Sınırlı kafesler üzerinde gerektirmelerden elde edilen kısmen sıralama
An order induced by implications on bounded lattices
- Tez No: 578446
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada bir sınırlı L kafesi üzerinde I gerektirmesi yardımıyla ≼_I ile gösterilen bir bağıntı tanımlanmış ve ≼_I nın hangi şartlar altında kısmen sıralama bağıntısı olduğu incelenmiştir. Bir sınırlı L kafesi üzerinde tanımlanan ≼_I kısmen sıralama bağıntısı tanımlanmış ve ≤ ile ≼_I arasındaki ilişki araştırılmıştır. (L,≼_I) kısmen sıralı kümenin en büyük ve en küçük elemanları incelenmiştir. L bir kafes olsa bile L nin ≼_I sıralamasına göre bir kafes olması gerekmediği örneklerle gösterilmiştir. L i ≼_I sıralamasına göre kafes yapan şart belirlenmiştir. T sol sürekli bir t-norm ve I_T, t-norm T'den elde edilen bir rezidual gerektirme olmak üzere I_T ve T' den elde edilen kısmen sıralama bağıntılarının birbirinden bağımsız olduğu örnek ile açıklanmıştır. L sınırlı kafesi üzerinde tanımlanan I(x,y)=N(x)∨y gerektirmesinden elde edilen ≼_I sıralamasının L deki ≤ sıralamaya eşit olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, a relation denoted by ≼_I has been introduced by means of an implication I and the conditions making it an order have been investigated. Also, some relationships between the order ≼_I and the natural order on L have been studied. The greatest and the least elements of the partially ordered set (L,≼_I ) have been discussed. Even if L is a lattice, by some examples, it has been shown that L need not be a lattice with respect to ≼_I. Some conditions making L being a lattice have been determined. The independece of the orders induced by a continuous t-norm T and its residual implication I_T has been presented by means of some examples. It has been shown that the order induced by the implication I(x,y)=N(x)∨y defined on a bounded lattice L coincides with the natural order on L.
Benzer Tezler
- Sınırlı kafesler üzerinde mantıksal operatörlerden elde edilen kapanış operatörleri
Closure operators constructed by logical operations on bounded lattices
ECE KÜRKÇÜ ÇAKAR
Doktora
Türkçe
2024
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
- Sınırlı kafesler üzerinde uni-nullnormlar ve null-uninormlar ve özellikleri
Uni-nullnorms and null-uninorms on bounded lattices and their properties
İLKNUR KAYA SEÇKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Sınırlı kafesler üzerinde uninormların karakterizasyonu ve uninormdan elde edilen u-kısmen sıra
Characterization of uninorms on bounded lattices and u-partially order derived from uninorm
ÜMİT ERTUĞRUL
Doktora
Türkçe
2017
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Sınırlı kafesler üzerinde uninormlar
Uninorms on bounded lattices
GÜL DENİZ ÇAYLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Sınırlı kafesler üzerinde üçgensel normlar ve üçgensel konormlar
Triangular norms and triangular conorms on bounded lattices
AYŞE OKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAİME DEMİRTAŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE