Geri Dön

Fraktal geometride boyut hesaplama teknikleri

Techniques of dimension calculation in fractal geometry

  1. Tez No: 513345
  2. Yazar: MUSTAFA SAĞDİÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EROL KILIÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılması için küme, topoloji, metrik ve ölçü konuları ile ilgili temel kavramlara yer verilmektedir. İkinci bölümde ise boyut kavramı, topolojik boyut ve fraktal boyut olarak iki başlık altında incelenmektedir. Topolojik boyut; küçük tümevarımsal boyut, geniş tümevarımsal boyut ve örtü boyutu olarak, fraktal boyut ise kendine benzerlik boyutu, kutu sayma boyutu ve Hausdorff (ölçü) boyutu olarak tanımlanmakta ve bu tanımlar arasındaki ilişkiler ele alınarak bunlar ile ilgili sonuçlar verilmektedir. Üçüncü bölümde ise fraktal boyutun doğrudan hesaplanamadığı durumlarda farklı yollardan hesaplamalar yapılarak boyutu bulabileceğimiz yöntemler incelenmektedir.

Özet (Çeviri)

This master thesis consists of three chapters. In the first chapter, basic concepts related to set, topology, metric and measurement topics are given for better understanding of the following chapters. In the second chapter, the concept of dimension is examined under two headings as topological dimension and fractal dimension. Topological dimension; the small inductive dimension, the large inductive dimension and the cover dimension, the fractal dimension is defined as the dimension of self-similarity, the box counting dimension and the Hausdorff dimension, and the relations between these definitions are given and the results are given. In the third chapter, methods that can find the dimension by calculating from different paths are examined in cases where fractal dimension can not be directly calculated.

Benzer Tezler

  1. Görüntüleme dizileri için süperiletken mikroşerit yama anten tasarımı ve testi

    Design and test of superconductor microstrip patch antenna for imaging arrays

    ARAL ERTUĞ ZORKUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ BOZBEY

  2. Fraktal boyut ve lakunarite hesaplamaları ile parkların dönemsel analizleri ve değerlendirmeleri

    Periodic analyzes and evaluation of the parks with fractal dimension and lacunarity calculations

    NAZLI BAHAR URSAVAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLEN ÇAĞDAŞ

  3. Kentsel mekan zenginliğinin kaos teorisi ve fraktal geometri kullanılarak değerledirilmesi

    Evaluating richness of urban space by using chaos theory and fraktal geometry

    H. SERDAR KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FULİN BÖLEN

  4. Design and modelling of urban development areas with reference to historical settlements: case of Korça

    Tarihi yerleşme ögeleri referanslı şehir gelişme alanların tasarımı ve modellenmesı: Korça örneği

    EGIN ZEKA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ALİ YÜZER

  5. Fraktal boyuta dair

    About the fractal dimension

    BANU İREZ AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FİGEN UYSAL

    PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU