Geri Dön

SIR modeli kullanarak salgın hastalıkların yayılımının modellenmesi

Modeling the spread of epidemic diseases using the SIR model

  1. Tez No: 842229
  2. Yazar: ŞEYDA NUR ATİK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ JALE BALİBEYOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Tarih boyunca, yıkıcı felaketlerle sonuçlanan birçok salgın hastalıklar meydana gelmiş ve bu salgın hastalıklar dünyanın her coğrafyasında önemli bir rol oynamıştır. Bununla beraber, matematiksel modeller Salgın hastalıkların yayılmasını ve kontrolünü analiz etmede önemli bir etken haline gelmiştir. Salgın hastalıklara ilişkin süreçlerde matematiksel modeller birçok araştırmacı aracılığıyla incelenmiş ve matematiksel modeller, çok sayıda araştırmanın konusu olmuştur. Salgın hastalıkların nedenlerinin araştırılması, incelenmesi ile ilgili çalışmalar epidemiyoloji alanında yapılmaktadır. Bu modellerin yapısında bireylerin salgın hastalığa ilişkin durumlarına göre belli gruplara ayrılıp bu gruplar arasındaki etkileşimin matematiksel modeller aracılığı ile belirlenmesine yer verilmektedir. Matematiksel modellerin içinde çeşitli varsayımlar altında literatür de SIR modeli olarak adlandırılan model oluşturulmuştur ve farklı modellerin geliştirilmesine katkı sağlamıştır. Salgın hastalıklara ilişkin gözlemler R(t) değişkeni ile ilişkilidir ve sadece bu gözlemlerden hareketle, denklem sisteminin ilgili parametrelerin bulunması gerekmektedir. R(t) değişkenine bağlı olarak farklı varsayımlar altında SIR, SIS, SIRS, SIRD, SEIR gibi değişik modeller ortaya konulmuştur. Bu çerçevede geliştirilen matematiksel modellerin en temel model,“Susceptible-Infected-Recovered (SIR)”tır. Salgın hastalıkların yayılmasını kontrol altına almak için çözüm yolunun temeldeki varsayımları ve analizini doğru yapabilmek amacıyla SIR modeli araştırılmış ve modelin matematiksel çözümleri incelenmiştir. Bu çalışmada SIR modeli üzerinde durulmuş ve T.C Sağlık Bakanlığından alınmış, Aralık 2019 yılında ortaya çıkan Covid-19 salgının 2021 yılına ait veri setini SIR modeli üzerinden RSS (Artık kareler toplamı) yöntemi kullanarak R programında analiz edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Throughout history, there have been many epidemics resulting in devastating disasters, and these epidemics have played an important role in every region of the world. However, mathematical models have become an important factor in analyzing the spread and control of epidemics. Mathematical models have been examined by many researchers in the processes related to epidemics and mathematical models have been the subject of numerous studies. In the field of epidemiology, studies are carried out to investigate and analyze the causes of epidemics. In the structure of these models, individuals are divided into certain groups according to their status regarding the epidemic disease and the interaction between these groups is determined through mathematical models. Under various assumptions within mathematical models, the so-called SIR model was created in the literature and contributed to the development of different models. Observations on epidemics are related to the variable R(t) and only from these observations, the relevant parameters of the system of equations should be found. Depending on the variable R(t), different models such as SIR, SIS, SIRS, SIRD, SEIR have been put forward under different assumptions. The most basic model of the mathematical models developed in this framework is“Susceptible-Infected-Recovered (SIR)”. The SIR model has been investigated and the mathematical solutions of the model have been examined in order to make the underlying assumptions and analysis of the solution to control the spread of epidemics correctly. In this study, the SIR model was focused on and the data set of the Covid-19 outbreak in 2021, which emerged in December 2019, taken from the Ministry of Health of the Republic of Turkey, was analyzed in the R program using the RSS (Residual Sum of Squares) method through the SIR model.

Benzer Tezler

  1. Numeric methods for stochastic disease spread models

    Stokastik hastalık yayılım modelleri için sayısal yöntemler

    ZEYNEP GÖKÇE İŞLİER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. WOLFGANG HÖRMANN

  2. A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters

    Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı

    ESMANUR YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER

    DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL

  3. Epidemik hastalıklar için matematiksel modeller ve Türkiye'de Covid-19 salgını

    Mathematical models for epidemic diseases and Covid-19 outbreak in Turkey

    CİHAN TAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RUKİYE KARA

  4. Tüberküloz hastalığının Türkiye'deki seyrinin SIR, SEIR ve BSEIR matematiksel modelleri ile incelenmesi

    Analysing of tuberculosis in Turkey through SIR, SEIR and BSEIR mathematical models

    YASİN UCAKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KEVSER KÖKLÜ

  5. Bulaşıcı hastalıkların matematiksel modellemesi

    Mathematical modeling of infectious diseases

    MELİKE KAKŞİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞÇEM PARTAL