Torus knots and contact surgeries
Torus düğümleri ve kontakt ameliyatlar
- Tez No: 523219
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SİNEM ONARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
3-manifoldlar içerisinde kendi kendisini kesmeyen kapalı eğrilere düğüm denir. Özel olarak, 2-boyutlu torus üzerinde kendi kendisini kesmeyecek şekilde çizilebilen düğüm tiplerine torus düğümleri denir. Bu tezde topolojik 3-manifoldlar içerisindeki torus düğümlerinin yanı sıra kontakt 3-manifoldlar içerisindeki Legendre torus düğümleri çalışılacaktır. Torus düğümlerinin topolojik özellikleri, değişmezleri ve polinomları çalışılıp hesaplanacaktır. Torus düğümlerine yapılan topolojik Dehn ameliyatları ve Legendre düğümlerine yapılan kontakt ameliyatlar çalışılacaktır. Bu tezde Legendre torus düğümleri de çalışılmıştır. Bu tezin amacı lens uzaylarını kontakt ameliyat tekniklerini kullanarak çalışmaktır. Bu amaçla, m ≥ 1 olmak üzere L(4m + 3,4) lens uzaylarının T(2,−(2m+1)) negatif torus düğümlerine Legendre kontakt ameliyat yapılarak elde edilme tekniği detaylı olarak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
A closed curve homeomorphic to the unit circle in a 3-manifold is called a knot. In particularly, a knot that can be drawn on a torus without intersecting itself is called a torus knot. In this thesis, we study torus knots and their topological properties, invariants and polynomials. We study Dehn surgery on torus knots in topological 3 manifolds. Then, we study contact 3-manifolds. We study a special class of Legendrian knots which have topological knot type as torus knots. The aim of this thesis is to study lens spaces by using contact surgery techniques. For this purpose, obtaining lens spaces L(4m+3,4) by Legendrian surgery along the negative torus knots T(2,−(2m+1)) where m ≥ 1 are studied in detail.
Benzer Tezler
- Piyade tipi teknelerde elektrikli tahsik sistemi optimizasyonu
Electric propulsion system optimisation for infantrytype of fishing boats
YAKUP SERHAD ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN AZMİ ÖZSOYSAL
- Akreditifte blokzinciri ve akıllı sözleşmelerin uygulanabilirliğinin hukuki açıdan değerlendirilmesi
Legal assessments of applicability of blockchain and smart contracts in the letter of credit
ZEYNEP ÖZKAN
- Tor düğümleri ve özellikleri üzerine
On torus knots and properties
ENES ARATMA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH KOPUZLU