Geri Dön

Dilations of doubly invariant kernels valued in topologically ordered *-spaces

Sıralı *-uzayı değerli çift değişmez çekirdeklerin genleşmesi

  1. Tez No: 511476
  2. Yazar: SERDAR AY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AURELIAN BEBE NICU GHEONDEA ELADI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 114

Özet

Eşlenik doğrusal bir involüsyon ve özeşlenik elemanlardan oluşan kesin bir pozitif elemanlar konisi olan kompleks bir vektör uzayına sıralı *-uzayı denir. Doğal sıralaması ile uyumlu bir yerel konveks topolojisi olan sıralı *-uzayına ise topolojik sıralı *-uzayı denir. Loynes anlamında bir VE-uzayı (Vektör Öklid) bir sıralı *-uzayında değer alan bir iç çarpıma sahip bir karmaşık vektör uzayıdır. Loynes anlamında bir VH-uzayı (Vektör Hilbert) ise iç çarpımı bir tam topolojik sıralı *-uzayında değer alan ve iç çarpımının oluşturduğu yerel konveks topolojisi tam olan bir VE-uzayıdır. Diğer yandan, genleşme türü teoremler genellikle belli bir uzayda değer alan bir gönderimin daha büyük bir uzayın daha basit elemanlarının bir parçası olarak ifade edilebilmesini sağlayan önemli teoremlerdir. Günümüzde genleşme teoremleri çok fazla çeşitliliktedir ve bu teoremlerin birçoğunun genel teoremler altında birleştirilmesinin mümkün olup olmadığı doğal bir sorudur. Bu tezde (topolojik) sıralı *-uzayı değerli zayıf pozitif yarıtanımlı, *-yarıgruplarının sol etkileri altında ve yarıgrupların sağ etkileri altında değişmez, dolayısıyla çift değişmez çekirdeklerin genleşmeleri üzerine çalışacağız. Bu çekirdeklerin VE ve VH-uzayı doğrusallaştırmalarını ve doğuran çekirdek uzaylarını, ayrıca etki eden yarıgrupların operatör temsillerini elde edeceğiz. Ana sonuçları, Hilbert C*-modülü, yerel Hilbert C*-modülü ve VH-uzayı çerçevesindeki operatör veya belli cebir değerli pozitif yarıtanımlı değişmez çekirdeklerin bilinen birçok genleşme teoremlerinin birleştirilmesinde ve bazı yeni genleşme türü sonuçların elde edilmesinde kullanacağız.

Özet (Çeviri)

An ordered *-space Z is a complex vector space with a conjugate linear involution *, and a strict cone Z+ consisting of self adjoint elements. A topologically ordered *-space is an ordered *-space with a locally convex topology compatible with its natural ordering. A VE (Vector Euclidean) space, in the sense of Loynes, is a complex vector space equipped with an inner product taking values in an ordered *-space, and a VH (Vector Hilbert) space, in the sense of Loynes, is a VE-space with its inner product valued in a complete topologically ordered *-space and such that its induced locally convex topology is complete. On the other hand, dilation type theorems are important results that often realize a map valued in a certain space as a part of some simpler elements on a bigger space. Dilation results today are of an extraordinary large diversity and it is a natural question whether most of them can be unified under general theorems. We study dilations of weakly positive semidefinite kernels valued in (topologically) ordered *-spaces, which are invariant under left actions of *-semigroups and right actions of semigroups, called doubly invariant. We obtain VE and VH-spaces linearisations of such kernels, and on equal foot, their reproducing kernel spaces, and operator representations of the acting semigroups. The main results are used to unify many of the known dilation theorems for invariant positive semidefinite kernels with operator values, also for kernels valued in certain algebras, as well as to obtain some new dilation type results, in the context of Hilbert C*-modules, locally Hilbert C*-modules and VH-spaces.

Benzer Tezler

  1. Türbülansa bir gurup teorik yaklaşım

    A Group theoretical approach to turbulance

    GAZANFER ÜNAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERDOĞAN ŞUHUBİ

  2. Teorik hesaplamalara örnekler, nötür ve yüklü pirol oligomerlerin UV/vis soğurma spektralarını hesaplayarak, polipiroldeki doping işleminin teorik olarak modellenmesi

    Examples for theoretical calculations and theoretical modeling of the doping prosess in polipyrrole by calculating UV/vis absorption spectra of neutral and charged oligomers

    ŞERİFE OKUR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    KimyaEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ULRİKE SALZNER

    PROF. DR. CEMİL ÖĞRETİR

  3. Cimetidine ve Theophylline'nin sıçan karaciğeri üzerine etkilerinin ışık ve elektron mikroskobik düzeyde incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA ELİBOL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Morfolojiİstanbul Üniversitesi

    Histoloji ve Embriyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YURDAGÜL CANBERK

  4. Escherichia coli O157:H7 litik fajının çeşitli muhafaza koşullarında stabilitesinin araştırılması

    Investigation of the stability of escherichia coli O157:H7 lytic phage under various storage conditions

    NAZLI FİRDEVS AŞILIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Veteriner HekimliğiKırıkkale Üniversitesi

    Gıda Hijyeni ve Teknolojisi (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİM DENİZ AYAZ

  5. Miyokardiyal perfüzyon gated spect uygulanmış hastalarda transiskemik dilatasyon indeksi ile heston indeksi bulgularının, miyokart iskemisi bulguları ile karşılaştırılarak değerlendirilmesi

    Comparation and evaluation of myocardial ischemic findings with heston index and transient ischemic dilatation index findings in patients undergone myocardial perfusion gated spect

    MELTEM AYDIN YILDIRIR

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Radyoloji ve Nükleer TıpOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Nükleer Tıp Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TARIK BAŞOĞLU