Geri Dön

Karesel integrallenebilir kompleks potansiyelli lineer olmayan schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümü

The solution of initial boundary value problems for quadratic integrable nonlinear schrödinger equation with complex potential

  1. Tez No: 517608
  2. Yazar: SERDAR KARAKOÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Lineer Olmayan Schrödinger Denklemi, Başlangıç Sınır Değer Problemi, Galerkin Yöntemi, Nonlinear Schrödinger Equation, Initial Boundary Value Problem, Galerkin' s Method
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu tezde karesel integrallenebilir kompleks potansiyelli lineer olmayan Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemleri ele alınmıştır. Bu çalışmanın 3.1. ve 3.2. bölümlerinde sırasıyla 1. ve 2. çeşit başlangıç sınır değer problemleri tanımlanmıştır. Çalışmanın 4.1. bölümünde karesel integrallenebilir kompleks potansiyelli lineer olmayan Schrödinger denklemi için 1. çeşit başlangıç sınır değer problemine Galerkin yöntemi uygulanarak problemin çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. 4.2. bölümünde ise karesel integrallenebilir kompleks potansiyelli lineer olmayan Schrödinger denklemi için 2. çeşit başlangıç sınır değer problemine Galerkin yöntemi uygulanarak problemin çözümünün varlığı ve tekliği kısaca ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the initial boundary value problems are considered for quadratic integrable nonlinear Schrödinger equation with complex potential. In sections 3.1. and 3.2. of this study, respectively type and type initial boundary value problems are defined. In section 4.1. of the study, applying Galerkin's method to type initial boundary value problem for quadratic integrable nonlinear Schrödinger equation with complex potential the existence and the uniqueness of the solution have been proven. In section 4.2. of the study, applying Galerkin's method to type initial boundary value problem for quadratic integrable nonlinear Schrödinger equation with complex potential the existence of the solution and the uniqueness of the solution have been briefly proven.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan Schrödinger Denklemi için bir optimal control problemi

    An optimal control problem for the nonlinear Schrödinger Equation

    ERAY AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB

  2. Lineer olmayan Schrödinger denkleminin sınırsız katsayısıyla optimal kontrol problemleri ve onların sonlu fark yaklaşımı

    Optimal control problems for nonlinear Schrödinger equation with unbounded coefficient and their finite difference approximation

    NİGAR YILDIRIM AKSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜNYAMİN YILDIZ

  3. Quasi optiğin durgun denklemi için lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ve onun nümerik çözümü

    Optimal control problem with lions fuctional for stationary equation of quasi̇ opti̇c and its numerical solution

    YUSUF KOÇAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK

  4. Schrödinger denklemi için verilmiş bir optimal kontrol probleminde düzgün çözüm incelemesi

    Investigating regular solution on an optimal control problem for given schrödinger equation

    HÜLYA DURUR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT SUBAŞI

  5. Finansal akışların optimal kontrol problemleri ve onların nümerik çözümü

    Optimal control problems of financial flows and their numerical solution

    ÖMER ATALAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB