Analysis of a projection-based variational multiscale method for a linearly extrapolated BDF2 time discretization of the navier-stokes equations
Navier-stokes denklemlerinin lineer ekstrapolasyonlu BDF2 zaman ayrıklaştırılması için projeksiyon esaslı varyasyonel çoklu ölçek metodunun analizi
- Tez No: 517923
- Danışmanlar: PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tez sıkıştırılamaz zamana bağlı Navier-Stokes denklemlerinin ikinci mertebeden geriye doğru fark formülüne (BDF2) dayalı projeksiyon (izdüşüm) esaslı varyasyonel çoklu ölçek (VMS) metodu ile çözümlerini incelemektedir. Bu metot sadece küçük ölçeklere etki eden projeksiyona dayalı bir kararlaştırma ekleme işlemi ile alakalıdır. Projeksiyon esaslı VMS metodunun temek fikrini verebilmek için, üç ölçekli VMS metot açıklanmıştır. Sonrasında, projeksiyon esaslı VMS metodunun prensipleri verilmiştir. Bu kararlaştırmalı algoritmayı uzay ayrıklaştırılması için ve lineer ekstrapolasyonlu (dışkestirim) BDF2 yöntemini zaman ayrıklaştırılması için kullanarak, Navier-Stokes denklemlerinin tamamen ayrıştırılmış yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Elde edilen çözümün varlığı, tekliği, koşulsuz kararlılığı ve yakınsaklığı ispatlanmıştır. Ayrıca, teorik sonuçları doğrulamak için, önerilen algoritmanın etkinliğini gösteren sayısal testler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis studies a projection-based variational multiscale (VMS) method based on a linearly extrapolated second order backward difference formula (BDF2) to simulate the incompressible time-dependent Navier-Stokes equations (NSE). The method concerns adding stabilization based on projection acting only on the small scales. To give a basic notion of the projection-based VMS method, a three-scale VMS method is explained. Also, the principles of the projection-based VMS stabilization are provided. By using this stabilization scheme for spatial discretization and the linearly extrapolated BDF2 for time discretization of NSE, the fully discrete approximation of them is obtained. The existence, uniqueness, unconditional stability and convergence of the approximate solutions are proven. Also, to verify the theoretical findings, numerical experiments which indicate the efficiency of the proposed scheme are presented.
Benzer Tezler
- Reduced order modelling for multiphysics problems
Çoklu fizik problemleri için mertebe düşüren modellemeler
FATMA GÜLER EROĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Zaman-frekans analizinde yeni dönüşümler ve uygulama alanları
New transforms in time-frequency analysis and their applications
YAZGAN ERER
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET H. KAYRAN
- Jeoistatistiksel, statik ve kararsız basınç testi verilerine koşullandırılmış heterojen geçirgenlik ve gözeneklilik sahalarının türetilmesi
Generation of porosity and permeability fields conditioned to geostatistical, and pressure transient data
ADİL GÜRKAN CEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHMAN SATMAN
- Optimum deformasyonlu kartografik projeksiyonların Türkiye için araştırılması
Başlık çevirisi yok
MEHMET UFUK ÖZERMAN
Doktora
Türkçe
1997
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN UÇAR
- Dikey dairesel silindirik açık su havuzlarında hidrodinamik kuvvetler
Hydrodynamic forces for vertical axis circular cylinder containing a concertric cylindrical hole in finite depth
MÜKERREM ERTEN(İLKIŞIK)