Dirac-delta potentials on a lattice
Örgüde Dirac-delta potansiyelleri
- Tez No: 527124
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tezde, bir boyuttaki sonsuz örgü için Dirac-delta potansiyeline Schrodinder denklemi uygulandı ve enerji bantları bulundu. Burada, Bloch teoreminin en basit uygulamalarından birini gördük.Sonrasında, 2 boyuttaki tek Dirac-delta potansiyeli için Green fonksiyonuna baktık ve onun etkileşim katsayısının renormalizasyonuyla olan ilişkisini inceledik. Bir sonraki bölümde, Dirac-delta potansiyellerini 2 boyuttaki sonsuz örgüye yerleştirdik ve onun kuvantum mekanik ve kuvantum alanlar teorisi kullanarak açıklamasını yapıp, Green fonksiyonlarını yazdık. En sonunda, noktasal Dirac-delta potansiyeli yerine rastgele eğri kullandık. Bu şekildeki potansiyelleri 2 boyuttaki sonsuz örgüye yerleştirip, etkileşim katsayısı için çözüm denklemini ürettik.3 tane örnek seçip, bunları bulduğumuz formüle uyguladık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Dirac delta potential on a one dimensional infinite lattice structure \cite{albeverio} and its band gaps \cite{mit} are reviewed. Then, Green's function and regularization \& renormalization process for the bound states in two dimensions are mentioned \cite{cavancanti,economou,taylor}. The relation between the Green's function and the renormalization of the interaction cofactor are shown. After that, the work of Albeverio on two dimensional lattice which shows that there is a solution of the Hamiltonian is reviewed \cite{albeverio}. In this model, the positions of Dirac delta potentials are in all lattice points in the one-to-one manner\cite{kittel,ashcroft}.Renormalization process is needed. Semi-relativisitic approach is used to look Dirac-delta potentials on infinite two dimensional lattice. Green's function is found for the classic and semi-relativistic cases. Lastly, a new formula of interaction cofactor is found for the arbitrary shape of Dirac-delta potential in two dimensional lattice in the aspects of Quantum Mechanics. And, the Green's function is written for this model. The formula shows us the existence of a solution of the Hamiltonian. Also, the three dimensional version of the formula is mentioned briefly. This formula is applied on three different patterns being two of them are line and the other pattern is circular. None of these examples do not need renormalization.
Benzer Tezler
- Electron transport through one-dimensional quantum systems
Bir boyutlu kuantum sistemlerde elektron iletimi
LATIFA ALGADI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiAtılım ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN OYMAK
- Statik elektrik alanlarının sınır elemanları yöntemiyle hesabı
Başlık çevirisi yok
H.DEMİR AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZCAN KALENDERLİ
- Self-adjoint extension theory of singular interactions
Tekil etkileşimlerin kendine eş genişleme teorisi
MUSTAFA TÜRKÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OLCAY COŞKUN
PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Exact renormalization group on point interactions
Noktasal etkileşimlerde tam renormalizasyon grubu
CEM ERÖNCEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Approximate ground state energies of one dimensional potential wells by the S-matrix formalism
Bir boyutlu potansiyel kuyuların taban enerji seviyelerine S-matris yaklaşımı
HAKAN ERKOL
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK BEKER