Geri Dön

Her dual sonlu genişlemesinde δ-tümleyene sahip modüller

Modules that have a -supplement in every cofinite extension

PDF İndir

  1. Tez No: 497523
  2. Yazar: ESRA ÖZTÜRK SÖZEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL EREN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu tezde; her dual sonlu genişlemesinde δ-tümleyene sahip modüller (kısaca (δ-CE) özelliğine sahip modüller) ve her dual sonlu genişlemesinde zayıf δ-tümleyene sahip modüller (kısaca (δ-CWE) sahip modüller) tanımlanarak bu cebirsel yapıların özelliklerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bir M modülünün (δ-CEE) özelliğine sahip olması için gerek ve yeter koşul M nin her alt modülünün (δ-CE) özelliğine sahip olmasıdır. (δ-CEE) özelliğine sahip bir modül bol dual sonlu δ-tümlenmiştir ve her alt modülü de dual sonlu δ-tümlenmiştir. Basit modüller (δ-CE) özelliğine sahiptir. Bununla birlikte, projektif yarı basit modüller de (δ-CE) özelliğine sahiptir. δ-V halka üzerindeki bir M modülünün (δ-CE) özelliğine sahip olması için gerek ve yeter koşul M nin dual sonlu injektif olmasıdır. M bir modül, N de M nin M⁄N bölüm modülü Noetherian olacak şekilde bir alt modülü olmak üzere N ve M⁄N (δ-CE) özelliğine sahip ise M de (δ-CE) özelliğine sahiptir. M singüler modülü (δ-CE) özelliğine sahip ise M (CE) özelliğine sahiptir. Bir R halkasının δ-yarı mükemmel olması için gerek ve yeter koşul her sol R-modülün (δ-CE) özelliğine sahip olmasıdır. Kompozisyon serisine sahip her modül (δ-CE) özelliğine sahiptir. M modülünün her alt modülü (δ-CWE) özelliğine sahip ise M (δ-CWEE) özelliğine sahiptir. M (δ-CWE) özelliğine sahip bir modül ise her direkt toplam terimi de (δ-CWE) özelliğine sahiptir. Bir R halkasının δ-yarı lokal olması için gerek ve yeter koşul her R-modülün (δ-CWE) özelliğine sahip olmasıdır. Bunun bir sonucu olarak, bir R halkası üzerindeki her R-modülün dual sonlu zayıf δ-tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul modülün (δ-CWE) özelliğine sahip olmasıdır. δ-oyuk ve δ-lokal modüller de (δ-CWE) özelliğine sahiptir. Diğer taraftan yarı basit bir M modülü üzerinde (δ-CWE) özelliğine sahip olma ile (δ-CE) özelliğine sahip olma ifadeleri birbirine denktir.

Özet (Çeviri)

In this thesis concepts of modules that have a δ-supplement in every cofinite extension (briefly modules with the property (δ-CE)) and modules that have a weak δ-supplement in every cofinite extension (briefly modules with the property (δ-CWE)) are introduced and determining of algebraic structure of these modules are purposed. A module M has the property (δ-CEE) if and only if every submodule of M has the property (δ-CE). A module with the property (δ-CEE) is ample cofinitely δ-supplemented and also every submodule is cofinitely δ-supplemented. Simple modules and projective semisimple modules have the property (δ-CE). For a module M that is over a δ-V ring has the property (δ-CE) if and only if M is cofinitely injective. Let M be a module and N be a submodule of M such that M⁄N is Noetherian. If N and M⁄N have the property (δ-CE) then so does M. If a singular module M has the property (δ-CE), then M has the property (CE). A ring R is δ-semiperfect if and only if every left R-module has the property (δ-CE). Every module that has a composition series has the property (δ-CE). If every submodule of M has the property (δ-CWE) then M has the property (δ-CWEE). Every direct summand of a module with the property (δ-CWE) has the property (δ-CWE). A ring R is δ-semilocal if and only if every R-module has the property (δ-CWE). If M is a δ-hollow module (or a δ-local module) then M has the property (δ-CWE). And it is shown that the concepts of modules that have a δ-supplement and weak δ-supplement in every cofinite extension coincide on semisimple modules.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    374101

    Her dual sonlu genişlemesinde zayıf tümleyene sahip modüller

    Modules that have a weak supplement in every cofinite extension

    NAZLI MAKBULE POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAMZA ÇALIŞICI

  2. Tez No

    456129

    Her burulma genişlemesinde tümleyene sahip modüller

    Modules that have a supplement in every torsion extension

    FATİH GÖÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜL TÜRKMEN

  3. Tez No

    456126

    Dual sonlu RAD- D12 modüllerinin karakterizasyonu

    Characterizations of cofinitely RAD- D12 modules

    RECEP KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURCU NİŞANCI TÜRKMEN

  4. Tez No

    90595

    Cofinitely supplemented modules

    Dual bütünleşmiş modüller

    GÖKHAN BİLHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  5. Tez No

    197753

    Generalization of cofinitely supplemented modules to lattices

    Dual sonlu tümleyen modüllerin kafes teorisine genelleştirilmesi

    YASİN ÇETİNDİL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

Geri Dön