Geri Dön

Dirac-delta potentials on a lattice

Örgüde Dirac-delta potansiyelleri

  1. Tez No: 527124
  2. Yazar: TARIK TOK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tezde, bir boyuttaki sonsuz örgü için Dirac-delta potansiyeline Schrodinder denklemi uygulandı ve enerji bantları bulundu. Burada, Bloch teoreminin en basit uygulamalarından birini gördük.Sonrasında, 2 boyuttaki tek Dirac-delta potansiyeli için Green fonksiyonuna baktık ve onun etkileşim katsayısının renormalizasyonuyla olan ilişkisini inceledik. Bir sonraki bölümde, Dirac-delta potansiyellerini 2 boyuttaki sonsuz örgüye yerleştirdik ve onun kuvantum mekanik ve kuvantum alanlar teorisi kullanarak açıklamasını yapıp, Green fonksiyonlarını yazdık. En sonunda, noktasal Dirac-delta potansiyeli yerine rastgele eğri kullandık. Bu şekildeki potansiyelleri 2 boyuttaki sonsuz örgüye yerleştirip, etkileşim katsayısı için çözüm denklemini ürettik.3 tane örnek seçip, bunları bulduğumuz formüle uyguladık.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the Dirac delta potential on a one dimensional infinite lattice structure \cite{albeverio} and its band gaps \cite{mit} are reviewed. Then, Green's function and regularization \& renormalization process for the bound states in two dimensions are mentioned \cite{cavancanti,economou,taylor}. The relation between the Green's function and the renormalization of the interaction cofactor are shown. After that, the work of Albeverio on two dimensional lattice which shows that there is a solution of the Hamiltonian is reviewed \cite{albeverio}. In this model, the positions of Dirac delta potentials are in all lattice points in the one-to-one manner\cite{kittel,ashcroft}.Renormalization process is needed. Semi-relativisitic approach is used to look Dirac-delta potentials on infinite two dimensional lattice. Green's function is found for the classic and semi-relativistic cases. Lastly, a new formula of interaction cofactor is found for the arbitrary shape of Dirac-delta potential in two dimensional lattice in the aspects of Quantum Mechanics. And, the Green's function is written for this model. The formula shows us the existence of a solution of the Hamiltonian. Also, the three dimensional version of the formula is mentioned briefly. This formula is applied on three different patterns being two of them are line and the other pattern is circular. None of these examples do not need renormalization.

Benzer Tezler

  1. Electron transport through one-dimensional quantum systems

    Bir boyutlu kuantum sistemlerde elektron iletimi

    LATIFA ALGADI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAtılım Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN OYMAK

  2. Statik elektrik alanlarının sınır elemanları yöntemiyle hesabı

    Başlık çevirisi yok

    H.DEMİR AYAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZCAN KALENDERLİ

  3. Self-adjoint extension theory of singular interactions

    Tekil etkileşimlerin kendine eş genişleme teorisi

    MUSTAFA TÜRKÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OLCAY COŞKUN

    PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT

  4. Exact renormalization group on point interactions

    Noktasal etkileşimlerde tam renormalizasyon grubu

    CEM ERÖNCEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT

  5. Approximate ground state energies of one dimensional potential wells by the S-matrix formalism

    Bir boyutlu potansiyel kuyuların taban enerji seviyelerine S-matris yaklaşımı

    HAKAN ERKOL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALUK BEKER