Geri Dön

Kuasilineer dalga denkleminin uzun zaman davranışı

Long time behaviour of a Quasilinear wave equation

  1. Tez No: 518823
  2. Yazar: ZEHRA ŞEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AZER HANMEHMETLİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Bu tezde, sınırlı bölgede, bir boyutlu kuvvetli sönümlü doğrusal olmayan u_tt-u_txx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+f(u)=g(x) (1) dalga denklemi ile sınırlı olmayan bölgede, yerel sönüm terimine sahip, bir boyutlu kuvvetli sönümlü doğrusal olmayan u_tt-u_txx-u_xx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+a(x) u_t+f(u)=g(x) (2) dalga denkleminin uzun zaman davranışı ele alınmıştır. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kuvvetli sönümlü dalga denklemlerinin uzun zaman dinamikleri ile ilgili yapılmış çalışmalara ve tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölüm ise, tezde kullanılacak temele teoremlere ve tanımlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, (1) denklemi için ele aldığımız başlangıç sınır değer probleminin iyi konulmuş bir problem olduğu gösterilmiş ve bu problemin ürettiği yarı grubun W_0^(1,p)(0,1)×L^2(0,1)'de düzgün kuvvetli yerel olmayan çekiciye sahip olduğu ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde ise, (2) denklemi için incelenen başlangıç değer probleminin iyi konulmuş bir problem olduğu elde edilmiş ve bu problemin ürettiği yarı grubun (W^(1,p)(R)∩H^1(R))×L^2(R)'de zayıf yerel çekicilere sahip olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we concern the long time behaviours of the one dimensional strongly damped nonlinear wave equation u_tt-u_txx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+f(u)=g(x) (1) in bounded domain and the one dimensional strongly damped nonlinear wave equation with localized damping term u_tt-u_txx-u_xx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+a(x) u_t+f(u)=g(x) (2) in unbounded domain. The thesis consists of four sections. In the first section, the previous studies about the long time dynamics of the strongly damped wave equations and the main purpose of the thesis are mentioned. Second section is devoted to the main theorems and definitions. In the third section, we prove the well-posedness of the initial boundary value problem for equation (1) and the existence of regular strong global attractor in W_0^(1,p)(0,1)×L^2(0,1) for the semigroup generated by the problem. In the fourth section, we obtain the well-posedness of the initial value problem for equation (2) and the existence of weak local attractors in (W^(1,p)(R)∩H^1(R))×L^2(R) for the semigroup generated by the problem.

Benzer Tezler

  1. Nonlineer su dalgaları

    Başlık çevirisi yok

    ÖNDER AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEVLUT TEYMUR

  2. Singüler pertürbe olmuş konveksiyon-difüzyon sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri

    Numerical solutions for singularly perturbed convection-diffusion boundary value problems

    HAKAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR

  3. Kuazilineer dinamik sistemler ve onların viskoelastik titreşimlere uygulamaları

    Quasilinear dynamic systems and their applications to viscoelastic vibrations

    CEMAL ÇİÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSA İLYASOV

  4. Adaptive moving grid methods quasilinear parabolic systems

    Başlık çevirisi yok

    AYMAN AL-KHAWAJAH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1989

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  5. Singüler pertürbe özellikli yarılineer (kuazilineer) sınır değer problemleri için fark şemaları

    Difference schemes for the singularly perturbed quasilinear boundary value problems

    MUTLU DEMİRBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKKI DURU