Geri Dön

Torus knots and contact surgeries

Torus düğümleri ve kontakt ameliyatlar

  1. Tez No: 523219
  2. Yazar: İREM ÖZGE SARAÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SİNEM ONARAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

3-manifoldlar içerisinde kendi kendisini kesmeyen kapalı eğrilere düğüm denir. Özel olarak, 2-boyutlu torus üzerinde kendi kendisini kesmeyecek şekilde çizilebilen düğüm tiplerine torus düğümleri denir. Bu tezde topolojik 3-manifoldlar içerisindeki torus düğümlerinin yanı sıra kontakt 3-manifoldlar içerisindeki Legendre torus düğümleri çalışılacaktır. Torus düğümlerinin topolojik özellikleri, değişmezleri ve polinomları çalışılıp hesaplanacaktır. Torus düğümlerine yapılan topolojik Dehn ameliyatları ve Legendre düğümlerine yapılan kontakt ameliyatlar çalışılacaktır. Bu tezde Legendre torus düğümleri de çalışılmıştır. Bu tezin amacı lens uzaylarını kontakt ameliyat tekniklerini kullanarak çalışmaktır. Bu amaçla, m ≥ 1 olmak üzere L(4m + 3,4) lens uzaylarının T(2,−(2m+1)) negatif torus düğümlerine Legendre kontakt ameliyat yapılarak elde edilme tekniği detaylı olarak incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

A closed curve homeomorphic to the unit circle in a 3-manifold is called a knot. In particularly, a knot that can be drawn on a torus without intersecting itself is called a torus knot. In this thesis, we study torus knots and their topological properties, invariants and polynomials. We study Dehn surgery on torus knots in topological 3 manifolds. Then, we study contact 3-manifolds. We study a special class of Legendrian knots which have topological knot type as torus knots. The aim of this thesis is to study lens spaces by using contact surgery techniques. For this purpose, obtaining lens spaces L(4m+3,4) by Legendrian surgery along the negative torus knots T(2,−(2m+1)) where m ≥ 1 are studied in detail.

Benzer Tezler

  1. Piyade tipi teknelerde elektrikli tahsik sistemi optimizasyonu

    Electric propulsion system optimisation for infantrytype of fishing boats

    YAKUP SERHAD ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN AZMİ ÖZSOYSAL

  2. Devre mülk turizm pazarlaması ve Türkiye'deki uygulama

    Başlık çevirisi yok

    AVRAM DEMARKÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SELİME SEZGİN

  3. Otel hizmetlerinin pazarlama planlaması içinde promosyon çalışmaları

    Başlık çevirisi yok

    EREN İRDİREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Turizmİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. SELİME SEZGİN

  4. Akreditifte blokzinciri ve akıllı sözleşmelerin uygulanabilirliğinin hukuki açıdan değerlendirilmesi

    Legal assessments of applicability of blockchain and smart contracts in the letter of credit

    ZEYNEP ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    HukukGalatasaray Üniversitesi

    Özel Hukuk Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLHAN YILMAZ

  5. Tor düğümleri ve özellikleri üzerine

    On torus knots and properties

    ENES ARATMA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH KOPUZLU