Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 962
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1986
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
ÖZET Bu çalışmada aşağıdaki hususlarda yazılan makaleler üzerinde çalışarak} (i) n-boyutlu öklid uzayında, Bertrand eğilerinin kar şılıklı noktalarında yer alan teğet vektörler arasındaki açı ların ölçülerinin, yüksek mertebeden eğriliklerinin çarpımı nın ve eşlenik aralıklarının çarpımının sabit olduğu görülmüş; 3 (ii) Böylece E de bilinen Schell ve Manheim teoremleri genelleştirilmiş. (iii) Çalışmanın esasını E uzayında genel eğilim çiz gileri olarak Bertrand Eğrilerinin bir genelleştirilmesi teş kil ettiğinden (r, m) -Bertrand Eğri Çift ve (r, m) -Bertrand Rep- resentasyonu tanımlanmış» (iv) Eğilim çizgilerinin klasik diferensiyel geometri deki tanımı ile yeni tanımı karşılaştırılarak (r,m)-Betrand eğrilerinin birer helis eğrisi oldukları açıklanmıştır. Ayrıca (r, m) -Bertrand Representasyonunun küresel ol duğu da ortogonal üstel matris yardımıyla ispatlandı. Aynı önermelerin farklı ispatları daha sonraki ispatların yapıla bilmesi için kullanıldı. I. Bölümde çalışmanın esasını meydana getiren II. bölü mün anlaşılmasını temin için temel kavramlar verilmiştir. -II-II. Bölümde [1], [ 2], [ 9] ve [10] dan yararlanarak Bertrand Eğri çiftlerine dair bazi bilinen özellikler üzerin de duruldu.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this work we obtained the following results by studying the papers related to thise results. (i) It is observed that in a n-dimensional Euclidean Space the values of the angles between the tangent vectors at the corresponding points of Betrand Curves are constant. (ii) Thus the known theorems of Schell and Manheim a in E"* are generalized. (iii) The main object of this study is the generali zation of Bertrand Curves as general inclined Curves in E. Here the concepts of (r,m) -Pairs of Bertrand Curves and Bertrand Representation are defined. (iv) By companing this new definition with the existing definition of inclined carves in Classical Differential Geometry, it is proved that Bertand Curves are Helicial Curves In addition, it is also proved by the help of orthogonal exponential matrix that an (r,m) -Bertrand Representation in spherical. In chapter I some basic concept are collected that are needed in Chapter II. In Chapter II, some known propertion of Bertrand curve couples are studied by concidering [1], [ 2], [9] and [ 10]. -Ill-
Benzer Tezler
- (1,0), (1,1), (2,1) ve (3,0) tipli bertrand eğri çiftleri üzerine
On bertrand curve pairs of (1,0), (1,1), (2,1) and (3,0) types
EMİNENUR KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT
- Lorentz uzayında bishop tipi çatılara göre bazı eğri çiftlerin geometrisi üzerine
On the geometry of some curve pairs according to types of bishop frame in lorentz space
HATİCE TUĞBA TOPDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNAHAN TURHAN
- Kuaterniyonik eğriler üzerine
On quaternionic curves
AYKUT HAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BEYHAN YILMAZ
- Minkowski uzayında yönlü null eğrilerin geometrisi üzerine
On geometry of the directional null curves in Minkowski space
GAMZE TARIM KANDİLCİ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine
On the directional curves in Minkowski space
GAMZE TARIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE