Inverse galois problem
Karşıt Galois problemi
- Tez No: 523079
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EKİN ÖZMAN KARAKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Bu tezde Karşıt Galois Problemini inceleyeceğiz. Karşıt Galois problemi şu soruyu sorar: Verilen bir sonlu grup için öyle bir Galois genişlemesi var mıdır ki bu Galois genişlemesine karşılık gelen Galois grubu verilen sonlu grup olsun? Problemle ilgili birçok sonuç elde edilmesine rağmen hala açık bir problemdir. Galois teori, polinomların ve cisim genişlemelerin simetrileri ve yapılarını inceler. Galois'in Temel Teoremine göre sonlu cebirsel cisim genişlemeleri ile bu genişlemeye karşılık gelen Galois grup arasında bir karşılıklılık vardır. Fakat, bu karşılıklılık genelde çok karışıktır. Karşıt Galois Problemi bu zorlukla ilgilenir. Bu tezde Karşıt Galois Problemini tanıtacağız ve Galois genişlemesi inşa etmek için farklı çözüm metodlarını vermeye çalışacağız. Galois grubu olarak elde edeceğimiz gruplar şunlardır; sonlu değişmeli gruplar, simetrik gruplar Sn, genel lineer gruplar GL2(Fp) ve projektif özel liner gruplar PSL2(Fp). Son olarak problem hakkında bilinen sonuçları derleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
The main focus of this thesis is so called Inverse Galois Problem. The statement of the problem is that given a fi nite group G, does there exist a fi nite Galois extension L/Q whose Galois group is G? There has been a great process in the problem, but it is still open. Galois theory is the study of the structure and symmetry of polynomials or associated fi eld extensions. According to the Fundamental Theorem of Galois Theory, there exists a correspondence between a fi nite algebraic fi eld extension and its Galois group. But, this correspondence is very complicated in general. Inverse Galois Problem deals with this complexity. We will give an introduction to the Inverse Galois Problem and present some different approaches to construct an extension of Q that gives a desired Galois group. In particular, we will realize some speci c groups as Galois groups, these groups are fi nite abelian groups, symmetric groups Sn, the general linear group GL2(Fp), and the projective special linear group PSL2(Fp). Finally, we will give a short survey about known results on Inverse Galois Problem.
Benzer Tezler
- İnvers düzlem ve blok dizayn
Inversive plane and block design
ŞAHİN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÖZGÜR
- Inverse metabolic engineering of aluminium-resistant Saccharomyces cerevisiae
Tersine metabolik mühendislik yöntemi ile aluminyuma dirençli Saccharomyces cerevisiae eldesi
NACİYE DURMUŞ İŞLEYEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Biyoteknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP PETEK ÇAKAR
- Exact inversion method for dynamic takagi-sugeno fuzzy systems
Dinamik takagi-sugeno bulanık sistemler için tam ters alma yöntemi
KARAMA KHAMIS KARAMA
Doktora
İngilizce
2024
Mekatronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENK ULU
- Ters robot kol mekanizma tasarımı, kontrolü ve simülasyonu
Inverse robot arm mechanism design, control and simulation
BÜŞRANUR NALBANT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mekatronik MühendisliğiDüzce ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRCAN SAMTAŞ