Her dual sonlu genişlemesinde δ-tümleyene sahip modüller
Modules that have a -supplement in every cofinite extension
- Tez No: 497523
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL EREN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tezde; her dual sonlu genişlemesinde δ-tümleyene sahip modüller (kısaca (δ-CE) özelliğine sahip modüller) ve her dual sonlu genişlemesinde zayıf δ-tümleyene sahip modüller (kısaca (δ-CWE) sahip modüller) tanımlanarak bu cebirsel yapıların özelliklerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bir M modülünün (δ-CEE) özelliğine sahip olması için gerek ve yeter koşul M nin her alt modülünün (δ-CE) özelliğine sahip olmasıdır. (δ-CEE) özelliğine sahip bir modül bol dual sonlu δ-tümlenmiştir ve her alt modülü de dual sonlu δ-tümlenmiştir. Basit modüller (δ-CE) özelliğine sahiptir. Bununla birlikte, projektif yarı basit modüller de (δ-CE) özelliğine sahiptir. δ-V halka üzerindeki bir M modülünün (δ-CE) özelliğine sahip olması için gerek ve yeter koşul M nin dual sonlu injektif olmasıdır. M bir modül, N de M nin M⁄N bölüm modülü Noetherian olacak şekilde bir alt modülü olmak üzere N ve M⁄N (δ-CE) özelliğine sahip ise M de (δ-CE) özelliğine sahiptir. M singüler modülü (δ-CE) özelliğine sahip ise M (CE) özelliğine sahiptir. Bir R halkasının δ-yarı mükemmel olması için gerek ve yeter koşul her sol R-modülün (δ-CE) özelliğine sahip olmasıdır. Kompozisyon serisine sahip her modül (δ-CE) özelliğine sahiptir. M modülünün her alt modülü (δ-CWE) özelliğine sahip ise M (δ-CWEE) özelliğine sahiptir. M (δ-CWE) özelliğine sahip bir modül ise her direkt toplam terimi de (δ-CWE) özelliğine sahiptir. Bir R halkasının δ-yarı lokal olması için gerek ve yeter koşul her R-modülün (δ-CWE) özelliğine sahip olmasıdır. Bunun bir sonucu olarak, bir R halkası üzerindeki her R-modülün dual sonlu zayıf δ-tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul modülün (δ-CWE) özelliğine sahip olmasıdır. δ-oyuk ve δ-lokal modüller de (δ-CWE) özelliğine sahiptir. Diğer taraftan yarı basit bir M modülü üzerinde (δ-CWE) özelliğine sahip olma ile (δ-CE) özelliğine sahip olma ifadeleri birbirine denktir.
Özet (Çeviri)
In this thesis concepts of modules that have a δ-supplement in every cofinite extension (briefly modules with the property (δ-CE)) and modules that have a weak δ-supplement in every cofinite extension (briefly modules with the property (δ-CWE)) are introduced and determining of algebraic structure of these modules are purposed. A module M has the property (δ-CEE) if and only if every submodule of M has the property (δ-CE). A module with the property (δ-CEE) is ample cofinitely δ-supplemented and also every submodule is cofinitely δ-supplemented. Simple modules and projective semisimple modules have the property (δ-CE). For a module M that is over a δ-V ring has the property (δ-CE) if and only if M is cofinitely injective. Let M be a module and N be a submodule of M such that M⁄N is Noetherian. If N and M⁄N have the property (δ-CE) then so does M. If a singular module M has the property (δ-CE), then M has the property (CE). A ring R is δ-semiperfect if and only if every left R-module has the property (δ-CE). Every module that has a composition series has the property (δ-CE). If every submodule of M has the property (δ-CWE) then M has the property (δ-CWEE). Every direct summand of a module with the property (δ-CWE) has the property (δ-CWE). A ring R is δ-semilocal if and only if every R-module has the property (δ-CWE). If M is a δ-hollow module (or a δ-local module) then M has the property (δ-CWE). And it is shown that the concepts of modules that have a δ-supplement and weak δ-supplement in every cofinite extension coincide on semisimple modules.
Benzer Tezler
- Her dual sonlu genişlemesinde zayıf tümleyene sahip modüller
Modules that have a weak supplement in every cofinite extension
NAZLI MAKBULE POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAMZA ÇALIŞICI
- Her burulma genişlemesinde tümleyene sahip modüller
Modules that have a supplement in every torsion extension
FATİH GÖÇER
- Dual sonlu RAD- D12 modüllerinin karakterizasyonu
Characterizations of cofinitely RAD- D12 modules
RECEP KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
- Cofinitely supplemented modules
Dual bütünleşmiş modüller
GÖKHAN BİLHAN
Doktora
İngilizce
1999
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Generalization of cofinitely supplemented modules to lattices
Dual sonlu tümleyen modüllerin kafes teorisine genelleştirilmesi
YASİN ÇETİNDİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE