Fixed point theorems and some applications
Sabit nokta teoremleri ve bazı uygulamalar
- Tez No: 513926
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN MUCUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Metrik uzay, fuzzy metrik uzay, büzülme dönüşümlşeri, uyumlu büzülme dönüşümleri, sabit nokta teoremi, Metric Space, fuzzy metric space, contraction mappings, compatible contraction mappings, fixed point theorem
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Sabit nokta teoremi analiz, topoloji ve geometrinin karışımı olan ilginç matematik dalıdır. Sabit nokta teknikleri biyoloji, kimya, ekonomi, mühendislik ve fizik gibi bilim dallarına uygulanmıştır. Sabit nokta teoremi kontrol teorisi, oyun teorisi, kategori teorisi, fonksiyonel denklemler, integral denklemleri, matematiksel fizik, matematiksel kimya, fonksiyonel analiz ve diğer bazı alanlarda güzel uygulamalara sahiptir. Bu yüzden bu teori yoğun olarak araştırılmaktadır. Bu tezde farklı metrik uzaylarda sabit nokta theoremi ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Tez üç bölümden oluşmaktadır: Metrik uzaylarda sabit nokta teoremi ile ilgili genel temel tanımlar ve bazı önbilgiler Bölüm 1 de tanıtılmıştır. İki kesimden oluşan 2. Bölüm'ün birinci kesiminde [1,2,3,4,5,6] daki sonuçlar incelenmiş, ilgili sabit nokta teoremleriyle ilişkilendirilmiş ve yaklaşık yakınlık noktası çalışılmış, ikinci kesiminde ise fonksiyonların hybrid integral tipi daralma şartları için genel sabit nokta teoremleri verilmiş ve [7] nin sonuçları gözden geçirilmiştir. Bölüm 3 ise iki kesimden oluşur. Birinci kesimde G-metrik uzaylarda uyumlu ve zayıf uyumlu dönüşüm kavramları tanıtılmıştır. İkinci kesimde ise fuzzy metrik uzaylarda zayıf uyumlu dönüşümler ve bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Bölüm 4 de fuzzy metrik uzaylarda zayıf uyumlu dönüşümler için genel sabit nokta teoremleri sunulmuş ve ayrıca fuzzy metrik uzaylarda R-zayıf değişimli dönüşümler ve varyantları için bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fixed point theory is an exciting branch of mathematics. It is a mixture of analysis, topology and geometry. Fixed point techniques have been applied in fields such as biology, chemistry, economics, engineering and physics. It has very fruitful applications in control theory, game theory, category theory, functional equations, integral equations, mathematical physics, mathematical chemistry, functional analysis and many other areas. Thus the study of the fixed point theory has been researched extensively. In this thesis some results aboult fixed point theorems in different metrix spaces are stated. The thesis consists of three chapters: A general basic definitions and preliminaries related to metric fixed point theory are introduced in Chapter One. Chapter Two consists of two sections: in Section 1 we extend and improve the results of [1,2,3,4,5,6], relate to approximate fixed point, coincidence point and approximate best proximity points are studied. In Section 2, common fixed point theorems for the maps for hybrid integral type contraction conditions are established which modifies the results of [7]. Chapter Three consists of two sections, The concepts of compatible maps and weakly compatible maps in G-metric spaces are introduced in Section 1. In Section 2, weakly compatible mappings and some common fixed point theorems on fuzzy metric spaces have been stated. In Chapter Four our common fixed point theorems for weakly compatible mappings in fuzzy metric spaces have been presented, in addition to some common fixed theorems for R-weakly commuting mappings and some of their variants in fuzzy metric spaces are given.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Sabit nokta teoremleri ve çeşitli uygulamaları
Fixed point theorems and their various applications
NİHAL TAŞ
Doktora
Türkçe
2017
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Perov tip sabit nokta teoremleri ve yarı lineer operatör sistemlerine uygulamaları
Perov type fixed point theorems and application to semilinear operator systems
EMİNE İLHAN
- Bazı sabit nokta teoremlerinin genelleştirilmiş metrik uzaylardaki özellikleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems characteristics and their applications in generalized metric spaces
ZEHRA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Some fixed point theorems with some applications to differential equations
Bazı sabit değer teoremleri ve bunların bazı diferansiyel denklemlere uygulamaları
BETÜL ORÇAN
