Sonsuz çizgelerin Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliği
Morita equivalence of Leavitt path algebras over infinite graphs
- Tez No: 523457
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜGE KANUNİ ER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışmanın amacı sonsuz çizgeler üzerinde tanımlı Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliğini araştırmaktır. Bunun için bir E çizgesi verildiğinde K herhangi bir cisim olmak üzere ürettiği ideal LK(E) ye eşit olan bir e^2 LK(E) idempotentinin(e^2 = e) olması için E çizgesinin sağlaması gereken koşullar araştırılmıştır. Literatürde bilinmektedir ki R bir idempotent halka ve e^2 R bir idempotent olmak üzere eRe ve ReR halkaları Morita denktirler. Buna göre eğer e^2 R bir tam idempotent yani ReR = R ise eRe ile R Morita denk olmaktadır. LK(E) de en az bir e tam idempotent olması için E çizgesinin sağlaması gereken gerek ve yeter koşulları bulmak için E çizgesinde maksimal küme tanımlanmış ve LK(E) de bir e tam idempotentin bulunması için gerek ve yeter şartlar maksimal kümeye bağlı olarak ifade edilmiştir. Ayrıca E üzerinde bir indirgeme algoritması tanımlanmış ve problem E nin bir alt çizgesi olan Er; r > 0 çizgesine indirgenmiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to study the Morita equivalence of Leavitt path algebras which are defined over infinite graphs. For any graph E and any field K, we investigate conditions on E such that there is an idempotent e^2 LK(E); (e^2 = e) and the ideal generated by e is equal to LK(E). In the literature, it is shown that if R is an idempotent ring and e 2 R an idempotent element, then eRe and ReR are Morita equivalent rings. If ReR = R, then e is called a full idempotent. Hence if e in R is a full idempotent, then eRe and R are Morita equivalent rings. In this thesis, we first define a new subset of vertices of E, which we call a maximal set. Then by using this maximal set, we give the necessary and sufficient conditions on E that assure the existence of a full idempotent e in LK(E). Moreover we use a reduction algorithm on E and so we restrict the problem to a subgraph Er; r > 0 of E.
Benzer Tezler
- Düzlemsel çizgeler
Planar graphs
ARİF ATALAY ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU
- On balancing social networks
Sosyal ağların dengelenmesi
ARANIYOS TEREFE WELDEGEBRIEL
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK YILDIRAN STODOLSKY
- Edge-extremal graphs under degree and matching number restrictions
Maksimum derecesi ve eşleme sayısı sınırlı, kenar sayısı en çok olan çizgeler
CEMİL DİBEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TINAZ EKİM AŞICI
- Finitary permutations and locally finite graphs
Sonlumsu permütasyonlar ve lokal sonlu çizgeler
EMRAH YAKA
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Graphs of edge-intersecting non-splitting paths
Kenar kesişen ve ayrılmayan yolların çizgeleri
ARMAN BOYACI
Doktora
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TINAZ EKİM AŞICI