Modeling for vibration analysis of thin non-uniform plates using Heaviside Functions
Ince düzgünsüz plakaların titreşim analizi için Heaviside Fonksiyonları kullanarak Modelleme
- Tez No: 527981
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA İPEK BAŞDOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Plaka yapıları, dinamik özelliklerinin geliştirilmesi için gelişmiş tekniklerin kullanıldığı birçok mühendislik uygulamasında kullanılmaktadır. Bu teknikler, ayrık yamalar eklemeyi ve/veya plakaların rijitlik ve kütle özelliklerini düzlemsel olarak değiştirmeyi içerebilir.Örneğin, piezoelektrik transduktörler, ana plakanın titreşimlerini etkin bir şekilde azaltmak için şant sönümlemesi gerçekleştirmek üzere lamine plakalara bağlanabilir. Bu düzgünsüz yapıların titreşim analizi, verimli ve güvenilir matematiksel modelleme araçları gerektirir.Bu çalışma ayrık ve/veya sürekli düzgünsüzlük bulunduran plakaların yarı-analitik modellemesine ve piezo-yamalar ile entegre edilmiş lamine plakaların elektroelastik modellemesine ve bu modeli kullanarak şant sönümleme performansını analiz etmesine odaklanmaktadır. Ayrık yamalarla bağlanmış plakaların titreşim analizi için geliştirilmiş birçok analitik ve nümerik model vardır. Paralel olarak, rijitlik ve kütle özelliklerinin düzlemsel olarak değiştirilebildiği değişken-rijitlikli laminatların titreşim analizi üzerinde çeşitli çalışmalar yapılmaktadır. Bununla birlikte, ayrık (muhtemelen eksen dışı veya döndürülmüş) ve/veya sürekli düzgünsüzlüklere sahip olan plakaların analiz edilmesini sağlayan herhangi bir analitik model yoktur. Bu ihtiyaçlar göz önünde bulundurulduğunda, bu çalışmanın ilk kısmı farklı türde düzgünsüz levhaların titreşim analizi için bir matematiksel model geliştirerek bu problemleri ele almayı amaçlamaktadır. Ayrık (muhtemelen eksen dışı) düzgünsüzlüğe sahip olan plakaların titreşim analizi için düzensizliklerin Heaviside birim basamak fonksiyonlarıyla temsil edildiği yarı-analitik bir model geliştirilmiştir.Levhanın kinematik ilişkileri Klasik Laminasyon Teorisine dayanmakte iken modal analiz için Rayleigh-Ritz metodu kullanılmıştır.Döndürülmüş süreksizlikleri modellemek için modele nümerik bir teknik önerilmiş ve dahil edilmiştir. Doğal frekanslar ve mod şekilleri, döndürülmemiş/ döndürülmüş ayrık yama kon figürasyonları için hesaplanmış ve sonlu eleman simülasyonları ile doğrulanmıştır. Yamanın rotasyonunun, geliştirilen model tarafından elde edilen doğal frekanslar ve mod şekilleri üzerinde önemli bir etkisi olduğu gösterilmiştir.Son olarak, değişken-rijitlik kompozit laminatlar üzerinde modal analiz gerçekekleştirilmiş ve geliştirilen modelin elde ettiği doğal frekanslar literatürden elde edilen sonuçlar ile doğrulanmıştır. Bu tezin ikinci bölümünde model, yüzeyinden bimorf kon figürasyonlu piezo-yamalarıyla bağlı olan lamine kompozit plakaların tasarımı ve analizi için kullanılabileceği şekilde genişletilmiştir.Kuple elektromekanik denklemler,enine harmonik nokta kuvveti altında yer değiştirme ve voltaj değişkenleri için frekans tepki fonksiyonlarını elde etmek için türetilmiştir.Geliştirilen model, iki-taraflı elektromekanik kuplaj etkisini ve piezo-yamaların kütle ve rijitlik katkısını dikkate almaktadır.Ayrıca, sistem dinamiklerini temsil eden kuple diferansiyel denklemlerin çözümünün hesaplama zamanını azaltmak için hızlandırılmış bir çözüm tekniği geliştirilmiştir.Ana plakanın tabaka açılarının ve piezo-yamaların boyutlarının, ana yapının doğal frekansları ve mod şekilleri üzerindeki kombine etkilerini gözlemlemek için birkaç vaka çalışması sunulmuştur. Sonuçlar, sonlu elemanlar yazılımı ANSYS'de sistem düzeyinde simülasyonlar tarafından doğrulanmıştır. Daha sonra, geliştirilen modeli kullanarak, elektromekanik kuplajlı ve genel sistemin şant sönümleme performansını önemli ölçüdeetkileyen sistem parametrelerini belirlemek için kapsamlı bir inceleme yapılmıştır. Ana plakanın tabaka açısı, piezo-yamanın boyutu, kalınlığı ve malzemesi gibi sistem parametreleri ve bunların kombine etkileri elektromekanik kuplaj katsayısı (EMKM) üzerinde incelenmiştir. Son olarak, zayıf, orta ve güçlü kuple sistemlerin üç kon figürasyonu için şant sönümleme performansı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Plate structures are utilized in many engineering applications where advanced techniques are used to improve their dynamic properties. These techniques may include attaching discrete patches and/or spatially varying the stiffness and mass properties of the plates. For example, piezoelectric transducers can be attached to the laminated plates to perform shunt damping for efficiently reducing the vibrations of the host plate. The vibration analysis of these non-uniform structures requires efficient and reliable mathematical modeling tools. This work focuses on semi-analytical modeling of plate structures having discrete and/or continuous non-uniformities and electroelastic modeling of laminated plates integrated with piezo-patches where it is utilized for analyzing the shunt damping performance of the whole system. There are many analytical and numerical models developed for the vibration analysis of the plates with attached discrete patches. In parallel, several studies are performed on the vibration analysis of the variable-stiffness laminates where their stiffness and mass properties can be spatially varied. However, there is no analytical model that enables the analysis of plates having discrete(possibly off-axis or rotated) and/or continuous non-uniformities. Considering these needs, the first part of this study aims to address these problems by developing a mathematical model for vibration analysis of plates having different kinds of non-uniformities. A semi-analytical model is developed for the vibration analysis of the plates having discrete (possibly off-axis) and/or continuous non-uniformities where Heaviside step functions are used to represent the discontinuities. Kinematic relations of the plate are based on the Classical Laminated Plate Theory (CLPT) and Rayleigh-Ritz method is used for modal analysis. For modeling rotated discontinuities, a numerical technique is proposed and incorporated into the model. Natural frequencies and mode shapes are calculated for the non-rotated/rotated discrete patch con gurations and validated with finite element simulations. It is shown that the rotation of the patch has a significant effect on the natural frequencies and mode shapes which is captured by the developed model. Finally, the modal analysis is performed on the variable-stiffness composite laminates and the natural frequencies obtained by the developed model are validated with the results from the literature. In the second part of this thesis, the model is extended such that it can be used for the design and analysis of laminated composite plates with surface-bonded piezo-patches in bimorph con gurations. The coupled electromechanical equations are derived to obtain the frequency response functions for displacement and voltage variables under the transverse harmonic point force. The developed model considers mass and stiffness contribution of the piezo-patches and the two-way electromechanical coupling effect. Moreover, an accelerated solution technique is developed for reducing the computation time for solving the coupled differential equations that represent the system dynamics. Several case studies are presented to observe the combined effects of the ply angle and size of the piezo-patches on the natural frequencies and corresponding mode shapes of the host structure. The results are validated by system-level simulations in finite-element software ANSYS. Then, utilizing the developed model, a thorough investigation is performed to determine the system parameters that significantly affect the electromechanical coupling and the shunt damping performance of the overall system. The system parameters such as the host plate ply angle, piezo-patch thickness, size and material, and their combined effects are investigated on the electromechanical coupling coefficient (EMCC). Finally, the shunt damping performance is shown for three confi gurations of weakly, medium and strongly-coupled systems.
Benzer Tezler
- Değişken kalınlıklı halka plakların statik ve dinamik stabilitesi
Static and dynamic stability of variable thickness annular plates
VAHİT MERMERTAŞ
- Vibration analysis of a rotating double tapered euler-bernoulli beam featuring bending–bending-torsion coupled using finite element method
Egilme-egilme-burulma etkileşime maruz kalan iki eksende daralan bir euler bernoullı kirişin doğal frekansının sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
YUNUS EMRE COŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE ÖZDEMİR
- Dynamic analysis of adaptive aircraft wings modelled as thin-walled composite beams
İnce cidarlı kompozit kiriş olarak modellenmiş uyarlanabilir uçak kanatlarının dinamik analizi
KAAN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ORHAN KAYA
- Kalın çubukların titreşim frekansları ve dinamik stabilitesinin sonlu elemanlar yöntemiyle analizi
Vibration frequencies and dynamic stability of thick beams by finite element method
ALİ BAHÇIVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Teorisi ve Dinamiği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT KARADAĞ