Geri Dön

Real contact 3-manifolds through surgery

Cerrahi ile reel kontak 3-manifoldlar

  1. Tez No: 519446
  2. Yazar: MERVE CENGİZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TOLGA ETGÜ, PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 107

Özet

Bu tezde, reel kontak 3-manifoldları calışıyoruz. Bir 3-manifold; sabit kümesi boş küme ya da bir boyutlu bir altmanifold olan, oryantasyonu koruyan bir involüsyonu olduğunda, reel 3-manifold olarak adlandırılır. Bir reel 3-manifold; reel yapıya göre antisimetrik kontak yapı taşıdığında reel kontak 3-manifold olarak adlandırılır. Her reel 3-manifoldun standart reel 3 boyutlu küreden ahenkli cerrahi adlı bir operasyonla elde edildiğini gösteriyoruz ve bu süreci betimliyoruz. Daha sonra, reel kontak yapıyı cerrahi sonrası manifolda yayabilmek i\c{c}in ahenkli kontak cerrahi operasyonunu tanımlıyoruz. Ardından her reel 3-manifolda reel kontak bir yapı atanabileceğini ahenkli kontak cerrahi yardımı ile kanıtlıyoruz. Farklı tiplerde ahenkli kontak cerrahi şemaları üretmek için iki ayrı algoritma tanımlayıp örnekler üzerinde yaptığımız inşaayı algoritmik olarak gösteriyoruz. Son olarak belirli kontak yapıların aynı zamanda reel kontak olduğunu ahenkli kontak cerrahi ile elde ederek gösteriyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study real contact 3-manifolds. A real 3-manifold is a smooth 3-manifold equipped with an orientation preserving involution with empty or 1-dimensional fixed point set. By a real contact manifold we mean a real manifold with an anti-symmetric contact structure. We prove that every real 3-manifold can be obtained from the standard real 3-sphere via equivariant surgeries and we give equivariant surgery descriptions for arbitrary real 3-manifolds. Then we define equivariant contact surgeries which allow one to extend the real contact structure to the surgered manifold. Via equivariant contact surgeries, we show that any real manifold admits a real contact structure. We give examples to illustrate how our algorithms for finding an equivariant (contact) surgery diagram work. We determine that certain contact structures are real, obtaining them via equivariant contact surgeries.

Benzer Tezler

  1. Biharmonik ve f-biharmonik altmanifoldlar

    Biharmonic and f-biharmonic submanifolds

    FATMA KARACA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR

  2. Polimerik dişlilerde sonlu elemanlar metodu ile gerilme analizi

    Stress analyses of polymer gears using finite element method

    MEHMET ALİ PEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Makine MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYHAN

  3. A Study of çevik kuvvet in İstanbul: The effects of social patterns on the degree of violence

    İstanbul'da çevik kuvvet hakkında bir araştırma: Sosyal süreçlerin şiddet üzerindeki etkisi

    FUNDA AR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    SosyolojiBoğaziçi Üniversitesi

    Sosyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HALDUN GÜLALP

  4. Halka kesme aleti ve kalıcı mukavemetin belirlenmesinde kullanımı

    A Ring shear apparatus and its application to the measurement of residual strength

    AHMET CEVDET BAYMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATİLLA ANSAL