Graflarda zedelenebilirlik ölçümleri
Vulenrability measures in graphs
- Tez No: 526095
- Danışmanlar: PROF. DR. ALPAY KIRLANGIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
İletişim ağlarında zedelenebilirlik, bir iletişim ağındaki bazı merkezlerin ya da bağlantı hatlarının zarar görmesinden sonra geriye kalan ağda iletişim kesilene kadar geçen sürede ağın dayanma gücünün ölçümüdür. Bir iletişim ağı, merkezleri grafın tepeleri, bağlantı hatları grafın ayrıtları olacak şekilde bir graf ile modellenebilir. Graflar üzerinde zedelenebilirlik değerini belirlemek için bir çok ölçüm tanımlanmıştır. Bu ölçümlerden bazıları, Bağlantılılık Sayısı (Connectivity), Bütünlük (Integrity), Saçılma Sayısı (Scattering Number), Kopma derecesi (Rupture Degree), Sertlik değeri (Thoughness) olup, bu ölçümlerin ayrıt ve komşuluk versiyonları da tanımlanmıştır. Birinci bölümde, zedelenebilirlik kavramı, temel tanımlar ve bazı zedelenebilirlik ölçümlerinin tanımları verilmiştir. Ardından, baskın bütünlük tanımı verilmiş olup, literatürde bu konuda yer alan sonuçlar listelenmiştir. İkinci bölümde, B_n,E_p^t,H_n^2 ağaç graflarının ortanca grafları oluşturularak, bu grafların baskın bütünlük değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca, E_p^t ağaç grafı için de baskın bütünlük değeri elde edilmiştir. Son bölümde ise graf işlemleri ele alınmıştır. Öncelikle bazı özel grafların Kartezyen çarpımları ele alınarak; B_n xC_m,B_n xP_m graflarının baskın bütünlük değeri elde edilmiştir. Ardından, sırasıyla n ve m tepeli herhangi iki G_n ve G_m grafları arasında taçlama işlemi uygulanarak, G_n oG_m grafının baskın bütünlük değeri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The vulnerabilty is the resistance of the network to disruption of operation after the failure of certain stations or communication links in a communication network. A communication network can be modelled by a graph as stations corresponding to vertices of graph and communication links corresponding to edges of graph. For measure the vulnerability of graph, many measurement defined such as Connectivity, Integrity, Scattering Number, Rupture Degree, Thoughness and their edge and neighbor analogous. In first section, concept of vulnerability and basic definitions are given. Then some of vulnerability measures and some results in the literatüre related to these measurements are given. In second section, the middle graphs of B_n,E_p^t,H_n^2 are obtained and the domination integrity of these graphs calculated. Also, the domination integrity of the graph E_p^t is obtained. In last section, the domination integrity of some graph products are investigated. Firstly, the domination integrity of graphs B_n xC_m and B_n xP_m are calculated. Then, G_n and G_m are a graphs with order of n and m, the graph of G_n oG_m is investigated and the domination integrity of this graph is calculated.
Benzer Tezler
- Zedelenebilirlik kavramı ve graflarda zedelenebilirlik ölçümleri
The concept of vulnerability and vulnerability measures in graphs
ŞEBNEM ÇELİK
- Kronecker çarpım graflarda zedelenebilirlik ölçümleri
Reliability parameters on Kronecker product graphs
GÜLNAZ BORUZANLI EKİNCİ
- Graflarda zedelenebilirlik ile graf enerjisi arasındaki ilişki
The relationship between vulnerability in graphs and graph energy
ERVA KOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ BALCI
- İletişim ağları ve zedelenebilirlik ölçümleri
Networks and vulnerability measures
GÜRDAL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPAY KIRLANGIÇ
YRD. DOÇ. REFET POLAT