MDS yayılım matrislerinde izomorfizmalar üzerine yeni bir çalışma
A novel study on the isomorphisms of MDS diffusion matrices
- Tez No: 495069
- Danışmanlar: DOÇ. MUHARREM TOLGA SAKALLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Blok şifrelerde ve kriptografik hash (özet) fonksiyonlarında özellikle yayılım katmanı olarak kullanılan GF(2m)'deki MDS matrisler, çok iyi yayılım özellikleri taşırlar. Bu tez, var olan MDS matrislerden yeni MDS matrisler elde edilmesini sağlayan yeni bir metod üzerinedir. Bu tezde, açık bir şekilde aynı ikili genişletilmiş cisimlerdeki MDS matrsilerin otomorfizmaları tanımlanmaktadır. Daha sonra bu fikir genişletilerek, GF(2^m) üzerindeki MDS matrislerle GF(2^mt) (t>=1 ve m>1) üzerindeki MDS matrisler arasındaki izomorfizmalar sunulmaktadır. Daha sonra var olan MDS matrislerden yeni MDS matrisler üretilmesinde kullanılan otomorfizmalarla ve izomorfimalarla ilgili farklı fonksiyonların elde edilmesi için yeni bir metod sunulmaktadır. Sunulan metod, yeni MDS matrisler üretmek için girdi olarak MDS matris alır. Bu bakımdan, bu metod diğer MDS matris tasarlama metodlarının etkinliğini onlara yeni MDS matrisler üretme imkanı sağlayarak artırabilir. Yeni üretilen matrisler, var olan matrislerden daha iyi uygulama özelliğine sahip olabilirler. Bununla beraber bu tez, GF(2^m) üzerinde MDS matrisler ile GF(2^mt) üzerinde MDS matrisler arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmaktadır.
Özet (Çeviri)
MDS matrices over GF(2m), which offer perfect diffusion properties, are especially used as diffusion layers in block ciphers and cryptographic hash functions. This thesis is on a novel method that allows to obtain new MDS (Maximum Distance Separable) matrices from existing ones. In this thesis, the automorphisms of MDS matrices over the same binary extension field are explicitly defined. By extending the same idea, the isomorphisms between MDS matrices over GF(2^m) and MDS matrices over GF(2^mt) where (t>=1 and m>1) are presented. Then a novel method is proposed to obtain distinct functions related to these automorphisms and isomorphisms to be used in generating new MDS matrices from the existing ones. The proposed method takes an MDS matrix as input to generate new MDS matrices. In this respect, it can increase the efficiency of other construction methods by allowing them generating new MDS matrices, which may have better implementation properties than the existing ones. Moreover, it presents the relationship between MDS matrices over GF(2^m) and MDS matrices over GF(2^mt).
Benzer Tezler
- Hafif sıklet kriptografi için involutif mds matris uygulamaları
Involutory mds matrix applications for lightweight cryptography
TUĞÇE TUFANÇLI
- Maksimum uzaklıkta ayrılabilen matrislerin elde edilebilmesi için yeni bir matris formu ve bir hafif sıklet blok şifreye uygulaması
A new matrix form to obtain maximum distance separable matrices and its implementation in a lightweight block cipher
MELTEM KURT PEHLİVANOĞLU
Doktora
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKocaeli ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVCİHAN DURU
- Kriptografik yayılım tabakalarında optimizasyon teknikleri
Optimization techniques in cryptographic diffusion layers
NİHAL TAN KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolTrakya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHARREM TOLGA SAKALLI
- Feature set evaluation for a generic missile detection system
Jenerik bir füze tespit sistemine ilişkin öznitelik küme değerlendirmesi
KAZIM SELÇUK AVAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TEMEL ENGİN TUNCER
- Design and implementation of a computer based uroflowmeter systems
Kişisel bilgisayar tabanlı uroflowmetre cihazının tasarımı ve gerçekleştirilmesi
YUSUF BOZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZİYA İPER