Inverse galois problem
Karşıt Galois problemi
- Tez No: 523079
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EKİN ÖZMAN KARAKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel sayılar teorisi, Cyclotomic cisimler, Modüler eğriler, Algebraic numbers theory, Cyclotomic fields, Modular curves
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Karşıt Galois Problemini inceleyeceğiz. Karşıt Galois problemi şu soruyu sorar: Verilen bir sonlu grup için öyle bir Galois genişlemesi var mıdır ki bu Galois genişlemesine karşılık gelen Galois grubu verilen sonlu grup olsun? Problemle ilgili birçok sonuç elde edilmesine rağmen hala açık bir problemdir. Galois teori, polinomların ve cisim genişlemelerin simetrileri ve yapılarını inceler. Galois'in Temel Teoremine göre sonlu cebirsel cisim genişlemeleri ile bu genişlemeye karşılık gelen Galois grup arasında bir karşılıklılık vardır. Fakat, bu karşılıklılık genelde çok karışıktır. Karşıt Galois Problemi bu zorlukla ilgilenir. Bu tezde Karşıt Galois Problemini tanıtacağız ve Galois genişlemesi inşa etmek için farklı çözüm metodlarını vermeye çalışacağız. Galois grubu olarak elde edeceğimiz gruplar şunlardır; sonlu değişmeli gruplar, simetrik gruplar Sn, genel lineer gruplar GL2(Fp) ve projektif özel liner gruplar PSL2(Fp). Son olarak problem hakkında bilinen sonuçları derleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
The main focus of this thesis is so called Inverse Galois Problem. The statement of the problem is that given a fi nite group G, does there exist a fi nite Galois extension L/Q whose Galois group is G? There has been a great process in the problem, but it is still open. Galois theory is the study of the structure and symmetry of polynomials or associated fi eld extensions. According to the Fundamental Theorem of Galois Theory, there exists a correspondence between a fi nite algebraic fi eld extension and its Galois group. But, this correspondence is very complicated in general. Inverse Galois Problem deals with this complexity. We will give an introduction to the Inverse Galois Problem and present some different approaches to construct an extension of Q that gives a desired Galois group. In particular, we will realize some speci c groups as Galois groups, these groups are fi nite abelian groups, symmetric groups Sn, the general linear group GL2(Fp), and the projective special linear group PSL2(Fp). Finally, we will give a short survey about known results on Inverse Galois Problem.
Benzer Tezler
- İnvers düzlem ve blok dizayn
Inversive plane and block design
ŞAHİN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÖZGÜR
- İnverse synthetic aperture radar imaging
Ters yapay açıklıklı radarda görüntüleme
İBRAHİM ÖLÇER
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERTUĞRUL ÇELEBİ
- Inverse optimal control and positive real systems
Evrik optimal denetim ve pozitif gerçel sistemler
YILMAZ ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF. DR. A. BÜLENT ÖZGÜLER