Torsional vibrations of gear systems with single and dual mass flywheels: modelling and analyses
Tek ve çift kütleli volan içeren dişli sistemlerinin modellenmesi ve analizi
- Tez No: 517403
- Danışmanlar: PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Makine Dinamiği, Titreşimi ve Akustiği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 135
Özet
Günümüzde taşıtlardan konfor ve verim açısından beklentiler artmaktadır. Taşıtlarda konforu ve verimi etkileyen önemli unsurlardan biri titreşim ve gürültü seviyeleridir. Bu sebeple uzun yıllardır titreşim ve gürültünün azaltılmasına yönelik çalışmalar mühendisler tarafından sürdürülmektedir. Taşıtlarda titreşim ve gürültünün azaltılmasına yönelik çalışmalar sayesinde hem sürüş konforu artmakta hem de dinamik olarak çalışan elemanların ömürleri uzamaktadır. Ayrıca verimlilik arttırılarak, atık gazların daha az salınımı sağlanmakta ve geleceğin çevre dostu araçlarının gelişimine katkı sağlanmaktadır. Böylece günümüzün sıkı çevre koruma standartlarının gerçekleştirilmesine de önemli bir katkı sağlanmaktadır. Taşıtlarda en önemli gürültü ve titreşim kaynağını güç aktarma sistemi oluşturmaktadır. Dişli sistemleri güç ve hareket iletiminde önemli yer oynamaktadır. Taşıtlardaki dişli sistemi, motordan aldıkları gücü tekerlere iletmekte bu iletim boyunca ciddi gürültüler ve titreşimler oluşmaktadır. Dişli sistemleri kaynaklı gürültüler ana olarak iki kısma ayrılmaktadırlar. Bunlardan ilki dişli uğultusu olarak adlandırılan dişli yüzeylerinin birbirine sürtmesi sonucu ortaya çıkan gürültü tipidir. Bununla beraber daha çok gürültüye sebep olan ise dişli tıkırtısı olarak adlandırılan gürültü problemidir. Dişli tıkırtısı dişlilerin sıkışmadan çalışabilmesi ve dişli yağlama koşullarının yerine getirilebilmesi için dişler arasında bırakılan boşluk nedeni ile oluşmaktadır. Dişler bu boşlukta ileri geri hareket ederek birbirlerine çarpmakta ve darbe kaynaklı gürültü ve titreşimlere neden olmaktadır. Dişli tıkırtısını tetikleyen en önemli nedenlerden biri içten yanmalı motorların, çalışma prensibi kaynaklı olarak, güç aktarma sistemine dalgalı tork sağlamalarıdır. Bu durum güç aktarma sistemindeki dişlilerin ileri geri hareket etmesine bu sebeple darbe kaynaklı titreşim ve gürültülere neden olmaktadır. Özellikle karşı torkun olmadığı durumlarda ya da avare olarak dönen dişlilerde bu durumda ciddi titreşim ve gürültülere sebebiyet vermektedir. Bu durum hem sürüş konforunu düşürmekte hem de güç aktarma sisteminin ömrünü kısaltmaktadır. İçten yanmalı motor kaynaklı titreşim ve gürültünün azaltılması için krank mili ile güç aktarma sistemi arasında geleneksel volanlar kullanılmaktadır. Geleneksel volanlar ataletleri sayesinde enerji depolayabilmektedir. Bu geleneksel volanlar az da olsa titreşimlerin krank milinden güç aktarma sistemine aktarılmasına engel olmaktadır. Ancak günümüz konfor ve verimlilik standartlarında taşıt titreşimlerinin azaltılmasında kullanılmak üzere daha etkin çözüm yöntemleri kullanılması gereği doğmuştur. İşte bu noktada, bu tez kapsamında da modellemesi ve analizi yapılan çift kütleli volanlar gürültü ve titreşimlerin azaltılmasında etkili bir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır. Çift kütleli volan, krank mili ile güç aktarma sistemi arasına yerleştirildiğinde, içten yanmalı motordan gelen ve güç aktarma sistemine iletildiğinde dişli tıkırtısı problemine yol açan tork dalgalanmalarını izole etmektedir. Böylece taşıtlardaki güç aktarma sistemi kaynaklı gürültüler büyük ölçüde azaltılarak konfor sağlanmış olmaktadır. Bununla beraber, güç aktarma sisteminin parçalarının yıpranmaları ve yorulmaları azaltılarak ömürleri ve verimleri artırılmaktadır. Çift kütleli volan, tek kütleli olarak da adlandıracağımız geleneksel volanlardan ikisinin, aralarına yerleştirilecek bir burulma yayı ile birleştirilmiş hali olarak düşünülebilir. Bu prensip ile ciddi oranlarda titreşim yalıtımı yapılmaktadır. Titreşim yalıtımında olduğu gibi, çift kütleli volanı oluşturmak için kullanılan burulma yayı belirli bir frekansın üzerindeki titreşimlerin azaltılması sağlanacak şekilde seçilir. Bu tezin ana amacı, çift kütleli volanın dişli sistemlerindeki titreşimlerin azaltılması üzerindeki etkinliğini göstermektir. Bu kapsamda çeşitli dişli modelleri incelenerek dişli dinamiği anlaşılmaya çalışılmıştır. İlk olarak çift kütleli volan lineer dişli modelinde kullanılarak çift kütleli volanın etkinliği araştırılmıştır. Daha sonra ise darbe kaynaklı titreşimleri görebilmek adına diş boşluğu modellenerek non lineer bir dişli modeli üzerinden çift kütleli volanın geleneksel volan üzerindeki etkinliği incelenmiştir. Tezin ilk kısmında dişli sistemlerinde karşılaşılan titreşim ve gürültü problemlerinden bahsedilmiştir. Sonrasında ise kapsamlı literatür taraması yapılarak daha önce yapılan çalışmalar detaylıca incelenmiştir. Burada literatürdeki dişli modelleri gruplandırılarak her bir grup için yapılan çalışmalar incelenmiştir. Böylece daha önce yapılan çalışmalar ortaya koyularak hem bu tez için hem de bundan sonraki çalışmalara ışık tutması hedeflenmiştir. Son olarak tezde yapılanlar kısaca açıklanmış ve tezde çözülmesi hedeflenen problem tanımlanmıştır. Tezin ikinci kısmında dişli sistemlerinde gürültü ve titreşime neden olan sebepleri daha iyi anlamak adına teorik bilgiler verilmiştir. İlk olarak dişli sistemlerinde gürültü ve titreşime neden olan temel faktörler açıklanmıştır. Sonrasında ise iletim hatasının tanımlamaları yapılarak matematiksel olarak ifade edilmiştir. Ayrıca dinamik modellerde kullanılacak kavrama direngenliğinin nasıl hesaplanacağı açıklanmıştır. Dişlilerin sıkışmadan çalışabilmesi için bırakılan ancak darbe kaynaklı gürültünün nedeni olan diş boşluğu açıklanmıştır. Son olarak titreşim azaltma yöntemi olarak önerilen çift kütleli volanın çalışma prensibi açıklanmıştır. Tezin üçüncü kısmında çift kütleli volanın dişli sistemleri üzerindeki etkinliğini inceleyebilmek için lineer dişli sistemi modeli kurulmuştur. Dişli sisteminin burulma titreşimleri incelenmiştir. Çift kütleli volanın çeşitli konfigürasyonları için etkinliği incelenmiştir. Bu kapsamda çift kütleli volanın krank mili ile dişli çifti arasında olması, dişli çifti ile yük arasında olması ve hem giriş tarafında hem de çıkış tarafında olması durumunda etkinliği incelenmiştir. Bu farklı durumlar için dişli sistemlerinin doğal frekansları hesaplanmış ve mod şekilleri elde edilmiştir. Bununla beraber, parametrik analizlerde gerçekleştirilmiştir. Bu parametrik analizlerde, çift kütleli volanın direngenlik değeri değiştirilerek frekans tepki fonksiyonları üzerindeki etkileri incelenmiştir. Ayrıca çift kütleli volanın birinci ve ikinci kütlelerinin atalet oranları değiştirilerek frekans tepki fonksiyonları üzerindeki etkileri incelenmiştir. Bu bölümde son olarak titreşim geçirgenlik grafikleri oluşturularak yukarıda bahsedilen konfigürasyonlar için kıyaslamalar yapılmıştır. Tezin dördüncü kısmında non lineer dişli modeli oluşturularak çift kütleli volanın etkisi daha gerçekçi bir model üzerinden incelenmeye çalışılmıştır. Dişlilerin dinamiğinin iyi anlaşılması, önemli parametrelerin belirlenmesi bu bölümde yapılacak çalışmalara ışık tutacak ve sonuçları yorumlamamıza yardımcı olacaktır. Bunun için ilk olarak, literatürdeki non linear dişli dinamiği modelleri araştırılmış ve simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, ileriki kısımlarda kullanacağımız dişli modelinin doğrulaması yapılmıştır. Bunun için, bu çalışmada kullanılan modelden elde edilen sonuçlar ile literatürdeki referans aldığımız çalışmadan elde edilen sonuçlar, literatürde kullanılan parametreler kullanılarak, karşılaştırılmıştır. Sonuçların literatürdeki çalışma ile oldukça benzer olduğu gözlemlenmiştir. Sonrasında diş boşluğu içeren dişli modeline çift kütleli volan eklenerek, geleneksel volan kullanılması durumu ile arasındaki fark ortaya koyulmuştur. Bu amaçla non linear sistem için geçirgenlik fonksiyonları tanımlanmıştır. Bu geçirgenlik fonksiyonlarından biri, çıkışta elde edilen sinyal içinde tahrik frekansına sahip harmoniğin genliği ile girişte sistemi tahrik eden sinyalin genliğinin oranı olarak tanımlanmıştır. Diğer bir geçirgenlik fonksiyonu tanımı ise çıkışta elde edilen sinyalin RMS değeri ile girişteki sinyalin sabit kısmı çıkarıldıktan sonraki RMS değerinin oranı olarak tanımlanmıştır. Bu şekilde geçirgenlik fonksiyonlarının tanımlanmasının nedeni, dişli sisteminin non linear olması ve lineer sistemlerdeki gibi bir geçirgenlik fonksiyonunun tanımlanmasının mümkün olmamasıdır. Her iki durumda tanımlanan geçirgenlik fonksiyonları için grafikler elde edilmiştir. Ayrıca, iletim hatası incelenerek çeşitli parametrelerin değiştirilmesi sonucunda iletim hatasına etkileri incelenmiştir. Diş boşluğu değeri değiştirilerek hem çift kütleli volan içeren model hem de tek kütleli volan içeren modelin sonuçları incelenmiş ve kıyaslanmıştır. Bununla beraber, karşı tork değeri değiştirilerek hem çift kütleli volan içeren modelin hem de tek kütleli volan içeren modelin sonuçları karşılaştırılarak irdelenmiştir. Ayrıca belli frekanslarda zaman sinyalleri incelenerek non linear sinyalin davranışı hem frekans alanında hem de zaman alanında anlaşılmaya çalışılmıştır. Son olarak çift kütleli volan eklenmiş dişli rotor sistemi, Adams programında modellenerek, çift kütleli volanın etkinliği incelenmiş ve ileri de yapılabilecek daha karmaşık modellere ışık tutulmuştur. Tez kapsamında eğer dişli içeren bir sistemde sistemin girişinden uygulanan tork dalgalanması mevcut ise, çift kütleli volan kullanıldığında dişli sisteminde oluşacak titreşim değerlerinin azalacağı gösterilmiştir. Bununla beraber darbe kaynaklı gürültü ve titreşim seviyelerinde oldukça düşüşler sağlanacağı gösterilmiştir. Son olarak, sonuç kısmında lineer ve non linear modellerden elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Bununla beraber gelecekte yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
Nowadays, the expectation of comfort and performance from vehicles is at an increasing level. One of the critical factors in vehicles which affects comfort and performance is vibration and noise levels of the vehicle. Developments aiming to reduce vibration and noise in vehicles lead to increased ride comfort and extended life of mechanical components. Power transmission makes the most substantial contribution to vehicle vibration and noise in automobiles. Gear systems are crucial components in transmission of power and motion. Noise due to gear systems is divided into two main types which are named gear whine and gear rattle. Gear whine is caused by friction at the surfaces of the contacting teeth of a gear pair. Gear rattle, which causes significantly more noise than gear whine, occurs due to the backlash between contacting gears which is needed for proper assembly and lubrication of the gear pair. Teeth of the gear pair find the ability to move back and forth in the backlash and collide each other causing noise and vibration. One of the major causes for gear rattle is the oscillating torque provided to the transmission by the internal combustion engine. The oscillating torque of the internal combustion engine, which is due to its design and nature, causes the contacting gears to move back and forth with respect to each other and leads to gear rattle. Gear rattle is observed especially in cases where a counter-torque is not present on the gear pair, which causes increased levels of vibration and noise and thus, reduced ride comfort and transmission component life. A traditional flywheel is placed between the crankshaft and the transmission in order to reduce vibrations and noise due to the internal combustion engine. The traditional flywheel reduces the vibration transfer from the crankshaft to the transmission, though only by a small amount. In today's standards of comfort and performance, more efficient methods are needed to reduce vibrations in vehicles. The dual mass flywheel, which is modelled and analyzed in this thesis, offers a more efficient method to reduce noise and vibration in vehicles. When the dual mass flywheel is placed between the crankshaft and the transmission, torque oscillations from the internal combustion engine, which causes gear rattle, are reduced. As a result of reductions of torque oscillations, ride comfort, the life of transmission components and transmission efficiency are increased. The dual mass flywheel can be thought of as two traditional flywheels, which is also referred to as single mass flywheels within this thesis, connected with a torsional spring between them. This design is similar to the design of a typical vibration isolator. The connecting torsional spring is selected so that vibrations above a certain frequency are reduced. The main purpose of this thesis is to demonstrate the effect of the dual mass flywheel on reduction of vibration of gear systems. In this context, various gear system models are examined in order to explain gear dynamics. Firstly, the dual mass flywheel is integrated into a linear gear system model and its efficiency is investigated. Subsequently, a nonlinear gear system model is built to account for the collisions due to backlash between the gears and the efficiency of the dual mass flywheel is investigated in comparison with the efficiency of the single mass flywheel. The first chapter of this thesis explains the vibration and noise problems observed in gear systems. Then, a comprehensive literature survey is given and previous work on the subject is examined in detail. At this point, the gear system models in the literature are grouped and research on each group is investigated. Therefore, previous work on the subject is considered to help and guide this thesis and possible future work. Lastly, the work done in this thesis is briefly explained and the problems which are aimed to be solved are defined. The second chapter explains the necessary theory to understand the subjects related to vibration and noise of gear systems and dynamics of gear systems. The definition and the mathematical representation of transmission error is given. Additionally, the mathematical procedure to calculate the contact stiffness in gear pair models is presented. Backlash in gear pairs which is necessary for the gear pair to operate without being locked up but also causes gear rattle is explained. Lastly, the working principle of the dual mass flywheel is explained. The third chapter introduces a linear gear system model to examine the efficiency of the dual mass flywheel on gear systems based on linear analyses. The efficiency of the dual mass flywheel is examined for its various configurations. Lastly, vibration transmissibility graphs are presented for comparisons of aforementioned configurations. The fourth chapter introduces a nonlinear gear system model in order to demonstrate the advantages of the dual mass flywheel on a more realistic and accurate model. Firstly, existing nonlinear models are revisited and simulated. Secondly, the dual mass flywheel model is integrated into the gear system model including backlash, and its efficiency is examined and compared to the efficiency of the single mass flywheel in the same model. For the purpose of comparison, transmissibility functions for a nonlinear system are defined. First of the transmissibility functions is defined as the ratio of the amplitude of the output signal to the amplitude of the input signal for at the excitation frequency. Second of the transmissibility function is defined as the ratio of the RMS value of the output signal to the RMS value of the oscillatory part of input (excitation) signal. Finally, the gear rotor system with dual mass flywheel is modeled in the Adams program and it is aimed to form a basis for more complex models for future work. In this thesis, it is found that if dual mass flywheel is added to the geared systems, vibration isolation is achieved substantially compared to single mass flywheel integrated system. Also, it is shown that there will be considerable reductions in impact induced noise and vibration levels. The final chapter gives a comparison of the results obtained from the linear and nonlinear models. Suggestions for future work is also given.
Benzer Tezler
- Dizel motorlarında çift kütleli volan kullanımı ve ilk çalıştırma gürültüsüne etkilerinin incelenmesi
Application of dual mass flywheel to diesel engines and its effects on start up noise
YASİN USLUGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ERTUĞRUL ARSLAN
- Bir dizel motor ve şanzıman grubunda burulma titreşimlerinin modellenmesi ve tıkırtı sesi değerlendirmesi
Torsional vibration modelling of a diesel powertrain system and rattle investigation
EMRE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK
- Dişli sistemlerinde dinamik analiz
Dynamic analysis of gear systems
RAHMİ GÜÇLÜ
Doktora
Türkçe
1996
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. NECATİ TAHRALI
- Dynamic modeling and analysis of multi-geared rotors including lateral and torsional vibration coupling
Başlık çevirisi yok
DURMUŞ YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1991
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. H. NEVZAT ÖZGÜVEN