Geri Dön

Sınırlı kafesler üzerinde gerektirmelerden elde edilen kısmen sıralama

An order induced by implications on bounded lattices

  1. Tez No: 578446
  2. Yazar: BERNA KARA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu çalışmada bir sınırlı L kafesi üzerinde I gerektirmesi yardımıyla ≼_I ile gösterilen bir bağıntı tanımlanmış ve ≼_I nın hangi şartlar altında kısmen sıralama bağıntısı olduğu incelenmiştir. Bir sınırlı L kafesi üzerinde tanımlanan ≼_I kısmen sıralama bağıntısı tanımlanmış ve ≤ ile ≼_I arasındaki ilişki araştırılmıştır. (L,≼_I) kısmen sıralı kümenin en büyük ve en küçük elemanları incelenmiştir. L bir kafes olsa bile L nin ≼_I sıralamasına göre bir kafes olması gerekmediği örneklerle gösterilmiştir. L i ≼_I sıralamasına göre kafes yapan şart belirlenmiştir. T sol sürekli bir t-norm ve I_T, t-norm T'den elde edilen bir rezidual gerektirme olmak üzere I_T ve T' den elde edilen kısmen sıralama bağıntılarının birbirinden bağımsız olduğu örnek ile açıklanmıştır. L sınırlı kafesi üzerinde tanımlanan I(x,y)=N(x)∨y gerektirmesinden elde edilen ≼_I sıralamasının L deki ≤ sıralamaya eşit olduğu ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, a relation denoted by ≼_I has been introduced by means of an implication I and the conditions making it an order have been investigated. Also, some relationships between the order ≼_I and the natural order on L have been studied. The greatest and the least elements of the partially ordered set (L,≼_I ) have been discussed. Even if L is a lattice, by some examples, it has been shown that L need not be a lattice with respect to ≼_I. Some conditions making L being a lattice have been determined. The independece of the orders induced by a continuous t-norm T and its residual implication I_T has been presented by means of some examples. It has been shown that the order induced by the implication I(x,y)=N(x)∨y defined on a bounded lattice L coincides with the natural order on L.

Benzer Tezler

  1. Sınırlı kafesler üzerinde t-normların ve t-konormların genişletilmesi için yöntemler

    Methods for expansions of t-norms and t-conorms on bounded lattices

    EBRU TURAN GENÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE

  2. Sınırlı kafesler üzerinde uninormlar

    Uninorms on bounded lattices

    GÜL DENİZ ÇAYLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL

  3. Sınırlı kafesler üzerinde idempotent uninormlar

    Idempotent uninorms on bounded lattices

    GÜL DENİZ ÇAYLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL

    YRD. DOÇ. DR. PAWEł DRYGAŚ

  4. Sınırlı kafesler üzerinde nullnormlar

    Nullnorms on bounded lattices

    MEHMET AKİF İNCE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL

  5. Sınırlı kafesler üzerinde uninormların karakterizasyonu ve uninormdan elde edilen u-kısmen sıra

    Characterization of uninorms on bounded lattices and u-partially order derived from uninorm

    ÜMİT ERTUĞRUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL