Sınırlı kısmen sıralı kümeler üzerinde üçgensel normların direkt çarpımı ve cebirsel özellikleri
Direct product and algebraic properties of tringular norms onbounded partially ordered sets
- Tez No: 513083
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu çalışmada, üçgensel normların sonlu zincirler, çarpım kafesleri, reel birim aralık ve sınırlı kısmen sıralı kümeler üzerindeki özellikleri incelenmiştir. İdempotent elemanlar, sıfır bölenler ve nilpotent elemanlar kümesinin bir t-normla ve birbirleriyle olan ilişkileri ortaya konmuştur. T- normların Arşimedyan özelliği, özellikle köşegen eşitsizlikle olan ilişkisiyle ele alınmıştır. Çalışmanın ana konusu çarpım kısmen sıralı kümeleri üzerindeki t-normların direkt çarpımıdır. Sıfır bölensiz t-normların direkt çarpımının da yine sıfır bölensiz olduğu gösterilir. Arşimedyan özelliğinin daha zayıf bir versiyonu ortaya konmuş ve böyle pseudo-arşimedyan t-normların direkt çarpımının da yine pseudo-arşimedyan olduğu gösterilmiştir. Sıfır bölenler kümesinin tanımında olduğu gibi kısaltma kuralının bir genelleştirilmesi verilmiştir. Kısaltma özelliğini sağlayan t-normların direkt çarpımının da yine kısaltma özelliğini sağladığı görülmüştür. Bir çarpım kafesi üzerindeki t-normların direkt çarpımı bazı özel morfizma davranışı gösteren t- normlar olarak karakterize edilirler. Sonuç olarak, birim reel kare durumundaki dönüşümler, bir otomorfizma mantığıyla direkt çarpım yapısını korurlar.
Özet (Çeviri)
In this study, triangular norms are studied in the general setting of bounded partially ordered sets, with accent on finite chains, product lattices and the real unit square. The sets of idempotent elements, zero divisors and nilpotent elements associated to a t-norm are introduced and related to each other. The Archimedean property of t-norms is discussed, in particular its intercourse to the diagonal inequality. The main subject of the study is the direct product of t-norms on product posets. It is shown that the direct product of t-norms without zero divisors is again a t-norm without zero divisors. A ineffective version of the Archimedean property is presented and it is shown that the direct product of such pseudo-Archimedean t-norms is again pseudo- Archimedean. A generalization of the cancellation law is put forward, in the same logic as the definition of the set of zero divisors. It is shown that the direct product of cancellative t-norms is again cancellative. Direct products of t-norms on a product lattice are characterized as t-norms with partial mappings that show some particular morphism conduct. Finally, it is shown that in the case of the real unit square, transformations by means of an automorphism safe guard the direct product formation.
Benzer Tezler
- Çarpım kafesleri üzerindeki üçgensel normlar
Triangular norms on product lattices
EMEL KALIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA KARAÇAL
- Classification of abnormal respiratory sounds using deep learning techniques
Solunum seslerinin derin öğrenme yöntemleri ile sınıflandırılması
AHAMADI ABDALLAH IDRISSE
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OKTAY YILDIZ
- Sınırlı kafesler üzerinde gerektirmelerden elde edilen kısmen sıralama
An order induced by implications on bounded lattices
BERNA KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
- Sınırlı kafesler üzerinde nullnormlar
Nullnorms on bounded lattices
MEHMET AKİF İNCE
Doktora
Türkçe
2015
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Zayıf jeolojik ortamlarda (İstanbul metrosu) sığ ve çoklu yeraltı açıklıklarının neden olduğu yüzey deformasyonlarının kestirilmesi
Prediction of the surface deformations induced by shallow and multiple underground excavations (Istanbul subway) in weak geological environments
CANDAŞ TOPAL
Doktora
Türkçe
2021
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILMAZ MAHMUTOĞLU