Geri Dön

Yük altındaki düz alın dişlilerde farklı profil tepe kesme modifikasyonlarının dişli çalışma frekansına etkisinin incelenmesi ve optimizasyonu

Investigation and optimization of the effect of different profile tip relief modifications on spur gear mesh frequency under load

PDF İndir

  1. Tez No: 954778
  2. Yazar: HAKAN YARDIMCI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ GÖKŞENLİ, DR. ALİ İMRE AYDENİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu çalışmada, yük altında çalışan düz alın dişlilerde uygulanan farklı profil tepe modifikasyonlarının, dişli iletim hatası ve çalışma frekans genlikleri üzerindeki etkileri hem analitik hem de deneysel yöntemlerle incelenmiştir. Analitik hesaplama yöntemleri kullanılarak iletim hatası belirlenmiş, deneysel testler aracılığıyla ise dişli çalışma frekans genlikleri ölçülmüştür. Çalışma kapsamında, farklı tepe kesme modifikasyon uzunluklarına sahip dişli çiftleri, modifikasyon uygulanmamış referans dişli çifti ile karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. Araştırmanın temel amacı, yük altındaki gerçek çalışma koşullarında oluşan deformasyonların dişli temasına etkilerini analiz ederek, uygulanan tepe kesme modifikasyonlarının iletim hatası ve titreşim genliklerini nasıl değiştirdiğini ortaya koymaktır. Bu sayede, farklı yük tipleri için dişli titreşim genliğini en aza indirecek en uygun tepe kesme modifikasyon uzunluğu belirlenmiştir. Çalışmada üç farklı redüktör prototipi tasarlanarak test edilmiştir. Bu prototipler sırasıyla; modifikasyonsuz (referans), orta tepe kesme modifikasyonu uygulanmış ve uzun tepe kesme modifikasyonu uygulanmış düz alın dişli çiftlerinden oluşmaktadır. Deneysel testlerde kullanılan dişliler aynı modül, diş sayısı ve malzeme özelliklerine sahip olup sadece profil tepe kesme modifikasyon uzunluğunda değişiklik yapılmıştır. Böylece, dişlilerin diğer parametrelerden bağımsız sadece tepe kesme modifikasyon uzunluğunun incelenmesi hedeflenmiştir. Analitik hesaplamalarda, dişli çiftlerinin yük altındaki iletim hataları hesaplanmıştır. İletim hatası, ideal dişli dönüşü ile gerçek dönüş arasındaki açısal sapma olarak tanımlanır ve genellikle dişli kavraması sırasında oluşan elastik deformasyonlar, üretim toleransları ve montaj hatalarından kaynaklanır. Yük altında meydana gelen iletim hatası, titreşim seviyesini doğrudan etkileyerek redüktör performansında kritik bir rol oynar. Bu nedenle, farklı profil tepe modifikasyonlarının iletim hatasını nasıl etkilediği detaylı şekilde analiz edilmiştir. Dişli çiftinin rijitlikleri, analitik olarak Weber-Banaschek metoduna göre belirlenmiştir. Bu yöntem, dişli kavramasında meydana gelen toplam elastik deformasyonu üç temel bileşene ayırarak inceler. Bunlar diş profilinin elastik deformasyonu, dişli gövdesi deformasyonu ve diş yüzeyleri arasındaki temas bölgesinde oluşan Hertz tipi temas deformasyonlarıdır. Böylece, dişli sisteminin toplam rijitliği, yük altında oluşan bu üç deformasyonun toplamı ile belirlenebilir. Yöntem, temas hattı boyunca değişen yük dağılımını ve temas geometrisini de dikkate alır. Bu yaklaşım, hem dişli sistemlerinin dinamik analizinde kullanılmak üzere etkili bir modelleme sağlar hem de iletim hatası ve titreşim gibi parametrelerin hassas şekilde öngörülmesine olanak tanır. Profil tepe kesme modifikasyonlarının geometrik parametreleri, H. Sigg tarafından geliştirilen SIGG metodu kullanılarak belirlenmiştir. Bu yöntem, dişli giriş ve çıkış bölgesinde meydana gelebilecek erken temasları önlemek ve yük aktarımını daha düzgün hale getirmek amacıyla diş tepesinden kontrollü bir malzeme kaldırılmasını esas alır. SIGG metodu, modifikasyonun başlangıç noktası, uzunluğu ve kaldırılacak maksimum malzeme miktarını, hedeflenen çalışma yükündeki diş esnemelerine karşılık gelecek şekilde optimize eder. Böylece kavrama başlangıç ve sonunda oluşan yüksek iletim hataları azaltılır, yük dağılımı dengelenir ve dinamik zorlanmalar en aza indirilir. Bu çalışmada, söz konusu modifikasyon parametreleri ileri düzey mühendislik analizlerine imkân tanıyan FVA Workbench yazılımı kullanılarak hesaplanmıştır. Hem analitik hem deneysel testler %100, %80, %60 ve %40 olmak üzere dört farklı yük seviyesinde uygulanmıştır. Deneysel süreçte, modifikasyonsuz, orta tepe kesme modifikasyonuna ve uzun tepe kesme modifikasyonu sahip üç farklı tek kademe düz dişlilere sahip yatık tip redüktörler hazırlanmıştır. Yük altında çalışan redüktörlerin gövdesi üzerine monte edilen ivmeölçerler aracılığıyla canlı titreşim ölçümleri alınmış ve elde edilen sinyaller hız(mm/s) ve frekans(Hz) alanlarında analiz edilmiştir. Dişli çalışma frekanslarına karşılık gelen titreşim genlikleri, sistemin dinamik tepkisini ortaya koymak amacıyla değerlendirilmiştir. Analiz sonuçlarına göre, modifikasyonsuz sistemde yüksek genlikli dişli çalışma frekansları gözlemlenmiş; bu durum, yük altında iletim hatasının arttığını ve sistemin düzensiz tork iletimine maruz kaldığını göstermiştir. Orta tepe kesme modifikasyonu uygulanan sistemde, analitik hesaplamalarla deneysel verilerin yüksek oranda örtüştüğü, dolayısıyla bu modifikasyonun dişli kavrama başlangıcı ve sonunda ani tork artışlarını azaltarak titreşim seviyelerini azalttığı saptanmıştır. Buna karşın, uzun tepe kesme modifikasyonu uygulanan redüktörde, analitik hesaplanan iletim hatası verileri ile test sonuçları uyum göstermemiştir. Bu farklılığın uzun tepe kesme modifikasyonun kavrama boyunu aşırı derecede düşürerek tork aktarım dengesini bozmasından kaynaklanmış olabileceği düşünülmektedir. Sonuç olarak, bu çalışma farklı profil modifikasyonları ve yükleme şartlarının dişli titreşim genlikleri üzerindeki etkilerini hem analitik hem deneysel olarak karşılaştırmalı biçimde ortaya koymuş, yükleme tipine göre optimum modifikasyon tipinin belirlenmesine yönelik önemli bulgular sağlamıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, the effects of various profile tip relief modifications applied to spur gears operating under load were investigated using both analytical and experimental methods. At the conclusion of the study, gear pairs with different tip relief lengths were compared with a non-modified reference gear pair, and the amplitudes of the resulting gear mesh frequencies were evaluated. The primary objective of the research is to examine the influence of deformations occurring under real load conditions on gear contact, and to determine how the applied tip relief modifications affect transmission error, which is the main source of noise in gear systems. Accordingly, the most suitable tip relief length for minimizing gear mesh frequency amplitude according to the type of load will be identified. Three different gearbox prototypes were designed and tested in the study. These prototypes consist of spur gear pairs with no modification (reference), medium tip relief modification, and long tip relief modification, respectively. The gears used in the experimental tests have identical module, number of teeth, and material properties; only the profile tip reliefs differ. Thus, the study aimed to isolate and evaluate the effect of tip relief length independently of other gear parameters. In the analytical calculations, the transmission errors of gear pairs under load were evaluated in detail. Transmission error is defined as the angular deviation between the actual rotation of the driven gear and the ideal, geometrically accurate rotation. This deviation primarily arises from elastic deformations occurring during gear meshing, as well as from manufacturing tolerances and assembly misalignments. Under operating loads, transmission error plays a critical role in gear dynamics, as it directly influences vibration amplitudes and noise levels, thereby affecting the overall performance and acoustic behavior of the gearbox system. To investigate this phenomenon, the influence of different profile tip relief modifications on transmission error was systematically analyzed. These modifications aim to smooth the load transfer between meshing teeth, particularly during single-tooth contact, by altering the geometry of the tooth flank near the tip region. In the analytical calculations, the mesh stiffness of the gear pairs was determined using the Weber-Banaschek method, which is a comprehensive analytical approach used to calculate total elastic deformation in spur gear pairs. It divides the total deformation into three components: tooth bending deformation, gear body deformation, and Hertzian contact deformation. Each component is formulated based on material and geometric properties. After calculating the individual deformations, the total mesh stiffness is obtained by inverting the sum of the component compliances, treating them as springs in series. This stiffness is then used to calculate the contact force and torque through an iterative process, ensuring the resulting torque matches the nominal design torque with minimal error. The geometric design of the profile tip relief modifications was carried out using the SIGG method, which was introduced by Hans Sigg in the 1960s as one of the first systematic approaches for designing tip relief in spur and helical gears. It aims to eliminate premature tooth contact at the beginning and end of meshing by removing material from the tooth tip region. This controlled modification helps to reduce transmission error and improve noise and vibration performance. The method analyzes the gear mesh along the line of action, accounting for the transition between single and double tooth contact regions. Due to elastic deformations and manufacturing deviations, load sharing between teeth becomes uneven, potentially causing impact loads. The SIGG method proposes applying a tip relief equal to the deformation to delay the second tooth pair's engagement and ensure smooth load transition. It defines modification rules based on the gear's base pitch and unit load, with both minimum and maximum limits for modification length. The method provides a clear strategy for optimizing gear micro-geometry to enhance dynamic performance under real operating conditions. In the analytical phase of this research, a single-stage spur gearbox was modeled and analyzed to investigate the influence of tip relief modifications on loaded transmission error. Gear geometry and design parameters were defined based on a gearbox system with a center distance of 130 mm and a module of 2.5 mm. The gear set consisted of a 21 pinion teeth number and an 83 whell teeth number, with profile shift coefficients of +0.3391 mm and −0.3391 mm, respectively. The transmission error was calculated for three configurations as unmodified, medium tip relief, and long tip relie and under four load levels corresponding to 40%, 60%, 80%, and 100% of the nominal torque (1250 Nm), as determined by ISO 6336:2009. The analytical calculations were carried out using the FVA Workbench software, which applies the Weber-Banaschek method for elastic deformation analysis of gear pairs. Gear materials were specified as 21NiCrMo2 case-hardened steel with a surface hardness between 58–62 HRC, and quality level 6 in accordance with ISO 1328. The applied tip relief modifications followed a circular profile, and the relief lengths and depths were individually defined for the pinion and the wheel according to SIGG method. In the experimental phase, vibration tests were conducted using a dedicated back-to-back test rig where the test and brake gear units were connected through torsionally stiff laminae couplings. The test setup included frequency-controlled electric motors, elastic couplings, torque sensors, and piezoelectric acceleration sensors for vibration measurement. The gear units were tested at torque levels of 500Nm, 750Nm, 1000Nm, and 1250 Nm, representing partial to full load conditions. Vibration data were collected from sensors mounted on the gear housings and processed using Schaeffler's SmartWeb software, applying a 2 kHz low-pass filter and FFT-based spectral analysis. Gear mesh frequencies were computed based on pinion speed and teeth number, resulting in approximately 518.7 Hz at nominal speed of the motor. The measurement strategy focused on the velocity amplitudes (mm/s) at 2x gear mesh frequency and providing a detailed dataset for comparative evaluation of each modification type across varying operational conditions. After comparing analytical calculation and test results, the gearbox without any modification showed high values in both transmission error and vibration amplitude, clearly indicating the potential benefits of applying tip relief modifications. Among the tested profiles, the medium tip relief modification was the most successful in reducing vibration levels. It provided stable performance under all load conditions. Although the long tip relief modification reduced transmission error in analytical calculations, it caused higher vibration levels during experimental tests. This may be due to a reduced contact ratio, which could bring the system closer to its critical vibration frequencies. When analytical and experimental results are compared, a general consistency between lower transmission error and reduced vibration is observed. The literature also supports this relationship. In this study, the medium tip relief modification reduced transmission error by about 12% and vibration amplitude by about 26% at full load compared to the unmodified gear. This consistency shows that a well-adjusted profile modification improves gear performance both statically and dynamically. However, the long tip relief modification, despite showing low transmission error, caused the highest vibrations, highlighting that low static error alone is not enough. The dynamic contact behavior must also be considered. In conclusion, the medium tip relief modification offers a more balanced and effective solution for improving gear performance, while overly long modifications may negatively affect stability and should be carefully evaluated during the design process. In conclusion, this study presents a comparative evaluation of the effects of different profile modifications and loading conditions on gear vibration amplitudes using both analytical and experimental approaches. It provides valuable insights into determining the optimal modification type based on loading conditions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    126975

    Düz alın dişli çark mekanizmalarında diş çiftinin sönümleme özelliği üzerine bir inceleme

    An Investigation on the dynamic properties of tooth pair of spur gear mechanisms

    TUĞÇE DARCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAİT YÜCENUR

  2. Tez No

    709958

    Burulmaya maruz yapıştırıcı ile birleştirilmiş eğrisel ve düz bindirme bağlantılarının mekanik özelliklerinin incelenmesi

    Investigation of the mechanical properties of curve and flat lapping connections fitted with torsionary adhesive

    CÜNEYT YETKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Makine MühendisliğiAdıyaman Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞERİF ÇİTİL

  3. Tez No

    647229

    Kompozit malzemelerin dil ve oluk tekniği ile yapıştırmasında dil geometrisinin yorulma dayanımına etkisi

    The effect of tongue geometry on the fatigue strength of composite materials with adhesive bonding of tongue and groove technique

    ÇİĞDEM ERSAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Makine MühendisliğiPamukkale Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OLCAY ERSEL CANYURT

  4. Tez No

    169147

    Dynamic stability analysis of rotating pretwisted aerofoil cross section blade packets under in-plane periodic loading

    Düzlem içi periyodik yüklemeye maruz ön burulmalı aerofoil kesitli dönen kanat gruplarının (paketlerin) dinamik kararlılık analizi

    GÜRKAN ŞAKAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MUSTAFA SABUNCU

  5. Tez No

    948075

    Farklı malzeme ve çeper kalınlıklarındaki izogrid yapıların statik ve dinamik yük altındaki yapısal davranışlarının karşılaştırmalı analizi

    Comparative analysis of structural responses of isogrid configurations with varying rib thicknesses and material properties under static and dynamic loading conditions

    MEHMET METEHAN TOPDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Makine MühendisliğiKırıkkale Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN BİCAN

Geri Dön