Geri Dön

Biharmonik ve f-biharmonik altmanifoldlar

Biharmonic and f-biharmonic submanifolds

  1. Tez No: 432275
  2. Yazar: FATMA KARACA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu çalışmada, biharmonik ve f-biharmonik altmanifoldlar ile f-biharmonik eğriler ele alınmıştır. Çarpım uzaylarının altmanifoldlarının f-biharmonik olma koşulları verilmiştir. Ayrıca, f-biminimal immersiyon tanımı verilip; Riemann manifoldları üzerindeki eğriler ve hiperyüzeylerin f-biminimal olma koşulları elde edilmiş ve bazı örnekler verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, çarpım uzaylarının altmanifoldlarının f-biharmonik olması için gerek ve yeter şartlar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, f-biminimal immersiyon tanımı verilip; Riemann manifoldları üzerinde f-biminimal eğriler ve hiperyüzeyler ele alınıp, f-biminimal yüzey örnekleri bulunmuştur. Son olarak, Sasakian uzay formlar üzerinde bir f-biminimal Legendre eğri örneği elde edilmiştir. Beşinci bölümde, Sol uzayları, Cartan-Vranceanu 3-boyutlu uzayları ve homojen kontakt 3-manifoldları üzerindeki eğrilerin f-biharmonik olma koşulları bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we consider biharmonic and f-biharmonic submanifolds and f-biharmonic curves. We obtain necessary and sufficient conditions for submanifolds of product spaces to be f-biharmonic. Moreover, we define f-biminimal immersions and we investigate f-biminimal curves, f-biminimal hypersurfaces in Riemannian manifolds and give some examples. This thesis consists of five chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter, we give fundamental definitions and notions to be used in the other chapters. In the third chapter, we obtain necessary and sufficient conditions for submanifolds of product of two real space forms to be f-biharmonic. In the fourth chapter, we define f-biminimal immersions. We consider f-biminimal curves and f-biminimal hypersurfaces in a Riemannian manifold and give examples of f-biminimal surfaces. Finally, we consider f-biminimal Legendre curves in Sasakian space forms and we find an example. In the fifth chapter, we find necessary and sufficient conditions for curves in Sol spaces, Cartan-Vranceanu 3-dimensional spaces and homogeneous contact 3-manifolds to be f-biharmonic.

Benzer Tezler

  1. f-biharmonik normal kesit eğrileri

    f-biharmonic normal section curves

    GÜLİSTAN POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FEYZA ESRA ERDOĞAN

  2. Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces

    Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler

    HAZAL YÜRÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY

    DOÇ. DR. RÜYA ŞEN

  3. Genelleştirilmiş biharmonik Riemann submersiyonları

    Generalized biharmonic Riemannian submersions

    CELAL ERSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ

  4. Lorentzıan para-sasakıan manifoldlar üzerinde Bi-f-harmonik eğriler

    Bi-f-harmonic curves on lorentzian para-sasakian manifolds

    FERHAT KİY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BİLAL EFTAL ACET

  5. Riemann manifoldları üzerinde slant eğriler

    Slant curves in Riemannian manifolds

    ŞABAN GÜVENÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR