Concatenated structure and construction of certain code families
Bazı kod ailelerinin birleştirmeli yapıları ve inşaları
- Tez No: 507356
- Danışmanlar: PROF. DR. CEM GÜNERİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez çalışmasında birleştirmeli kodlar ve genelleştirmeleri iki ana amaç için kullanılmışlardır. İlk amacımız sanki devirsel kodların birleştirmeli yapılarını, bu kodların iki farklı genellemesi için genişletmektir: genelleştirilmiş sanki devirsel kodlar ve sanki değişmeli kodlar. Birleştirmeli yapının genel minimum uzaklık sınırı gibi sonuçları vardır. Dolayısıyla, genelleştirilmiş sanki devirsel kodlar ve sanki değişmeli kodlar için, Jensen'in sanki devirsel kodlarda elde ettiği sınıra benzer minimum uzaklık sınırları elde edilmiştir. Ayrıca, birleştirmeli yapı kullanılarak, doğrusal bütünleyici dual sanki değişmeli kodların asimptotik olarak iyi oldukları kanıtlanmıştır. Bunlara ek olarak, sanki devirsel kodlarda olduğu gibi, genelleştirilmiş sanki devirsel kodlar ve sanki değişmeli kodların birleştirmeli ayrışmaları ile Çinlilerin Kalan ayrışmalarının denk oldukları gösterilmiştir. Tezin ikinci amacı , birleştirme kullanarak doğrusal bütünleyici kod ikilileri inşasıdır. Bu kod ailesi son zamanlarda şifrelemedeki uygulamaları sebebiyle ilgi çekmiştir. Bu sonucumuz Carlet ve diğerlerinin birleştirme yoluyla elde ettikleri doğrusal bütünleyici dual kod inşalarını genişetmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider concatenated codes and their generalizations as the main tool for two di erent purposes. Our rst aim is to extend the concatenated structure of quasi-cyclic codes to its two generalizations: generalized quasi-cyclic codes and quasi-abelian codes. Concatenated structure have consequences such as a general minimum distance bound. Hence, we obtain minimum distance bounds, which are analogous to Jensen's bound for quasi-cyclic codes, for generalized quasicyclic and quasi-abelian codes. We also prove that linear complementary dual quasi-abelian codes are asymptotically good, using the concatenated structure. Moreover, for generalized quasi-cyclic and quasi-abelian codes, we prove, as in the quasi-cyclic codes, that their concatenated decomposition and the Chinese Remainder decomposition are equivalent. The second purpose of the thesis is to construct a linear complementary pair of codes using concatenations. This class of codes have been of interest recently due to their applications in cryptography. This extends the recent result of Carlet et al. on the concatenated construction of linear complementary dual codes.
Benzer Tezler
- Novel methodology for construction and decoding of color data codes
Renk veri kodlarının oluşturulması ve çözümlenmesi için yeni metodoloji
REFİK TANJU SİRMEN
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ
- Paralellized architectures for low latency turbo structures
Düşük gecikmeli parelelleştirilmiş turbo yapılar
ORHAN GAZİ
Doktora
İngilizce
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR YILMAZ
- Efficient decoding of polar codes
Kutup kodlarının verimli çözümlenmesi
ALIA AHMED ELETRI ANDI
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇankaya ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ORHAN GAZİ
- Multidimensional quasi-cyclic and convolutional codes
Çok boyutlu sanki-devirsel ve konvolusyonel kodlar
BUKET ÖZKAYA
- Malacosoma neustria nükleopolihedrovirüs (ManeNPV-T2)'ün genom organizasyonu ve AC145 proteinlerinin oral enfektivite proteinleriyle etkileşimleri
Genome organization of Malacosoma neustria nucleopolyhedrovirus (ManeNPV-T2) and interactions of AC145 proteins with oral infectivity proteins
DÖNÜŞ GENÇER
