Opial tipli integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Opial type integral inequalities and applications
- Tez No: 726522
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konvekslik, Opial eşitsizliği, Uyumlu kesirli integraller, Uyumlu kesirli türev, Convexity, Opial inequality, Conformable fractional derivative, Conformable fractional integrals
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tezin başlıca amacı Opial tipli eşitsizlikler yardımıyla uyumlu kesirli integraller için yeni eşitsizlikler ve genelleştirmelerini oluşturmaktır. Bölüm 2' de tezde kullanılan temel kavramlara yer verilmiştir. İntegraller için bazı temel eşitsizliklerden ve tanımlardan yararlanma yoluna gidilmiştir. Üçüncü bölümde Opial eşitsizliğinin temel ispatının yanı sıra farklı matematikçilerin ispatlarına yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde son 50 yılda literatüre sunulan Opial tipli eşitsizliklerin genelleştirmeleri ve uygulamaları detaylı bir şekilde sunulmuştur. Dördüncü bölümde, uyumlu kesirli integraller için bazı yeni Opial tipli eşitsizlikler ve genelleştirmeleri elde edilmiştir. Bölüm 5' te konvekslikten yararlanılarak uyumlu kesirli integraller için faydalı sonuçlara ulaşılmıştır. Son olarak, altıncı bölümde ise uyumlu kesirli integraller için iki bağımsız değişken içeren Opial tipli eşitsizlikler ve uygulamaları ile ilgili sonuçlara yer verilmiştir. Sonuçlar kısmında ise elde edilen bulgular ile literatüre yapılan katkıya değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is generating new inequalities and their generalizations for conformable fractional integrals by the help of Opial type of inequalities. In chapter 2, the basic concepts were given which used in thesis. For integrals, we used some basic inequalities and definition. In the third chapter, it's given the basic proof of Opial Inequality and also its other proofs which was made by different mathematicians. In addition, this chapter it's given in detail, some generalizations and applications of Opial type inequalities in the literature for the last 50 years. In the fourth chapter, some new Opial type inequalities and their generalizations are obtained for conformable fractional integrals. In Chapter 5, some useful results were achieved for conformable fractional integrals by using convexity. Finally in Chapter 6, which given the results of Opial type inequalities which contains two independent variables and their applications for conformable fractional integrals. In the last chapter which given the findings and the contribution to the literature.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyonlar için bazı post kuantum eşitsizlikler
Some post quantum inequalities for convex functions
ESRA GÖV
Doktora
Türkçe
2018
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Kesirli integralleri içeren hardy tipli eşitsizlikler
On hardy type inequalities involving fractional integrals
CANDAN CAN BİLİŞİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Opial type integral inequalities
Opial tipi integral eşitsizlikleri
ELİF ARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Kesirli Opial eşitsizlikleri
Fractional Opial inequalities
SEVGİ DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
- Opial's type ineqvalities on time scales and some applications
Zaman skalasında opial tipi eşitsizlikler ve bazı uygulamaları
EROL KORALP
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLLUR KAYMAKÇALAN