Geri Dön

Characteristic bisets and local fusion subsystems

Karakteristik ikili kümeler ve lokal füzyon alt sistemleri

  1. Tez No: 521626
  2. Yazar: MUSTAFA ANIL TOKMAK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MATTHEW JUSTIN KARCHER GELVIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Füzyon sistemleri sonlu bir grubun p-lokal yapılarını i¸ceren kategorilerdir. İkili kümeler iki grubun uyumlu etkisine sahip kümelerdir. Biz bu tezde, füzyon sistemleri ve ikili kümeler arasındaki ilişkiyi araştıracağız. Bir sonlu grup ile Sylow-p altgrubu arasındaki ilişkiyi taklit eden füzyon sistemlerine doygun füzyon sistemi denir. Eğer S sonlu bir grup olan G'nin Sylow p-altgrubu ise, (S,S)-ikili kümesi olarak düşünülebilen G grubu kendine has özelliklere sahiptir ki bu özellikler, onu G'nin p-füzyonunda karakteristik ikili bir küme yapar. Bu iki kavram şu şekilde ilişkilidir: Bir füzyon sistemi ancak ve ancak karakteristik bir ikili kümeye sahipse doygundur. Bu sonucu, [1] ve [2]'deki çalışmaları takip ederek ispatlıyoruz. Füzyon sistemleri sonlu grup teorisindeki normalleyici ve sabitleyici kavramlarını taklit ederek kendine has normalleyici ve sabitleyici alt sistemlere sahiptir. Bu tez, Puig tarafından [2]'de kanıtlanan doygun füzyon sistemlerinin normalleyici ve sabitleyici füzyon alt sistemlerinin de doygun olması sonucunu, [3]'deki bir ispatı gözden geçirirek tekrar inceliyor. Bu sonuç karakteristik ikili kümelerin varlığından ve füzyon sistemlerini arasındaki ilişkiden gelmektedir.

Özet (Çeviri)

Fusion systems are categories that contain the p-local structure of a finite group. Bisets are sets endowed with two coherent group actions. We investigate the relation between fusion systems and bisets in this thesis. Fusion systems that mimic the inclusion of a Sylow p-subgroup of a finite group are called saturated. Similarly, if S is a Sylow p-subgroup of G, then G regarded as an (S, S)-biset has special properties, which make it a characteristic biset for the p-fusion of G. These two concepts are linked in that a fusion system is saturated if and only if it has a characteristic biset. We give a proof for this result by following the work in [1] and [2]. Fusion systems have a notion of normalizer and centralizer subsystems, mimicking the notion for finite group theory. This thesis reviews a proof by Gelvin and Reeh [3] of a result of Puig [2] asserting that normalizer and centralizer fusion subsystems of a saturated fusion system are saturated. This result comes from the connection between saturation of fusion systems and the existence of characteristic bisets.

Benzer Tezler

  1. On some of the simple composition factors of the biset functor of P-permutation modules

    P-permütasyon ikili izleçlerinin bazı basit komposizyon faktörleri

    ÇİSİL KARAGÜZEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LAURENCE BARKER

  2. The fibered p-biset functor of the fibered Burnside ring

    Fiberli Burnside halkasının fiberli p-iküme izleci

    DENİZ YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OLCAY COŞKUN

  3. Simav (Kütahya) güneyindeki metamorfik kayaçların yapısal ve petrografik özellikleri

    Structural and petrographic features of metamorphic rocks in south Simav (Kütahya)

    UĞUR TEMİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Jeoloji MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKAN TEKELİ

  4. Konik ve çift-konik geometrili nanogözeneklerde parçacık duyarlılığı simülasyonu

    Particle sensitivity simulation in conical and double-conical nanopores

    DURDANE YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Biyomühendislikİstanbul Medeniyet Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ DİNLER