Geri Dön

Nabla-kesirli sınır değer problemleri üzerine

On nabla-fractional boundary value problems

  1. Tez No: 517061
  2. Yazar: BUSE ERALP
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA SERAP TOPAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

İlk olarak kesirli nabla analiz ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Sınır de§er problemi ele alınarak bu problem için Green fonksiyonu araştırılmıştır ve onunla ilgili bazı özellikler verilmiştir. Daha sonra bu sınır değer probleminin Green fonksiyonunun sınırları belirlenmiş ve çözümünün tekliğiyle ilgili bazı teoremler verilmiştir. Son olarak bu problem için Lyapunov eşitsizliği ispatlanmıştır. (N-1;N) konjuget(conjugate) sınır değer problemi ele alınarak bu problemin Green fonksiyonu bulunmuş ve Lyapunov e³itsizliği ispatlanmıştır. Ayrıca, bütün bölümlerde elde edilen sonuçlar, örneklerle desteklendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

Firstly basic deffinitions and theorems related nabla fractional calculus are involved. Later, some basic denitions and theorems which will be used in the other chapters have been expressed. We will consider boundary value problem and also, we determined Green' s function of this BVP and given some properties. Furthermore, we determined bound of Green' s function, and given any theorems about unique solution. Finally we will consider (N-1;N) conjugate boundary value problem. After, we determined Green's function of this conjugate BVP' s. Finally, Lyapunov inequality is established. Moreover, the results obtained in the all chapters have been conrmed in the examples.

Benzer Tezler

  1. Zaman skalasında Nabla kesirli analiz

    Nabla fractional calculus on time scales

    MELİHCAN KURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERTAÇ GÖKTAŞ

  2. Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis

    GÖNÜL ÖZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER

  3. Sturm-Liouville fark problemleri ve kesirli analizi

    Sturm-Liouville difference problems and its fractional analysis

    RAMAZAN ÖZARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL BAŞ

  4. Nabla ayrık kesirli analiz ve bazı eşitsizlikler

    Nabla discrete fractional calculus and inequalities

    METEHAN KARAGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR

  5. Ayrık kesirli denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve karşılaştırma teoremleri

    Comparison theorems and asymptotic behavior of solutions of discrete fractional equations

    HANDE NUR ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR