Nonlinear preconditioning applied to internal flows
Doğrusal olmayan önkoşullama ve iç akışlara uygulanması
- Tez No: 523089
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ECDER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mühendislik Bilimleri, Mechanical Engineering, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Büyük ve seyrek doğrusal olmayan sistemlerin çözümü bir çok hesaplamalı bilimlerde ve mühendislik alanlarında gereklidir. Güzel bir başlangıç noktası tedarik edilmiş ünlü Newton metod hızlı şekilde yakınsayabilmektedir, fakat öyle bir başlangıç noktası elde etmek doğrusal olmayan açıdan dengesiz problemler için zordur. Doğrusal olmayan önkoşullama bu durumla baş etmek üzere öne sürülmüş olup, bu işlemi önkoşullanmış bir doğrusal olmayan sistem oluşturup, onu kesin olmayan Newton metodu ile çözerek yapmaktadır. Bu yaklaşım doğrusal olmayan sistemi değiştirdiği için, sol doğrusal olmayan önkoşullama olarak addedilir. Öte yandan, sağ doğrusal olmayan önkoşullama, sıradaki Newton iterasyonuna katılmak üzere daha iyi bir yaklaşık sonuç elde etmek amacıyla, önceden seçilmiş bir takım bilinmeyen elemanları elimine eder. Üç adet doğrusal olmayan önkoşullama metodu inceleyeceğiz: alan parçalama tabanlı bir method olan additive Schwarz preconditioned inexact Newton (ASPIN), bilinmeyen elemanları ayıran ve çözen bir method olan field-split preconditioned inexact Newton (FSPIN), ve nonlinear elimination preconditioned inexact Newton (NEPIN). Bu tezde, çeşitli Reynolds sayılarındaki zamandan bağımsız kapak-tahrikli çukur problemi için, tezde sunulan algoritmaların, sınırlardaki iki tür sonlu farklar ayrıklaştırma uygulamasına, bazı tölerans değişkenlerine ve bazı algoritmasal değişkenlere göre davranışlarının gözlenmesi amacıyla birçok sayıda çalışma yapılmıştır. Paralel hesaplama ile elde edilen sayısal testlerimiz gösteriyor ki NEPIN diğer metodlardan ve Newton methodundan daha dayanıklıdır.
Özet (Çeviri)
Solution of large and sparse nonlinear system is required in many computational science and engineering areas. Well-known inexact Newton method converges fast with a good initial guess, however such an initial guess is hard to obtain for the problems with unbalanced nonlinearity, such as fluid flow problems with a high Reynolds number. Nonlinear preconditioning has been proposed to deal with this issue by constructing a preconditioned nonlinear system and solving it by inexact Newton. This approach is regarded as left nonlinear preconditioner since it changes the nonlinear system. On the other hand, right nonlinear preconditioner eliminates some previously chosen components of the unknowns to form a better approximate solution to participate in inexact Newton iterations. We consider three preconditioning methods: additive Schwarz preconditioned inexact Newton (ASPIN) which is based on domain decomposition methods, field-split preconditioned inexact Newton (FSPIN) which splits the components and solves them in an additive Schwarz manner, and nonlinear elimination preconditioned inexact Newton (NEPIN). In this thesis, various studies have been conducted to observe the behavior of the algorithms with respect to two different implementations of finite difference method on boundaries, some tolerance parameters and some algorithmic parameters for steady-state lid-driven cavity problem at several values of Reynolds number. Our numerical tests obtained on parallel show that NEPIN is more robust than inexact Newton and other nonlinear preconditioning methods.
Benzer Tezler
- Towards to the direct numerical simulation of insect flight
Böcek serbest uçuşunun doğrudan sayısal simülasyonuna doğru
EZGİ DİLEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Numerical simulation of natural convection flow in a vertical annulus using ILU preconditioning
Eş-eksenli silindirler-arası doğal taşınımın ILU iyileştirme tekniği ile simulasyonu
SABİT UTKU ERGÜN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ECDER
- Scalable synthesis and energy applications of defect engineered nano materials
Başlık çevirisi yok
MEHMET KARAKAYA
- Solidification and melting with enthalpy formulation based on fixed domain methodology
Sabit alan metodolojisine dayanan entalpi formulasyonu ile katılaşma ve erime
ZAFER DİKMEN