Tek tür ve birbirleri ile etkileşimli popülasyon modellerinin yaklaşık çözümleri için taylor matris metodu
Taylor matrix method for approximate solutions of single and i̇nteracting population models
- Tez No: 514276
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELÇİN GÖKMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, tek ve birbiri ile etkileşimli türlerin sürekli popülasyon modellerinin yaklaşık çözümlerini elde etmek için bir nümerik metot sunulmuştur. Bu metot kesilmiş Taylor serisi ve serinin matris gösterimine dayalı bir metottur. Taylor polinomları ve sıralama noktaları kullanılarak, bu yöntem popülasyon modellerini bir matris denklemine dönüştürür. Matris denklemi, bilinmeyenleri Taylor katsayıları olan lineer olmayan bir denklem sistemine karşılık gelir. Sistemin katsayılar matrisi lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri kullanılarak bulunur ve böylece istenen çözüme ulaşılır. Metodun güvenirliğini ve etkinliğini göstermek için daha önce farklı sayısal metotlarla çözülmüş olan örnekler ele alınarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. Ayrıca yöntemin hassaslığını belirlemek için hata analizi yapılmış ve mutlak hatayı tahmin etmek için residual hata tahmini yöntemi uygulanmıştır. Tüm sayısal hesaplamalar bilgisayar cebir sistemi Maple 16 kullanılarak elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a numerical approach is presented to obtain the approximate solutions of continuous population models for single and interacting species. This method is essentially based on the truncated Taylor series and its matrix representations with collocation points. By using Taylor polynomials and collocation points, this method transforms population models into a matrix equation. The matrix equation corresponds to a system of nonlinear equations with the unknown Taylor coefficients. To illustrate reliability and efficiency of the method, numerical examples are presented and results are compared with the other numerical methods. Additionally, residual correction procedure is applied to estimate the absolute errors. All numerical computations have been performed on the computer algebraic system Maple 15.
Benzer Tezler
- The processes of paleo-environmental changes, their impacts on the northwest shore of the sea of marmara at the beginning of the holocene, and its effects on the early neolithic settlements
Holosen'in başlangıcında paleoçevresel değişim süreçleri, bu süreçlerin marmara denizi'nin kuzeybatı kıyısı üzerindeki etkileri ve erken neolitik yerleşimler üzerindeki yansımaları
BEDEL ESMA EMRE
Doktora
İngilizce
2025
Coğrafyaİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT ARIKAN
PROF. DR. EROL SARI
- Nutrient dynamics in coastal lagoons: Dalyan lagoon case study
Kıyı lagünlerinde nütrient dinamiği: Dalyan lagünü örneği
MELİKE GÜREL
- A Configuration of systematic approaches for drinking water distribution problem in metropolitan areas
Başlık çevirisi yok
SELİM KAHVECİOĞLU
Doktora
İngilizce
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME SEZGİN
- Foreign language teachers' interactions with their students on learning management systems
Yabancı dil öğretmenlerinin öğretim yönetim sistemleri üzerinden öğrencileri ile etkileşimleri
NECLA BURÇİN GİRİTLİOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Eğitim ve Öğretimİstanbul Medeniyet ÜniversitesiYabancı Diller Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAMİ AYDIN
- Deprem bölgelerinde yığma yapı tasarımının yönetmeliğe göre incelenmesi
Examination of masonry structure design on seismic zones in accordance with the relevant regulation
NURGÜL AKGÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE IŞIK