Lineer kesirli integro-diferansiyel denklemlerin laguerre polinomları ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of lineer fractional integro-differential equations by laguerre polynomials
- Tez No: 536518
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş ana bölümden oluşacak şekilde organize edilmiştir. Birinci bölümde, kesirli integro-diferansiyel denklemler ve Laguerre polinomları ile ilgili literatür bilgileri ile çözümü aranan kesirli integro-diferansiyel denklemin genel hali verilmiştir. İkinci bölümde, kesirli türev tanımları ve özelliklerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Laguerre polinomlarının özellikleri verilmiş, Laguerre polinomlarının Caputo kesirli türevi ve uyumlu kesirli türevi için bağıntılar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, lineer kesirli Fredholm integro-diferansiyel denklemler için Laguerre polinomlarına dayalı bir sıralama yöntemi geliştirilmiş ve bu yöntemin uygulamalarına yer verilmiştir. Son bölümde ise lineer kesirli Fredholm-Volterra integro-diferansiyel denklemler için Laguerre polinomları üzerine bir sıralama yöntemi sunulmuş ve bu yöntemin doğruluğunu, uygulanabilirliğini ve verimliliğini göstermek için çeşitli örnekler ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is organised as five main chapters. In the first chapter, the literatures on the fractional integro-differential equations and Laguerre polynomials, and the general form of the fractional integro-differential equation that will be solved are given. In the second chapter, the definitions and the properties of the fractional derivatives are introduced. In the third chapter, the properties of the Laguerre polynomials are given and the relations for the Caputo and conformable fractional derivatives of Laguerre polynomials are obtained. In the fourth chapter, a collocation method based on the Laguerre polynomials is developed for the linear fractional Fredholm integro-differenatial equations and the applications of this method are given. In the last chapter, a collocation method based on the Laguerre polynomials is presented for the linear fractional Fredholm-Volterra integro-differenatial equations and some examples are discussed to demonstrate the accuracy, applicability and the efficiency of this method.
Benzer Tezler
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Çocuklarda akut stres hiperglisemisinde hormonal değişikliklerin ve kısa süreli prognozun incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AYGÜN DİNDAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜNÖZ
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER