Nabla-kesirli sınır değer problemleri üzerine
On nabla-fractional boundary value problems
- Tez No: 517061
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA SERAP TOPAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İlk olarak kesirli nabla analiz ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Sınır de§er problemi ele alınarak bu problem için Green fonksiyonu araştırılmıştır ve onunla ilgili bazı özellikler verilmiştir. Daha sonra bu sınır değer probleminin Green fonksiyonunun sınırları belirlenmiş ve çözümünün tekliğiyle ilgili bazı teoremler verilmiştir. Son olarak bu problem için Lyapunov eşitsizliği ispatlanmıştır. (N-1;N) konjuget(conjugate) sınır değer problemi ele alınarak bu problemin Green fonksiyonu bulunmuş ve Lyapunov e³itsizliği ispatlanmıştır. Ayrıca, bütün bölümlerde elde edilen sonuçlar, örneklerle desteklendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Firstly basic deffinitions and theorems related nabla fractional calculus are involved. Later, some basic de nitions and theorems which will be used in the other chapters have been expressed. We will consider boundary value problem and also, we determined Green' s function of this BVP and given some properties. Furthermore, we determined bound of Green' s function, and given any theorems about unique solution. Finally we will consider (N-1;N) conjugate boundary value problem. After, we determined Green's function of this conjugate BVP' s. Finally, Lyapunov inequality is established. Moreover, the results obtained in the all chapters have been con rmed in the examples.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden ayrık kesirli lineer olmayan sınır değer problemlerin çözümlerinin varlığı üzerine
On the existence of solutions for higher order nonlinear discretefractional boundary value problems
BUSE IŞIKSUNGUR
- Nabla ayrık kesirli analiz ve bazı eşitsizlikler
Nabla discrete fractional calculus and inequalities
METEHAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR
- Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis
GÖNÜL ÖZTAŞ
- Ayrık kesirli Laplace dönüşümü
Discrete fractional Laplace transform
MERVE ZENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN