Geri Dön

Lineer kesirli integro-diferansiyel denklemlerin laguerre polinomları ile sayısal çözümleri

Numerical solutions of lineer fractional integro-differential equations by laguerre polynomials

  1. Tez No: 536518
  2. Yazar: DİLEK VAROL BAYRAM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Bu çalışma beş ana bölümden oluşacak şekilde organize edilmiştir. Birinci bölümde, kesirli integro-diferansiyel denklemler ve Laguerre polinomları ile ilgili literatür bilgileri ile çözümü aranan kesirli integro-diferansiyel denklemin genel hali verilmiştir. İkinci bölümde, kesirli türev tanımları ve özelliklerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Laguerre polinomlarının özellikleri verilmiş, Laguerre polinomlarının Caputo kesirli türevi ve uyumlu kesirli türevi için bağıntılar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, lineer kesirli Fredholm integro-diferansiyel denklemler için Laguerre polinomlarına dayalı bir sıralama yöntemi geliştirilmiş ve bu yöntemin uygulamalarına yer verilmiştir. Son bölümde ise lineer kesirli Fredholm-Volterra integro-diferansiyel denklemler için Laguerre polinomları üzerine bir sıralama yöntemi sunulmuş ve bu yöntemin doğruluğunu, uygulanabilirliğini ve verimliliğini göstermek için çeşitli örnekler ele alınmıştır.

Özet (Çeviri)

This study is organised as five main chapters. In the first chapter, the literatures on the fractional integro-differential equations and Laguerre polynomials, and the general form of the fractional integro-differential equation that will be solved are given. In the second chapter, the definitions and the properties of the fractional derivatives are introduced. In the third chapter, the properties of the Laguerre polynomials are given and the relations for the Caputo and conformable fractional derivatives of Laguerre polynomials are obtained. In the fourth chapter, a collocation method based on the Laguerre polynomials is developed for the linear fractional Fredholm integro-differenatial equations and the applications of this method are given. In the last chapter, a collocation method based on the Laguerre polynomials is presented for the linear fractional Fredholm-Volterra integro-differenatial equations and some examples are discussed to demonstrate the accuracy, applicability and the efficiency of this method.

Benzer Tezler

  1. Kesirli İntegro Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri ve Uygulamaları

    Numerical Solution of Fractional Integro Differential Equation and Application

    AYŞE ANAPALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU

  2. Fraksiyonel integro diferansiyel denklem sistemlerinin kararlılığı

    Stability of fractional integro differantial equation systems

    FATMA AYDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ

  3. Kesirli mertebeli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri

    Analytical and numerical solutions of fractional differential equations

    MEHMET ĞIYAS SAKAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FEVZİ ERDOĞAN

  4. Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri

    Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method

    AYŞE ATA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL

    DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR

  5. Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları

    Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications

    AYŞE ANAPALI ŞENEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU