Biharmonik ve f-biharmonik altmanifoldlar
Biharmonic and f-biharmonic submanifolds
- Tez No: 432275
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada, biharmonik ve f-biharmonik altmanifoldlar ile f-biharmonik eğriler ele alınmıştır. Çarpım uzaylarının altmanifoldlarının f-biharmonik olma koşulları verilmiştir. Ayrıca, f-biminimal immersiyon tanımı verilip; Riemann manifoldları üzerindeki eğriler ve hiperyüzeylerin f-biminimal olma koşulları elde edilmiş ve bazı örnekler verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, çarpım uzaylarının altmanifoldlarının f-biharmonik olması için gerek ve yeter şartlar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, f-biminimal immersiyon tanımı verilip; Riemann manifoldları üzerinde f-biminimal eğriler ve hiperyüzeyler ele alınıp, f-biminimal yüzey örnekleri bulunmuştur. Son olarak, Sasakian uzay formlar üzerinde bir f-biminimal Legendre eğri örneği elde edilmiştir. Beşinci bölümde, Sol uzayları, Cartan-Vranceanu 3-boyutlu uzayları ve homojen kontakt 3-manifoldları üzerindeki eğrilerin f-biharmonik olma koşulları bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider biharmonic and f-biharmonic submanifolds and f-biharmonic curves. We obtain necessary and sufficient conditions for submanifolds of product spaces to be f-biharmonic. Moreover, we define f-biminimal immersions and we investigate f-biminimal curves, f-biminimal hypersurfaces in Riemannian manifolds and give some examples. This thesis consists of five chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter, we give fundamental definitions and notions to be used in the other chapters. In the third chapter, we obtain necessary and sufficient conditions for submanifolds of product of two real space forms to be f-biharmonic. In the fourth chapter, we define f-biminimal immersions. We consider f-biminimal curves and f-biminimal hypersurfaces in a Riemannian manifold and give examples of f-biminimal surfaces. Finally, we consider f-biminimal Legendre curves in Sasakian space forms and we find an example. In the fifth chapter, we find necessary and sufficient conditions for curves in Sol spaces, Cartan-Vranceanu 3-dimensional spaces and homogeneous contact 3-manifolds to be f-biharmonic.
Benzer Tezler
- f-biharmonik normal kesit eğrileri
f-biharmonic normal section curves
GÜLİSTAN POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FEYZA ESRA ERDOĞAN
- Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces
Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler
HAZAL YÜRÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
DOÇ. DR. RÜYA ŞEN
- Genelleştirilmiş biharmonik Riemann submersiyonları
Generalized biharmonic Riemannian submersions
CELAL ERSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ
- Lorentzıan para-sasakıan manifoldlar üzerinde Bi-f-harmonik eğriler
Bi-f-harmonic curves on lorentzian para-sasakian manifolds
FERHAT KİY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL EFTAL ACET