Geri Dön

Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için Lyapunov tipi eşitsizlikler

Lyapunov type inequalities for fractional differential equations

  1. Tez No: 679822
  2. Yazar: FİLİZ AKMAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde kesirli analizin temel kavramları tanıtılacak ve Riemann-Liouville, Caputo ve dizisel (sequential) kesirli türevlerle ilgili temel tanım ve teoremler verilecektir. İkinci bölümde ikinci mertebeden lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklemlere ilişkin bir dizi Lyapunov tipi eşitsizlik, tarihsel süreç içerisinde sistematik bir biçimde sunulacaktır. Tezin üçüncü bölümünde sırasıyla Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türeve sahip olan diferansiyel denklemi ve Dirichlet sınır koşullarını içeren kesirli sınır değer problemleri için Lyapunov tipi eşitsizliklerinin elde edilişi ve uygulaması üzerinde ağırlıklı olarak durulacak ve bu sonuçlar ispatlarıyla birlikte detaylı olarak verilecektir. Tezin ana bölümü olan dördüncü bölümde Dirichlet, Robin (ayrılmış) (Sturm–Liouville), anti-periyodik (periyodik olmayan), lokal olmayan, karışık, çok noktalı, klasik integralli (birinci mertebeden integral) ya da Riemann-Liouville kesirli integralli ve Riemann-Liouville veya Caputo kesirli türevli sınır koşullarına sahip 1

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. Chapter one is introductory and contains detailed information about the fractional calculus and the fundamental definitions and theorems of Riemann-Liouville, Caputo and sequential fractional derivatives. In the second section a sequence of Lyapunov type inequalities obtained for second order linear and nonlinear ordinary differential equations is presented systematically as a literure review. In the third chapter the detailed analyses of obtaining Lyapunov type inequalities for linear fractional boundary value problems including Riemann-Liouville and Caputo fractional derivatives, respectively, and Dirichlet boundary conditions are shown. The details of the proofs of the theorems and applications of Lyapunov type inequalities are presented. The fourth chapter of this thesis is devoted to a survey of results on Lyapunov type inequalities for fractional differential equations of order 1

Benzer Tezler

  1. Lyapunov method for stabilization for classes of fractional order nonlinear equations

    Kesirli mertebeden lineer olmayan denklemlerin stabilizesi için lyapunov metodu

    MOHAMMED GHAZI ASSI AL-AMERI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatbaacılıkÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK POLAT

    PROF. DR. SAMEER QASİM HASAN

  2. Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü

    Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions

    ALİ KONURALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  3. Gecikmeli Riemann-Liouville kesirli singüler denklem sistemlerinin kararlılığı

    Stability of Riemann–Liouville fractional singular system with multiple time-varying delays

    MELTEM KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ

  4. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için standart olmayan Theta metodu

    Non-standard Theta method for fractional order differential equations

    FATİH ER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN

  5. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için işlemsel matris yaklaşımları

    The operational matrix approximation for fractional differential equations

    HATİCE YALMAN KOŞUNALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU