Geri Dön

Difference schemes for fractional Schrödinger differential equations

Kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri için fark şemaları

  1. Tez No: 306758
  2. Yazar: BETÜL TOPCU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Hilbert uzayında özeşlenik pozitif tanımlı A operatörlü kesirli diferansiyel denklem için başlangıç değer problemi ele alınmıştır. Bu başlangıç değer probleminin koşulu altında kararlılığı elde edilmiştir. Uygulama olarak, yerel olmayan sınır değerli tek boyutlu kesirli Schrödinger diferansiyel denklemi ile Dirichlet koşullu çok boyutlu kesirli Schrödinger diferansiyel denklemi için karma problemler ele alınmıştır. Bu problemlerin çözümleri için kararlılık tahminleri kurulmuştur. Elimizdeki başlangıç değerli problemin yaklaşık çözümü için birinci dereceden fark şeması kurulmuştur. Bu fark şemasının Hölder uzaylarında kararlılık tahminleri elde edilmiştir. Bu ispatlanmış kararlılık tahminlerinin çeşitli kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri üzerinde uygulamaları verilmiştir.. Daha sonra da, elde edilen teoremlerin çeşitli karma kesirli Schrödinger diferansiyel denklemlerine uygulanmasıyla elde edilen sayısal sonuçlar sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

The initial value problem for the fractional differential equation in a Hilbert space H with a self adjoint positive definite operator A is considered.The stability estimate for the solution of this problem under the condition is established. In practice, the mixed problems for one dimensional fractional Schrödinger differential equation with nonlocal boundary conditions in space variable and multidimensional fractional Schrödinger differential equation with Dirichlet condition in space variables are considered. The stability estimates for the solutions of these problems are established. The first order of accuracy difference scheme for the approximate solution of this initial value problem is presented. The stability estimate of this difference scheme is established. In applications, the stability estimates for the solutions of difference schemes of several fractional Schrödinger problems are established. Then some numerical experiments which resulted from applying obtained theorems on several mixed fractional Schrodinger differential equations are presented.

Benzer Tezler

  1. Initial boundary value problems for fractional Schrödinger differential equations

    Kesirli türevli Schrödinger diferensiyel denklemleri için başlangıç sınır değer problemleri

    BETÜL HİÇDURMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  2. Lineer schrödinger denklemi için uygulanmış optimal kontrol problemi

    Optimal control problem applied for linear schrödinger equation

    MURAT SUBAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BÜNYAMİN YILDIZ

  3. Zaman değişkenine bağlı kompleks potansiyelli özel gradyent terimli schrödinger denklemi için optimal kontrol probleminin sonlu farklar yöntemiyle çözümü

    Finite difference solution of the optimal control problem for the schrödiinger equation with special gradient term with complex potential depending on the time variable

    İBRAHİM KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB

  4. Finite difference schemes for nonlocal boundary value problems for fractional heat equations

    Lokal olmayan kesirli mertebeden türevli ısı denklemleri için sonlu fark şemaları

    ŞERİFE RABİA BAYRAMOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM KARATAY

  5. Kesirli kısmi diferensiyel denklemler için fark gösterilimleri

    Difference scheme method solution for fractional partial differential equations

    ZEHRA PINAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

    YRD. DOÇ. DR. FADİME DAL