Lineer kesirli integro-diferansiyel denklemlerin laguerre polinomları ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of lineer fractional integro-differential equations by laguerre polynomials
- Tez No: 536518
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu çalışma beş ana bölümden oluşacak şekilde organize edilmiştir. Birinci bölümde, kesirli integro-diferansiyel denklemler ve Laguerre polinomları ile ilgili literatür bilgileri ile çözümü aranan kesirli integro-diferansiyel denklemin genel hali verilmiştir. İkinci bölümde, kesirli türev tanımları ve özelliklerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Laguerre polinomlarının özellikleri verilmiş, Laguerre polinomlarının Caputo kesirli türevi ve uyumlu kesirli türevi için bağıntılar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, lineer kesirli Fredholm integro-diferansiyel denklemler için Laguerre polinomlarına dayalı bir sıralama yöntemi geliştirilmiş ve bu yöntemin uygulamalarına yer verilmiştir. Son bölümde ise lineer kesirli Fredholm-Volterra integro-diferansiyel denklemler için Laguerre polinomları üzerine bir sıralama yöntemi sunulmuş ve bu yöntemin doğruluğunu, uygulanabilirliğini ve verimliliğini göstermek için çeşitli örnekler ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is organised as five main chapters. In the first chapter, the literatures on the fractional integro-differential equations and Laguerre polynomials, and the general form of the fractional integro-differential equation that will be solved are given. In the second chapter, the definitions and the properties of the fractional derivatives are introduced. In the third chapter, the properties of the Laguerre polynomials are given and the relations for the Caputo and conformable fractional derivatives of Laguerre polynomials are obtained. In the fourth chapter, a collocation method based on the Laguerre polynomials is developed for the linear fractional Fredholm integro-differenatial equations and the applications of this method are given. In the last chapter, a collocation method based on the Laguerre polynomials is presented for the linear fractional Fredholm-Volterra integro-differenatial equations and some examples are discussed to demonstrate the accuracy, applicability and the efficiency of this method.
Benzer Tezler
- Kesirli İntegro Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri ve Uygulamaları
Numerical Solution of Fractional Integro Differential Equation and Application
AYŞE ANAPALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Fraksiyonel integro diferansiyel denklem sistemlerinin kararlılığı
Stability of fractional integro differantial equation systems
FATMA AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Kesirli mertebeli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of fractional differential equations
MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method
AYŞE ATA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR
- Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications
AYŞE ANAPALI ŞENEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU