Hiperbolik uzaylarda bazı dönüşüm sınıfları için yeni sabit nokta yaklaşım metotları
New fixed point iterative schemes for some classes of mapping in hyperbolic spaces
- Tez No: 521057
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZGİN AKBULUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezin ana kısmını oluşturan araştırma bulguları bölümü iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda küme değerli quasi-genişlemeyen dönüşümler için Banach uzaylarında tanımlı yeni bir 3-adım iterasyon şeması teşkil edildi. Sonra bu şema kullanılarak bazı şartlar altında kuvvetli ve zayıf yakınsama teoremleri ispatlandı. Daha sonra elde edilen teoremleri destekleyen analitik ve nümerik örnekler verildi. Ayrıca tanımlanan bu yeni 3-adım iterasyonun yakınsama hızının, Mann, Ishikawa, Noor, Agarwal et al., Abbas et al. iterasyonlarına göre daha hızlı olduğu nümerik bir örnekle gösterildi. İkinci kısımda ise düzgün konveks W-hiperbolik uzaylarında tanımlı küme değerli genişlemeyen sonlu dönüşüm ailesi için yeni bir n-adım iterasyon şeması tanımlandı. Sonra da uygun şartlar altında bu şema ile ilgili Δ-yakınsaklık ve kuvvetli yakınsaklık teoremleri verildi.
Özet (Çeviri)
The research findings section which constitues the main part of this thesis is devided into two parts. In the first part, a new 3-step iteration scheme was formed for multivalued quasi-nonexpansive mappings defined in Banach spaces. Then by using this iteration scheme some weak and strong convergence theorems were proved under some conditions. Finally, analytical and numerical examples were given to support the theorems which are obtained. Furthermore, it was shown with a numerical example that the convergence rate of this 3-step iteration is faster than the convergence rates of Mann, Ishikawa, Noor, Agarwal et al. and Abbas et al. iterations. In the second part, a new n-step iteration scheme was defined for a finite family of multivalued nonexpansive mappings defined in uniformly convex W-hyperbolic spaces and then some Δ-convergence and strong convergence theorems were obtained under appropriate conditions.
Benzer Tezler
- Some delta-convergence and strong convergence theorems related to fixed points on cat(k) and hyperbolic spaces
Cat(k) ve hiperbolik uzaylarda sabit noktalara ilişkin bazı delta-yakınsama ve kuvvetli yakınsama teoremleri
AYNUR ŞAHİN
- Hiperbolik metrik uzaylarda KF-iterasyon yöntemi için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for the KF-iteration method in hyperbolic metric spaces
EMRE ÖZTÜRK
- Sabit nokta iterasyon algoritmaları ve uygulamaları: Yakınsaklık ve kararlılık analizi
Fixed point iteration algorithms and and its applications: Analysis of convergence and stability
RUKEN ÇELİK
Doktora
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
DOÇ. DR. FAİK GÜRSOY
- Fuchsian gruplar
Fuchsian groups
RECEP ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR
- Householder dönüşümü ve bazı geometrik uygulamaları
Householder transformation and some geometric applications
DUYGU SOYLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
