Geri Dön

Concatenated structure and construction of certain code families

Bazı kod ailelerinin birleştirmeli yapıları ve inşaları

  1. Tez No: 507356
  2. Yazar: ELİF SAÇIKARA KARIKSIZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CEM GÜNERİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tez çalışmasında birleştirmeli kodlar ve genelleştirmeleri iki ana amaç için kullanılmışlardır. İlk amacımız sanki devirsel kodların birleştirmeli yapılarını, bu kodların iki farklı genellemesi için genişletmektir: genelleştirilmiş sanki devirsel kodlar ve sanki değişmeli kodlar. Birleştirmeli yapının genel minimum uzaklık sınırı gibi sonuçları vardır. Dolayısıyla, genelleştirilmiş sanki devirsel kodlar ve sanki değişmeli kodlar için, Jensen'in sanki devirsel kodlarda elde ettiği sınıra benzer minimum uzaklık sınırları elde edilmiştir. Ayrıca, birleştirmeli yapı kullanılarak, doğrusal bütünleyici dual sanki değişmeli kodların asimptotik olarak iyi oldukları kanıtlanmıştır. Bunlara ek olarak, sanki devirsel kodlarda olduğu gibi, genelleştirilmiş sanki devirsel kodlar ve sanki değişmeli kodların birleştirmeli ayrışmaları ile Çinlilerin Kalan ayrışmalarının denk oldukları gösterilmiştir. Tezin ikinci amacı , birleştirme kullanarak doğrusal bütünleyici kod ikilileri inşasıdır. Bu kod ailesi son zamanlarda şifrelemedeki uygulamaları sebebiyle ilgi çekmiştir. Bu sonucumuz Carlet ve diğerlerinin birleştirme yoluyla elde ettikleri doğrusal bütünleyici dual kod inşalarını genişetmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we consider concatenated codes and their generalizations as the main tool for two di erent purposes. Our rst aim is to extend the concatenated structure of quasi-cyclic codes to its two generalizations: generalized quasi-cyclic codes and quasi-abelian codes. Concatenated structure have consequences such as a general minimum distance bound. Hence, we obtain minimum distance bounds, which are analogous to Jensen's bound for quasi-cyclic codes, for generalized quasicyclic and quasi-abelian codes. We also prove that linear complementary dual quasi-abelian codes are asymptotically good, using the concatenated structure. Moreover, for generalized quasi-cyclic and quasi-abelian codes, we prove, as in the quasi-cyclic codes, that their concatenated decomposition and the Chinese Remainder decomposition are equivalent. The second purpose of the thesis is to construct a linear complementary pair of codes using concatenations. This class of codes have been of interest recently due to their applications in cryptography. This extends the recent result of Carlet et al. on the concatenated construction of linear complementary dual codes.

Benzer Tezler

  1. Novel methodology for construction and decoding of color data codes

    Renk veri kodlarının oluşturulması ve çözümlenmesi için yeni metodoloji

    REFİK TANJU SİRMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ

  2. Paralellized architectures for low latency turbo structures

    Düşük gecikmeli parelelleştirilmiş turbo yapılar

    ORHAN GAZİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR YILMAZ

  3. Efficient decoding of polar codes

    Kutup kodlarının verimli çözümlenmesi

    ALIA AHMED ELETRI ANDI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇankaya Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ORHAN GAZİ

  4. Multidimensional quasi-cyclic and convolutional codes

    Çok boyutlu sanki-devirsel ve konvolusyonel kodlar

    BUKET ÖZKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEM GÜNERİ

  5. Malacosoma neustria nükleopolihedrovirüs (ManeNPV-T2)'ün genom organizasyonu ve AC145 proteinlerinin oral enfektivite proteinleriyle etkileşimleri

    Genome organization of Malacosoma neustria nucleopolyhedrovirus (ManeNPV-T2) and interactions of AC145 proteins with oral infectivity proteins

    DÖNÜŞ GENÇER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    BiyolojiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Biyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL DEMİR