Doğrusal olmayan regresyon model parametrelerinin nokta ve aralık tahmini için bir yaklaşım
An approximation for point and interval estimations of nonlinear regression model parameters
- Tez No: 509254
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM TÜRKŞEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Doğrusal olmayan regresyon model parametrelerinin nokta tahminlerinin elde edilmesinde en çok izlenen yaklaşım, türeve dayalı iteratif algoritmalar ile modele En Küçük Kareler (EKK) yaklaşımının uygulanmasıdır. Gauss-Newton, En Hızlı İniş ve Levenberg-Marquardt (L-M) algoritmaları literatürde tanımlı yaygın olarak kullanılan türeve dayalı algoritmalardır. Fakat, bu algoritmalar kullanılarak yapılan aramalarda, başlangıç noktasının iyi tanımlanamadığı durumlarda yerel tuzaklara takılma, global çözüme yakınsayamama gibi sorunlar ortaya çıkabilmektedir. Bu çalışmada, doğrusal olmayan regresyon model parametrelerinin nokta tahminlerinin elde edilmesi amacıyla türeve dayalı algoritmalara alternatif olarak, Nelder-Mead Simpleks (NMS) algoritması ve Genetik Algoritma (GA) gibi türevden bağımsız algoritmalar önerilmektedir. Çalışmada, NMS algoritması ve GA hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. GA kullanılarak parametrelerin nokta tahminlerinin elde edilmesinde, GA ayarlanabilir parametrelerinin probleme uygun olarak belirlenmesi global sonuca ulaşmayı etkileyeceğinden, Taguchi deney tasarımı ile optimal GA ayarlanabilir parametre değerleri belirlenmiştir. Ayrıca çalışmada, NMS algoritması ve GA'nın avantajlı yönlerinin birlikte kullanılması ile oluşturulan ve GANMS olarak adlandırılan bir hibrit algoritma ile parametrelerin nokta tahminlerinin elde edilmesine de yer verilmiştir. Model parametrelerinin aralık tahminleri için Bootstrap yönteminden yararlanılmıştır. Çalışmada ifade edilen nokta ve aralık tahmini yaklaşımları, literatürde tanımlı bir veri setine uygulanarak, bir negatif-üstel regresyon modeline ait parametreler için nokta ve aralık tahminleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürde bulunan sonuçlar ile karşılaştırıldığında, ayarlanabilir parametreleri uygun tanımlanan GA'nın ya da GANMS hibrit algoritmasının, parametrelerine göre doğrusal olmayan regresyon modellerinde bir optimizasyon aracı olarak kullanılabileceği sonucuna ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
A common used approach for obtaining point estimates of nonlinear regression model parameters is applying Least Squares (LS) approach by using derivative-based iterative algorithms. The Gauss-Newton, the Steepest Descent and Levenberg-Marquardt (L-M) algorithms are widely used derivative-based algorithms which are defined in the literature. However, if the initial values for these algorithms are not well-defined, some of the problems ocur during the search, e.g. trapping to local solutions and non-convergence to global solution. In this study, derivative-free optimization algorithms, Nelder-Mead Simplex (NMS) algorithm and Genetic Algorithm (GA), are used as alternative approaches to derivative-based algorithms to obtain point estimations of nonlinear regression model parameters. The detailed informations are given about NMS algorithm and GA with defining the advantages and disadvantages. It is known that defining the proper values of GA tuning parameters effect global solution. Therefore, optimal GA tuning parameters are defined by using Taguchi experimental design. In addition, in the study, a hybrid algorithm, called GANMS and obtained by combining the advantageous properties of NMS and GA, is used for point estimation of parameters. The Bootstrap approach is used for interval estimation of model parameters. The point and interval estimation approaches, defined in the study, are applied on a data set from the literature and estimation of the negative-exponential regression model parameters are obtained. The obtained solutions are compared with the previous results. It is seen that the GA with proper tuning parameters or GANMS hybrid algorithm can be used as an optimization tool for point estimation of nonlinear regression models.
Benzer Tezler
- Prediction of COVID 19 disease using chest X-ray images based on deep learning
Derin öğrenmeye dayalı göğüs röntgen görüntüleri kullanarak COVID 19 hastalığının tahmini
ISMAEL ABDULLAH MOHAMMED AL-RAWE
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADEM TEKEREK
- Fuzzy-PSO control of linear and nonlinear systems
Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerde bulanık sürü parçacığı optimizasyonu yaklasımı ile kontrol
TOLGA KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. GÜLAY ÖKE
- Refinements, extensions and modern applications of conic multivariate adaptive regression splines
Konik çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinin geliştirilmesi, uzantıları ve modern uygulamaları
FATMA YERLİKAYA ÖZKURT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER
- Rüzgar hız ve enerji verilerinin tahmini için kaotik yaklaşımla birlikte destek vektör regresyonunun kullanımı
The use of support vector regression in conjunction with the chaotic approach for the forecasting of wind speed and energy data
ELİF BEYZA ÇATALBAŞ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. KASIM KOÇAK
- Birikimli puan (CuScore) kontrol grafiklerinin parametrelerinin eniyilenmesi
Parameters optimization of CuScore control chart
ÖZGÜR CEM IŞIK
Doktora
Türkçe
2018
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EZGİ AKTAR DEMİRTAŞ