Halkaların Lie ideallerinde genelleştirilmiş ters türevler
Generalized reverse derivations on Lie ideals of rings
- Tez No: 522450
- Danışmanlar: PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal Halka, Lie İdeal, Ters Türev, Genelleştirilmiş Ters Türev, Prime Ring, Lie Ideal, Reverse Derivation, Generalized Reverse Derivation
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezde, genelleştirilmiş ters türevli asal halkaların kare kapalı Lie ideallerinin farklı koşullar altında değişmeliliği araştırılmıştır. d ters türevi ile belirli F genelleştirilmiş ters türevi ile verilen R asal halkasında alınan bir L kare kapalı Lie idealinin, her m, k elemanı için aşağıdaki koşullar altında halkanın merkezi tarafından kapsandığı gösterilmiştir. 1) [F(m),m] ∈ Z(R), 2) F(m)om ∈ Z(R), 3) F(mok)[m,k] ∈ Z(R), 4) F[m,k] - mok ∈ Z(R), 5) [F(m),d(k)] - [m,k] ∈ Z(R), 6) [F(m),F(k)] - [m,k] ∈ Z(R), 7) F(m)oF(k )- mok ∈ Z(R), 8) [F(m),F(k)] - mok ∈ Z(R), 9) F(m)oF(k) - [m,k] ∈ Z(R), 10) [F(m),F(k)] - F[m,k] ∈ Z(R), 11) F(m)oF(k) - F(mok) ∈ Z(R), 12) F[m,k] - [F(m),k] ∈ Z(R), 13) F[m,k] + [F(m),k] - [(m),F(k)] ∈ Z(R), 14) F[m,k] - F(m)ok - [d(k),m] ∈ Z(R) Ayrıca, R asal halkası üzerinde tanımlı F ve G genelleştirilmiş ters türevleri alınarak L kare kapalı Lie idealinin 1) [F(m),G(k)] - [m,k] ∈ Z(R), 2) F[m,k] - [k,G(m)] ∈ Z(R), 3) F(mok) - koG(m) ∈ Z(R) koşulları altında halkanın merkezi tarafından kapsandığı ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate commutativity of the square closed Lie ideals in prime rings with generalized reverse derivations. Let L be a square closed Lie ideal and F be right generalized reverse derivation with associated right reverse derivation d in prime ring R. We show that L is contained in rings center under following conditions for all m, k ∈ L. 1) [F(m),m] ∈ Z(R), 2) F(m)om ∈ Z(R), 3) F(mok)[m,k] ∈ Z(R), 4) F[m,k] - mok ∈ Z(R), 5) [F(m),d(k)] - [m,k] ∈ Z(R), 6) [F(m),F(k)] - [m,k] ∈ Z(R), 7) F(m)oF(k )- mok ∈ Z(R), 8) [F(m),F(k)] - mok ∈ Z(R), 9) F(m)oF(k) - [m,k] ∈ Z(R), 10) [F(m),F(k)] - F[m,k] ∈ Z(R), 11) F(m)oF(k) - F(mok) ∈ Z(R), 12) F[m,k] - [F(m),k] ∈ Z(R), 13) F[m,k] + [F(m),k] - [(m),F(k)] ∈ Z(R), 14) F[m,k] - F(m)ok - [d(k),m] ∈ Z(R) Also, we define generalized reverse derivations F and G on prime ring R and we prove that L is contained in rings center under following conditions for all m, k ∈ L. 1) [F(m),G(k)] - [m,k] ∈ Z(R), 2) F[m,k] - [k,G(m)] ∈ Z(R), 3) F(mok) - koG(m) ∈ Z(R)
Benzer Tezler
- Asal halkalarda Lie idealler üzerinde türevler
Lie ideals of prime rings with derivations
FATİH TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞAHİN CERAN
- İnvolüsyonlu asal halkalarda türevler
Derivations in prime rings with involution
GÜLÇİN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Bazı radikal matris haalkları üzerine
On Some radical matrix rings
SABRİYE ZÜLAL ÖZEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Asal halkaların Lie idealleri üzerinde genelleştirilmiş σ-türevleri
Generalized σ-derivations on Lie ideals of prime rings
CANSU YILMAZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikEge ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURCAN ARGAÇ
- Asal halkaların lie ve sağ idealleri üzerinde türevler
Derivations on lie ideals and right ideals of prime rings
ÇAĞRI DEMİR