Diferensiyel-fark denklemlerinin çözümlerinin asimtotik kararlılığı
Asymptotic stability of solutions of differential-difference equations
- Tez No: 517878
- Danışmanlar: PROF. DR. YAŞAR BOLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 148
Özet
Bu tez çalışmasında, diferensiyel denklemler ve onların ayrık halleri olan fark denklemlerinin belirli sınıflarını kapsayan denklemler ele alınmış ve bu denklemlerin asimtotik kararlılığı için bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde ele alınan diferensiyel ve fark denklemlerinin tarihi gelişim süreci ve uygulama alanları hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, diferensiyel ve fark denklemleri ile ilgili temel tanım ve teoremler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölüm bu tezin orjinal bölümü olup, ilk kesiminde bir gecikmeli lineer, homojen fark denklem sistemlerinin bazı sınıflarının asimtotik kararlılığı incelenmiş ve bazı örnekler verilmiştir. İkinci kesimde iki gecikmeli lineer, homojen fark denklem sistemlerinin bazı sınıflarının asimtotik kararlılığı incelenmiş ve bazı örnekler sunulmuştur. Üçüncü kesimde değişken parametreye sahip gecikme ile lineer olmayan gecikmeli fark denklem sisteminin asimtotik kararlılık şartları incelenmiş ve örneklendirilmiştir. Son kesimde ise ikinci kesimde ele alınan fark denklem sistemlerinin sürekli fonksiyonlardaki karşılığı olan diferensiyel denklem sistemlerinin asimtotik kararlılığı incelenmiştir ve bazı örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, differential equations and their discrete forms containing specific classes of difference equations are discussed and some new results are obtained for asymptotic stability of these equations. The thesis consists of three parts. In the first part, information about the historical development process and application areas of the differential and difference equations discussed in thesis are given. In the second part, we remind the basic definitions and theorems related to differential and difference equations. The third part is the original part of this thesis, in the first section, asymptotic stability of some classes of linear, homogeneous difference equation systems with one delay is investigated and some examples are given. In the second section, asymptotic stability of some classes of linear, homogeneous difference equation systems is investigated with two delays and some examples are presented. In the third section, the asymptotic stability conditions of the nonlinear delayed difference equation system with variable delay are investigated and exemplified. In the last section, the asymptotic stability of the differential equations systems that correspond continuous functions of the difference equation systems in the second section is studied and some examples are given.
Benzer Tezler
- Bazı popülasyon modellerinin fark denklemlerine uyarlanması
The application of some population models to the difference equations
TURGUT AK
- Singular perturbe olmuş ikinci dereceden diferensiyel fark denklemleri için sınır-değer problemlerinin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of the solution of singular perturbation boundary-value problems for second order differential difference equation
YAŞAR AKKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations
Başlık çevirisi yok
TARİQ MAHMOOD KHAN
- Sturm-Liouville fark problemleri ve kesirli analizi
Sturm-Liouville difference problems and its fractional analysis
RAMAZAN ÖZARSLAN
- Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı
RAZİYE MERT
