Ayrık kesirli analiz ve legendre denklemi için açık çözümlerin elde edilmesi
Discrete fractional calculus and obtaining explicit solutions for legendre equation
- Tez No: 509890
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli Analiz, Ayrık Kesirli Analiz, Kesirli Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Legendre Diferansiyel Denklemi, Associated Legendre Denklemi, Fractional Calculus, Discrete Fractional Calculus, Differential Equations of Fractional Order, Legendre Differential Equation, Associated Legendre Equation
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli ve ayrık kesirli analiz,türev ve integralin tam sayı olmayan mertebelere genişletilmiş halidir.Fen ve mühendislikte oldukça geniş uygulama alanına sahiptir. Amacımız;ikinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler için ayrık kesirli analizin nabla operatörü yardımıyla özel çözümler elde etmektir. Bu tezde ilk olarak;ayrık kesirli analizin üstel fonksiyonları yardımıyla sabit katsayılı kesirli mertebeden lineer fark denklemlerinin genel çözümlerinin elde edilişinden bahsedilmiştir.Daha sonra singüler noktalara sahip, homojen ve homojen olmayan Legendre diferansiyel denkleminin ve associated Legendre diferansiyel denkleminin ayrık kesirli hesap yardımıyla özel çözümleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional and discrete fractional calculus, a branch of mathematical analysis, is the generalization of derivative and integral to the non-integer order. It has quite wide application area in science and engineering. Our aim is to obtain particular solutions for the second order linear differential equations with the help of nabla operator of the discrete fractional calculus. In this thesis; firstly, obtaining the general solutions of linear difference equaitons of fractional order with constant coefficients is mentioned. Later, particular solutions of homogeneous and non-homogeneous Legendre differential equation and associated Legendre equation with singular points are obtained with the help of discrete fractional calculus.
Benzer Tezler
- Discrete fractional calculus and its applications to tumor growth
Ayrık kesirli analiz ve tümör büyümesine uygulamaları
SEVGİ ŞENGÜL AYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikWestern Kentucky UniversityMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAN ATICI
- Nabla ayrık kesirli analiz ve bazı eşitsizlikler
Nabla discrete fractional calculus and inequalities
METEHAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR
- On discrete fractional calculus with applications
Artık matematik üzerine fraksiyonel uygulamalar
HAYDER HAMMOOD
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DUMİTRU BALEANU
- Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis
GÖNÜL ÖZTAŞ