Maksimum uzaklıkta ayrılabilen yarı involutif matrisler için tasarım teknikleri
Design techniques for maximum distance separable semi involutory matrices
- Tez No: 955936
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN TUNCAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Doğrusal dönüşüm katmanları, modern blok şifreleme algoritmalarında yayılma ilkesini gerçekleştiren temel yapı taşlarıdır. Maksimum Uzaklıkta Ayrılabilen (MDS) matrisler, maksimum dal sayısıyla güçlü yayılım özellikleri sundukları için bu katmanların tasarımında tercih edilirler. Öte yandan, tersi kendisine eşit (involutif) olan doğrusal dönüşüm katmanları, şifreleme ve şifre çözme işlemlerinin aynı maliyetle uygulanmasına olanak tanıyarak avantaj sağlamaktadırlar. Bir involutif matrisin, c elemanıdır F_(2^m) - {0,1} skaleri ile çarpımına eşit olan yarı involutif MDS matrisler ise ters alma işlemlerinin yalnızca basit matris çarpımlarıyla gerçekleştirilebilmesini sağlayarak daha geniş bir tasarım alanı sunmaktadır. Bu tez çalışmasında, F_(2^3) ve F_(2^4) sonlu cisimlerinde tanımlı indirgenemez polinomlar kullanılarak involutif MDS matrislerden yarı involutif MDS matrislerin elde edilmesine olanak tanıyan cebirsel bir yöntem önerilmektedir. Ayrıca, geliştirilen matrislerin donanımsal uygulanabilirliğini artırmak amacıyla dört farklı XOR optimizasyon algoritması ile karşılaştırmalı analizleri gerçekleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Linear transformation layers are the fundamental building blocks that implement the diffusion principle in modern block cipher algorithms. Maximum Distance Separable (MDS) matrices are preferred in the design of these layers since they offer strong diffusion properties with the maximum branch number. On the other hand, linear transformation layers that are involutory, equal to their inverses, provide an advantage by allowing encryption and decryption operations to be implemented at the same cost. Semi-involutory MDS matrices, which are equal to the multiplication of an involutory matrix by a scalar c in F_(2^m) - {0,1}, offer a broader design space by enabling the inversion process to be carried out through simple matrix multiplications. In this thesis, an algebraic method is proposed that enables the construction of semi-involutory MDS matrices from involutory MDS matrices using irreducible polynomials defined over the finite fields F_(2^3) and F_(2^4). Additionally, comparative analyses with four different XOR optimization algorithms were conducted to enhance the hardware implementability of the developed matrices.
Benzer Tezler
- Maksimum uzaklıkta ayrılabilen matrislerin elde edilebilmesi için yeni bir matris formu ve bir hafif sıklet blok şifreye uygulaması
A new matrix form to obtain maximum distance separable matrices and its implementation in a lightweight block cipher
MELTEM KURT PEHLİVANOĞLU
Doktora
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKocaeli ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVCİHAN DURU
- Blok şifrelerde temel bileşenlerin iyileştirilmiş uygulamaları
Improved implementations of basic components in block ciphers
MEHMET ALİ DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKocaeli ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELTEM KURT PEHLİVANOĞLU
- Kriptografik yayılım tabakalarında optimizasyon teknikleri
Optimization techniques in cryptographic diffusion layers
NİHAL TAN KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolTrakya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHARREM TOLGA SAKALLI
- Blok şifrelerde kullanılan ikili ve MDS matrisler için yeni tasarım teknikleri
New design techniques for binary and MDS matrices used in block ciphers
GÖKHAN TUNCAY
Doktora
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolTrakya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHARREM TOLGA SAKALLI
- Kombinatoryal tasarımlar ve kesirli tekrarlama kodları
Combinatorial designs and fractional repetition codes
CEREN KARTAL