Bir sır epidemiyoloji modelinde optimal aşılama ve tedavi kontrolü
Optimal control of an epidemiological sir model with vaccination and treatment
- Tez No: 501593
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ SERDAR NAZLIPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tezde bazı SIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modellenmesi incelenmiştir. Ayrıca dinamik sisteme eklenen aşılama ve tedavi kontrolü ile elde edilen kontrol sistem için optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dinamik sistemlerin kararlılık analizinde ve optimal kontrol uygulamalarında kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde SIR dinamik sistemi üzerine aşılama ve tedavi kontrolünü karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek bir kontrol sistem oluşturulmuştur ve kararlılık analizi yapılmıştır.Üçüncü bölümde Kontrol sistem için optimal kontrol problemi verilmiş ve çözüm elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, Optimal kontrolün SIR modeli üzerinde etkisi Nümerik olarak incelenmiştir ve yapılan nümerik çözümler grafikleri vasıtasıyla yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, mathematical modeling of some SIR-type epidemics has been examined. Furthermore, through the vaccination control and treatment control added to the dynamical system, an optimal control problem is formed for the obtained control system. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems used for the stability analysis of dynamical systems and optimal control applications are presented. In the second chapter, a control system is constructed by adding a control parameter which characterizes the vaccination and treatment control on SIR dynamical system and stability analysis is conducted. In the third chapter,An optimal control problem is introduced for the control system and the solution is obtained. In the fourth chapter, effect of optimal control on SIR model examined numerically and numerical solutions are interpreted through the graphical representations.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- SIR modeli kullanarak salgın hastalıkların yayılımının modellenmesi
Modeling the spread of epidemic diseases using the SIR model
ŞEYDA NUR ATİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İstatistikGazi Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ JALE BALİBEYOĞLU
- SIR modellerinin reaksiyon difüzyon modeline uyarlanması
Adaptation of SIR models to reaction diffusion model
AYLİN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEHRA PINAR İZGİ
- Salgın hastalıklarda aşı ve karantina etkisinin matematiksel modellemesi
Mathematical modeling of the effect of vaccination and quarantine in epidemic diseases
SEDA ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
- Fundementals biomathematics and its applications
Biyomatematiğin temelleri ve uygulamaları
GÜRCİHAN ZAMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR