Geri Dön

Nonlinear preconditioning applied to internal flows

Doğrusal olmayan önkoşullama ve iç akışlara uygulanması

  1. Tez No: 523089
  2. Yazar: ERSİN YILDIZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ECDER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mühendislik Bilimleri, Mechanical Engineering, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 101

Özet

Büyük ve seyrek doğrusal olmayan sistemlerin çözümü bir çok hesaplamalı bilimlerde ve mühendislik alanlarında gereklidir. Güzel bir başlangıç noktası tedarik edilmiş ünlü Newton metod hızlı şekilde yakınsayabilmektedir, fakat öyle bir başlangıç noktası elde etmek doğrusal olmayan açıdan dengesiz problemler için zordur. Doğrusal olmayan önkoşullama bu durumla baş etmek üzere öne sürülmüş olup, bu işlemi önkoşullanmış bir doğrusal olmayan sistem oluşturup, onu kesin olmayan Newton metodu ile çözerek yapmaktadır. Bu yaklaşım doğrusal olmayan sistemi değiştirdiği için, sol doğrusal olmayan önkoşullama olarak addedilir. Öte yandan, sağ doğrusal olmayan önkoşullama, sıradaki Newton iterasyonuna katılmak üzere daha iyi bir yaklaşık sonuç elde etmek amacıyla, önceden seçilmiş bir takım bilinmeyen elemanları elimine eder. Üç adet doğrusal olmayan önkoşullama metodu inceleyeceğiz: alan parçalama tabanlı bir method olan additive Schwarz preconditioned inexact Newton (ASPIN), bilinmeyen elemanları ayıran ve çözen bir method olan field-split preconditioned inexact Newton (FSPIN), ve nonlinear elimination preconditioned inexact Newton (NEPIN). Bu tezde, çeşitli Reynolds sayılarındaki zamandan bağımsız kapak-tahrikli çukur problemi için, tezde sunulan algoritmaların, sınırlardaki iki tür sonlu farklar ayrıklaştırma uygulamasına, bazı tölerans değişkenlerine ve bazı algoritmasal değişkenlere göre davranışlarının gözlenmesi amacıyla birçok sayıda çalışma yapılmıştır. Paralel hesaplama ile elde edilen sayısal testlerimiz gösteriyor ki NEPIN diğer metodlardan ve Newton methodundan daha dayanıklıdır.

Özet (Çeviri)

Solution of large and sparse nonlinear system is required in many computational science and engineering areas. Well-known inexact Newton method converges fast with a good initial guess, however such an initial guess is hard to obtain for the problems with unbalanced nonlinearity, such as fluid flow problems with a high Reynolds number. Nonlinear preconditioning has been proposed to deal with this issue by constructing a preconditioned nonlinear system and solving it by inexact Newton. This approach is regarded as left nonlinear preconditioner since it changes the nonlinear system. On the other hand, right nonlinear preconditioner eliminates some previously chosen components of the unknowns to form a better approximate solution to participate in inexact Newton iterations. We consider three preconditioning methods: additive Schwarz preconditioned inexact Newton (ASPIN) which is based on domain decomposition methods, field-split preconditioned inexact Newton (FSPIN) which splits the components and solves them in an additive Schwarz manner, and nonlinear elimination preconditioned inexact Newton (NEPIN). In this thesis, various studies have been conducted to observe the behavior of the algorithms with respect to two different implementations of finite difference method on boundaries, some tolerance parameters and some algorithmic parameters for steady-state lid-driven cavity problem at several values of Reynolds number. Our numerical tests obtained on parallel show that NEPIN is more robust than inexact Newton and other nonlinear preconditioning methods.

Benzer Tezler

  1. Towards to the direct numerical simulation of insect flight

    Böcek serbest uçuşunun doğrudan sayısal simülasyonuna doğru

    EZGİ DİLEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  2. A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems

    Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem

    ALİ EKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  3. Numerical simulation of natural convection flow in a vertical annulus using ILU preconditioning

    Eş-eksenli silindirler-arası doğal taşınımın ILU iyileştirme tekniği ile simulasyonu

    SABİT UTKU ERGÜN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ECDER

  4. Solidification and melting with enthalpy formulation based on fixed domain methodology

    Sabit alan metodolojisine dayanan entalpi formulasyonu ile katılaşma ve erime

    ZAFER DİKMEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ECDER