Geri Dön

The Dirichlet problem for the fractional laplacian

Kesirli laplasyan için Dirichlet problemi

PDF İndir

  1. Tez No: 492583
  2. Yazar: AYKUT ALKIN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu tez kesirli Sobolev uzayları ve kesirli Laplas operatörü için bir tanıtımdır. Kesirli Sobolev uzayları tanımlanmış ve özellikleri, klasik Sobolev uzayları ile kıyaslanarak verilmiştir. Rassal yürüyüş teorisinden gelen motivasyon ile kesirli Laplasyan tanımlanmıştır. S-harmonik fonksiyonların ortalama-değer özelliği üzerinde durulmuş ve kesirli Laplasyan için Dirichlet probleminin zayıf çözümlerinin genişleme ve maksimum prensipleri detaylıca işlenmiştir. Tüm bu çalışmadan sonra, kesirli Laplasyan için Dirichlet probleminin zayıf çözümlerinin, sırasıyla tanım kümesinin iç kısmında ve kapanışındaki düzgünlüğü anlatılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis is an introduction to the fractional sobolev spaces and the fractional Laplace operator. We define the fractional Sobolev spaces and give their properties by comparing them with the classical version of Sobolev spaces. After giving the motivation that comes from the random walk theory, we define the fractional Laplacian. We focus on the mean-value property of s-harmonic functions and get into details of extension and maximum principle of the weak solution of the Dirichlet problem for the fractional Laplacian. Afterall, we explain the regularity of the weak solution of the Dirichlet problem for the fractional Laplacian inside a domain and up to the boundary, respectively.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    413554

    Investigation of some nonlinear fractional differential equations

    Bazı doğrusal olmayan kesirsel mertebeden denklemlerin incelenmesi

    MÜFİT ŞAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMAL SOLTANOV

  2. Tez No

    682486

    The fractional derivative approach to the solution of diffraction problem for the strip

    Kesirli türev yaklaşımıyla şeritten saçılma probleminin çözümü

    KAMİL KARAÇUHA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELDAR VELIYEV

    DOÇ. DR. VASIL TABATADZE

  3. Tez No

    306758

    Difference schemes for fractional Schrödinger differential equations

    Kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri için fark şemaları

    BETÜL TOPCU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  4. Tez No

    890406

    Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line

    Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi

    AYKUT ALKIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BATAL

    DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI

  5. Tez No

    29620

    Scattering from percetly conducting plane angular sectors

    Sıfır kalınlıktaki düzlemsel iletken köşelerden elektromanyetik saçılma

    GÖKTAN KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KEMAL İNAN

Geri Dön