Generalised Bayesian model selection using reversible jump Markov chain Monte Carlo
Tersine atlamalı Markov zinciri Monte Carlo kullanarak genelleştirilmiş Bayesçi model seçimi
- Tez No: 492552
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AZİZ ALTINKAYA, DOÇ. DR. ERCAN ENGİN KURUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin temel amacı, tersine atlamalı Markov zinciri Monte Carlo (RJMCMC) algoritmasına dayanan model seçimi için genel Bayesçi bir çerçeve önermektir. Özellikle, farklı sınıfların veya yapıların uzaylarını keşfetmek şeklindeki orijinal formülasyonundan istifade ederek RJMCMC'nin keşfedilmemiş potansiyellerini model seçim uygulamalarında ortaya koymayı ve böylece RJMCMC'nin sadece boyutlar arası bir model seçim algoritması olmaktan daha geniş bir yorum sunduğunu göstermeyi amaçlıyoruz. Genel uygulama, RJMCMC'yi boyutlar arası çerçevede, örneğin; AR ve ARMA ve karışım süreçleri gibi doğrusal zaman serilerinin model kestirimi çalışmalarında kullanmak yönündedir. Biz bu tezde, RJMCMC üzerine, algoritmanın keşfedilmemiş potansiyelini ortaya koyan yeni bir yorum öneriyoruz. Bu yeni yorum, önce doğrusal ve doğrusal olmayan modellerin uzaylarını, doğrusal olmayan (polinom) zaman serisi modelleri ile araştırarak, klasik boyutlar arası yaklaşımdan çok daha derin bir anlama genişletmektedir. Polinom süreç modelleme çalışmasını takiben, model boyutlarına bakılmaksızın çeşitli genel model uzayları arasında geçişler gerçekleştiren yeni tip bir RJMCMC geçişinin tanımı yapılmıştır. Ardından, bu yeni yaklaşımı bir OFDM iletişim sisteminin doğrusal olmayan kanal kestirimi uygulaması ile Volterra sistemlerinin tanılanmasında kullanılmıştır. Önerilen RJMCMC geçişi, model uzaylarının ortak özelliklerini (norm gibi) eşleştirerek farklı dağılım ailelerinin uzaylarını keşfetmek üzere ayarlanmış ve bu, bize, gözlemlenen gerçek hayat veri setleri için, örneğin; güç hattı iletişim sistemlerindeki dürtüsel gürültü, sismik ivme zaman serileri, uzaktan algılama imgeleri vb., bir dağılım kestirimi çalışması yapmaya yöneltmiştir. Benzetim sonuçları, doğrusal olmayan derece tahmininde ve farklı model sınıfları arasındaki geçişlerde önerilen yöntemin olağanüstü performansını ortaya koymaktadır. Önerilen yöntem, RJMCMC'yi alışılagelmemiş bir şekilde kullanmakta ve farklı model sınıflarının uzayları arasında tersine atlama mekanizmasını gerçekleştirerek genel bir kestirim yöntemi olma potansiyelini ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
The main objective of this thesis is to suggest a general Bayesian framework for model selection based on reversible jump Markov chain Monte Carlo (RJMCMC) algorithm. In particular, we aim to reveal the undiscovered potentials of RJMCMC in model selection applications by exploiting the original formulation to explore spaces of different classes or structures and thus, to show that RJMCMC offers a wider interpretation than just being a trans-dimensional model selection algorithm. The general practice is to use RJMCMC in a trans-dimensional framework e.g. in model estimation studies of linear time series, such as AR and ARMA and mixture processes, etc. In this thesis, we propose a new interpretation on RJMCMC which reveals the undiscovered potentials of the algorithm. This new interpretation, firstly, extends the classical trans-dimensional approach to a much wider meaning by exploring the spaces of linear and nonlinear models in terms of the nonlinear (polynomial) time series models. Polynomial process modelling is followed by the definition of a new type of RJMCMC move that performs transitions between various generic model spaces irrespective of model sizes. Then, we apply this new framework to the identification of Volterra systems with an application of nonlinear channel estimation of an OFDM communication system. The proposed RJMCMC move has been adjusted to explore the spaces of different distribution families by matching the common properties of the model spaces such as norm, and this leads us to perform a distribution estimation study of the observed real-life data sets including, impulsive noise in power-line communications, seismic acceleration time series, remote sensing images, etc. Simulation results demonstrate the remarkable performance of the proposed method in nonlinearity degree estimation and in transitions between different classes of models. The proposed method uses RJMCMC in an unorthodox way and reveals its potential to be a general estimation method by performing the reversible jump mechanism between spaces of different model classes.
Benzer Tezler
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı
Başlık çevirisi yok
BERNA DENGİZ
Doktora
Türkçe
1986
İstatistikGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- T.C. Devlet muhasebesini güncelleştirme ve bilgisayara uyarlama çalışması
Başlık çevirisi yok
TAYFUN ŞENKAYA
Doktora
Türkçe
1986
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ MANAS