Kuasilineer dalga denkleminin uzun zaman davranışı
Long time behaviour of a Quasilinear wave equation
- Tez No: 518823
- Danışmanlar: PROF. DR. AZER HANMEHMETLİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bu tezde, sınırlı bölgede, bir boyutlu kuvvetli sönümlü doğrusal olmayan u_tt-u_txx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+f(u)=g(x) (1) dalga denklemi ile sınırlı olmayan bölgede, yerel sönüm terimine sahip, bir boyutlu kuvvetli sönümlü doğrusal olmayan u_tt-u_txx-u_xx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+a(x) u_t+f(u)=g(x) (2) dalga denkleminin uzun zaman davranışı ele alınmıştır. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kuvvetli sönümlü dalga denklemlerinin uzun zaman dinamikleri ile ilgili yapılmış çalışmalara ve tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölüm ise, tezde kullanılacak temele teoremlere ve tanımlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, (1) denklemi için ele aldığımız başlangıç sınır değer probleminin iyi konulmuş bir problem olduğu gösterilmiş ve bu problemin ürettiği yarı grubun W_0^(1,p)(0,1)×L^2(0,1)'de düzgün kuvvetli yerel olmayan çekiciye sahip olduğu ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde ise, (2) denklemi için incelenen başlangıç değer probleminin iyi konulmuş bir problem olduğu elde edilmiş ve bu problemin ürettiği yarı grubun (W^(1,p)(R)∩H^1(R))×L^2(R)'de zayıf yerel çekicilere sahip olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we concern the long time behaviours of the one dimensional strongly damped nonlinear wave equation u_tt-u_txx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+f(u)=g(x) (1) in bounded domain and the one dimensional strongly damped nonlinear wave equation with localized damping term u_tt-u_txx-u_xx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+a(x) u_t+f(u)=g(x) (2) in unbounded domain. The thesis consists of four sections. In the first section, the previous studies about the long time dynamics of the strongly damped wave equations and the main purpose of the thesis are mentioned. Second section is devoted to the main theorems and definitions. In the third section, we prove the well-posedness of the initial boundary value problem for equation (1) and the existence of regular strong global attractor in W_0^(1,p)(0,1)×L^2(0,1) for the semigroup generated by the problem. In the fourth section, we obtain the well-posedness of the initial value problem for equation (2) and the existence of weak local attractors in (W^(1,p)(R)∩H^1(R))×L^2(R) for the semigroup generated by the problem.
Benzer Tezler
- Singüler pertürbe olmuş konveksiyon-difüzyon sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solutions for singularly perturbed convection-diffusion boundary value problems
HAKAN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR
- Kuazilineer dinamik sistemler ve onların viskoelastik titreşimlere uygulamaları
Quasilinear dynamic systems and their applications to viscoelastic vibrations
CEMAL ÇİÇEK
- Singüler pertürbe özellikli yarılineer (kuazilineer) sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes for the singularly perturbed quasilinear boundary value problems
MUTLU DEMİRBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI DURU
