Geri Dön

Sonlu leksikografikal sıralı alfabe üzerinde tanımlı kelimeler ve de bruijn tipli dizileri içeren üreteç fonksiyonları ve bunların uygulamaları

Generating functions containing words defined over lexicographical ordered finite alphabet and de bruijn type sequences and their applications

PDF İndir

  1. Tez No: 504983
  2. Yazar: İREM KÜÇÜKOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Bu tezde, Lyndon kelimeleri gibi sonlu leksikografikal sıralı alfabe üzerinde tanımlı kelimeleri ve De Bruijn tipli dizileri sayan sayıların üreteç fonksiyonlarının inşası üzerine çalışılmıştır. İnşa edilen üreteç fonksiyonları yardımıyla, bu kelime ve dizilerin bazı özel fonksiyonlarla, Apostol tipli sayı ve polinomlar aileleriyle, Stirling sayılarıyla ve diğer özel sayı ve özel polinom aileleriyle olan ilişkileri incelenmiştir. Ayrıca, inşa edilen üreteç fonksiyonları ve bunların diferansiyel denklemleri yardımıyla binom katsayılarını, bazı özel sayı ve özel polinomları içeren yeni formüller, bağıntılar ve özdeşlikler elde edilmiştir. Elde edilen bu sonuçlar kullanılarak, asal sayı uzunluklu Lyndon kelimelerinin sayılarını ve binom katsayılarını içeren kombinatorik toplamlar da elde edilmiştir. Bunlara ek olarak, elde edilen sonuçların bazıları için nümerik hesaplamalar yapan hesaplamalı algoritmalar verilmiştir ve bu algoritmalar kullanılarak ilgili sonuçlar için tablolar verilmiştir. Verilen tablolardaki değerler yardımıyla da üreteç fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir. Son olarak, elde edilen üreteç fonksiyonlarının asal sayılar ve tek türlü asal çarpanlara ayırma metodu ile ilişkileri incelenerek bazı uygulamaları verilmiştir. Ayrıca bu tez çalışmasında, elde edilen sonuçların bazılarını kapsayan açık problemler de verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, it is studied on the construction of the generating functions for the numbers counting the words defined over the finite lexicographical ordered alphabet such as Lyndon words, and also De Bruijn type sequences. With the help of the constructed generating functions, relations of these words and sequences with some special functions, the families of the Apostol type numbers and polynomials, the Stirling numbers and other special families of numbers and polynomials have been investigated. Moreover, new formulas, relations, identities and combinatorial sums including binomial coefficients and special numbers and polynomials have been obtained with the aid of the constructed generating functions and their differential equations. By using the obtained results, combinatorial sums, including binomial coefficients and the numbers of the Lyndon words having prime number length, have also been obtained. In addition to these, computational algorithms for numerical calculations are given for some of the obtained results, and related tables are given using these algorithms. The graphs of the generating functions are also drawn with the help of the values in the given tables. Finally, some applications have been given by examining relations between the obtained generating functions, prime numbers and the unique prime factorization method. Moreover, in this thesis, open problems including some of our results are given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    413564

    Sonlu alttaşlı yapılar için iki adımlı moment metodu ve sabit eğimli yarık antenlere uygulanması

    Two-step moment method for structures with finite substrates and application to linearly tapered slot antennas

    ARZU KESKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN KÖKSAL

  2. Tez No

    414238

    Mean field description of finite nuclei under extreme conditions of isospin and temperature

    Sonlu çekirdeklerin olağanüstü izospin ve sıcaklık koşulları altında ortalama alan teorisi ile tanımlanması

    ESRA YÜKSEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KUTSAL BOZKURT

    PROF. DR. ELIAS KHAN

  3. Tez No

    416276

    Sonlu elemanlar ve mekanik stres analiz yöntemleri kullanılarak post-core restorasyonlarının kuvvet altındaki davranışlarının incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    MEHMET YILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Diş HekimliğiAtatürk Üniversitesi

    Diş Hastalıkları ve Tedavisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİLGÜN SEVEN

  4. Tez No

    418452

    Sonlu tip kuadrik hiperyüzeyler

    Quadri̇c hypersurfaces of fi̇ni̇te type

    HALİL İBRAHİM ARICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM İLARSLAN

  5. Tez No

    418664

    On complete mappings and value sets of polynomials over finite fields

    Sonlu cisimler üzerindeki polinomların değer kümeleri ve tam gönderimler üzerine

    LEYLA IŞIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SIDIKA ALEV TOPUZOĞLU STICHTENOTH

Geri Dön