Geri Dön

Doğrusal olmayan regresyon model parametrelerinin nokta ve aralık tahmini için bir yaklaşım

An approximation for point and interval estimations of nonlinear regression model parameters

  1. Tez No: 509254
  2. Yazar: FİKRET AKGÜN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM TÜRKŞEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Doğrusal olmayan regresyon model parametrelerinin nokta tahminlerinin elde edilmesinde en çok izlenen yaklaşım, türeve dayalı iteratif algoritmalar ile modele En Küçük Kareler (EKK) yaklaşımının uygulanmasıdır. Gauss-Newton, En Hızlı İniş ve Levenberg-Marquardt (L-M) algoritmaları literatürde tanımlı yaygın olarak kullanılan türeve dayalı algoritmalardır. Fakat, bu algoritmalar kullanılarak yapılan aramalarda, başlangıç noktasının iyi tanımlanamadığı durumlarda yerel tuzaklara takılma, global çözüme yakınsayamama gibi sorunlar ortaya çıkabilmektedir. Bu çalışmada, doğrusal olmayan regresyon model parametrelerinin nokta tahminlerinin elde edilmesi amacıyla türeve dayalı algoritmalara alternatif olarak, Nelder-Mead Simpleks (NMS) algoritması ve Genetik Algoritma (GA) gibi türevden bağımsız algoritmalar önerilmektedir. Çalışmada, NMS algoritması ve GA hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. GA kullanılarak parametrelerin nokta tahminlerinin elde edilmesinde, GA ayarlanabilir parametrelerinin probleme uygun olarak belirlenmesi global sonuca ulaşmayı etkileyeceğinden, Taguchi deney tasarımı ile optimal GA ayarlanabilir parametre değerleri belirlenmiştir. Ayrıca çalışmada, NMS algoritması ve GA'nın avantajlı yönlerinin birlikte kullanılması ile oluşturulan ve GANMS olarak adlandırılan bir hibrit algoritma ile parametrelerin nokta tahminlerinin elde edilmesine de yer verilmiştir. Model parametrelerinin aralık tahminleri için Bootstrap yönteminden yararlanılmıştır. Çalışmada ifade edilen nokta ve aralık tahmini yaklaşımları, literatürde tanımlı bir veri setine uygulanarak, bir negatif-üstel regresyon modeline ait parametreler için nokta ve aralık tahminleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürde bulunan sonuçlar ile karşılaştırıldığında, ayarlanabilir parametreleri uygun tanımlanan GA'nın ya da GANMS hibrit algoritmasının, parametrelerine göre doğrusal olmayan regresyon modellerinde bir optimizasyon aracı olarak kullanılabileceği sonucuna ulaşılmıştır.

Özet (Çeviri)

A common used approach for obtaining point estimates of nonlinear regression model parameters is applying Least Squares (LS) approach by using derivative-based iterative algorithms. The Gauss-Newton, the Steepest Descent and Levenberg-Marquardt (L-M) algorithms are widely used derivative-based algorithms which are defined in the literature. However, if the initial values for these algorithms are not well-defined, some of the problems ocur during the search, e.g. trapping to local solutions and non-convergence to global solution. In this study, derivative-free optimization algorithms, Nelder-Mead Simplex (NMS) algorithm and Genetic Algorithm (GA), are used as alternative approaches to derivative-based algorithms to obtain point estimations of nonlinear regression model parameters. The detailed informations are given about NMS algorithm and GA with defining the advantages and disadvantages. It is known that defining the proper values of GA tuning parameters effect global solution. Therefore, optimal GA tuning parameters are defined by using Taguchi experimental design. In addition, in the study, a hybrid algorithm, called GANMS and obtained by combining the advantageous properties of NMS and GA, is used for point estimation of parameters. The Bootstrap approach is used for interval estimation of model parameters. The point and interval estimation approaches, defined in the study, are applied on a data set from the literature and estimation of the negative-exponential regression model parameters are obtained. The obtained solutions are compared with the previous results. It is seen that the GA with proper tuning parameters or GANMS hybrid algorithm can be used as an optimization tool for point estimation of nonlinear regression models.

Benzer Tezler

  1. Prediction of COVID 19 disease using chest X-ray images based on deep learning

    Derin öğrenmeye dayalı göğüs röntgen görüntüleri kullanarak COVID 19 hastalığının tahmini

    ISMAEL ABDULLAH MOHAMMED AL-RAWE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADEM TEKEREK

  2. Fuzzy-PSO control of linear and nonlinear systems

    Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerde bulanık sürü parçacığı optimizasyonu yaklasımı ile kontrol

    TOLGA KAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. GÜLAY ÖKE

  3. Refinements, extensions and modern applications of conic multivariate adaptive regression splines

    Konik çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinin geliştirilmesi, uzantıları ve modern uygulamaları

    FATMA YERLİKAYA ÖZKURT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER

  4. Rüzgar hız ve enerji verilerinin tahmini için kaotik yaklaşımla birlikte destek vektör regresyonunun kullanımı

    The use of support vector regression in conjunction with the chaotic approach for the forecasting of wind speed and energy data

    ELİF BEYZA ÇATALBAŞ ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. KASIM KOÇAK

  5. Birikimli puan (CuScore) kontrol grafiklerinin parametrelerinin eniyilenmesi

    Parameters optimization of CuScore control chart

    ÖZGÜR CEM IŞIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EZGİ AKTAR DEMİRTAŞ