Graflarda bazı zedelenebilirlik ölçümleri ve aralarındaki ilişkiler
Some vulnerability measures in graphs and their relationships
- Tez No: 436394
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERSİN ASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bir ağın (iletişim, bilgisayar, elektrik, ulaşım vb.), belli merkezleri ya da bağlantı hatları zarar görmesinden sonra iletişim kesilene kadar ağın göstermiş olduğu dayanma gücünün ölçümüne zedelenebilirlik denir. Bir ağın, zedelenebilirlik değerinin belirlenebilmesi için merkezleri bir grafın tepelerine, bağlantıları grafın ayrıtlarına karşılık gelecek şekilde bir graf ile modellenir. Bağlantılı bir G grafının ayrıt komşuluk kopma derecesi, S bir ayrıt subversion stratejisi, G/S grafındaki bileşen sayısı w(G/S) ve en büyük boyutlu bileşenin tepe sayısı m(G/S) olmak üzere ENR(G)=max┬(S⊆E(G) )〖{w(G/S)-|S|-m(G/S) ∶ w(G/S)≥1}〗 olarak tanımlanır. Diğer taraftan, bağlantılı bir G grafının ayrıt saçılım sayısı, S ayrıt kesim kümesi, G-S grafındaki bileşen sayısı w(G-S) olmak üzere es(G)=max┬(S⊆E(G) ){w(G-S)-|S| ∶ w(G-S)>1} olarak tanımlanır. Bu tezde bilinen bazı özel graf yapıları için ayrıt komşuluk kopma derecesi ve ayrıt saçılım sayısı değerleri hesaplanmıştır. Son kısımda bu ölçümler arasında ki ilişkiler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the network (communication, computer, electricity, transportation etc.), after the failure of certain centers or connecting lines, the network shows the resistance to disruption of a operation, which is measured with the vulnerability in graph theory. To determine the value of vulnerability of a network, a graph is modelled with a network whose centers are corresponded to the vertices of a graph and whose links are corresponded to the edges of a graph. The edge neighbor rupture degree of a connected graph G is defined as ENR(G)=max┬(S⊆E(G) )〖{w(G/S)-|S|-m(G/S) ∶ w(G/S)≥1}〗 where S is any edge subversion strategy of G, w(G/S) is the number of components of G/S and m(G/S) is the maximum order of the components of G/S. On the other hand, the edge scattering number of a connected graph G is defined as es(G)=max┬(S⊆E(G) ){w(G-S)-|S| ∶ w(G-S)>1} where S is any edge-cut set of G, w(G-S) is the number of the components of G-S. In this thesis, the edge neighbor rupture degree (ENR) and the edge scattering number (es) are calculated for the some specific graph structures. Finally, the relationships between these parameters are given.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı graflarda bazı zedelenebilirlik parametreleri ve algoritmaları
Some vulnerability parameters and algorithms in weighted graphs
TARIK KÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolManisa Celal Bayar ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSİN ASLAN
- Zedelenebilirlik kavramı ve graflarda zedelenebilirlik ölçümleri
The concept of vulnerability and vulnerability measures in graphs
ŞEBNEM ÇELİK
- İletişim ağları ve zedelenebilirlik ölçümleri
Networks and vulnerability measures
GÜRDAL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPAY KIRLANGIÇ
YRD. DOÇ. REFET POLAT