Kesirli İntegro Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri ve Uygulamaları
Numerical Solution of Fractional Integro Differential Equation and Application
- Tez No: 334393
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli Taylor Polinomları, İntegro-diferansiyel denklemler, Taylor Sıralama Metodu, Sıralama Noktaları, Fractional Taylor Polynomials, Integro Differential Equations, Taylor Collocation Method
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiş ve ikinci bölümde ileriki bölümlerde kullanılacak olan kavramlar açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, kesirli lineer ve kesirli integro diferansiyel denklemleri, kesirli Taylor polinomları cinsinden çözmek için ?Kesirli Taylor Sıralama Yöntemi? adlı yeni bir yöntem sunulmuştur. Dördüncü bölümde sunulan bu yöntem yardımıyla bahsedilen tip denklemler için örnekler çözülmüş, bu örneklerin hata analizleri yapılmıştır. Beşinci bölümde de örneklerin hata analizlerinin incelenmesi ile yöntemin kullanılabilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to introduction and second chapter is necassary definitions which will be needed for later use. Original results are contained third and fourth chapter. In the third chapter, a new method called?Fractional Taylor Collocation Method? for the fractional Taylor polynomialsolutions of fractional linear and fractional integro-differential equations is presented. In the fourth chapter, examples of these kind of equations is solved, error analysis is done and graphics are drawn. In the fifth chapter we conclude that this method works good.
Benzer Tezler
- Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications
AYŞE ANAPALI ŞENEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method
AYŞE ATA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR
- Kesirli mertebeli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of fractional differential equations
MEHMET ĞIYAS SAKAR
- İntegral denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of integral equations
BÜŞRA ÇELEBİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHAT EBRU DAŞ
- Yüksek mertebeden kesirli integro-diferensiyel denklemlerin homotopi-padé yöntemi çözümü
Homotopy-padé method solution of higher-order fractional integro-differential equations
SEVGİ SÖYÜNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT