Dual hı̇persı̇mplekslerı̇n torı̇k h-sayıları ve Chow-Bettı̇ sayıları ı̇le doğru parçalarıyla Mı̇nkowskı̇ toplamlarının Ehrhart polı̇nomları
Chow-Betti numbers and toric h-numbers of dual hypersimplices and Ehrhart polynomials of Minkowski sums with segments
- Tez No: 537601
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZER ÖZTÜRK, DR. ÖĞR. ÜYESİ ZAFEIRAKIS ZAFEIRAKOPOULOS
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezde, ilk olarak torik varyeteleri ele aldık. Torik varyetelerin kombinatorik yapıları sayesinde, dual hipersimpleksin torik h-sayılarının ve Chow-Betti sayılarının kombinatorik araçlarla nasıl hesaplandığını inceledik. Bu sayılar için kolay hesaplama yöntemleri verdik. Dual hipersimpleksin torik h-sayılarını hesaplamak için Polymake kullandık. Daha sonra, herhangi bir latis politop ve bir latis doğru parçasının Minkowski toplamının Ehrhart polinomu ile bu latis politopun ve latis doğru parçasının Ehrhart polinomları arasındaki ilişkiyi inceledik. Bu ilişki için, ortogonal uzaylardaki politoplar ve deliksiz ikililer durumlarını ele aldık. Bu iki farklı durum için, iki sonuç elde ettik. Minkowski toplamının ve politopların Ehrhart polinomlarını hesaplarken Sage Math kullandık. Bu sayıları ve polinomları hesaplamak için kullandığımız kodları belirttik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we first studied toric varieties. Thanks to the combinatorial structure of the toric varieties, we examined how the toric h-numbers of dual hypersimplices and Chow-Betti numbers are calculated by combinatoric tools. We gave calculation methods for these numbers. We used Polymake to calculate the toric h-numbers of dual hypersimplices. Then, we also studied the relation between the Ehrhart polynomials of a lattice polytope and a lattice line segmented their Minkowski sum. For this relation, we examined the cases of polytopes in orthogonal spaces and Minkowski sums without holes. For these two cases, we obtained two different formulas. We used SageMath to calculate the Ehrhart polynomials of the Minkowski sum and the lattice polytopes. We provide the code we used to calculate these numbers and polynomials.
Benzer Tezler
- Dual tone multifrequency detection algorithms and their performance analysis with different types of filters
İkili ton çoklu frekans algılama algoritmaları ve farklı tip filtrelerle performanslarının analizi
BORA YÜCEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVNİ MORGÜL
- Dual fazlı çeliklerde ikinci faz martenzit morfolojisinin mekanik özelliklere etkisi
Effect of morphology of secord-phase martensite on mechanical properties of dual phase steels
MURAT ULA
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ BAYRAM
- Giyilebilir uygulamalar için çift bant çoklu giriş çoklu çıkış tekstil anten tasarımı
Dual band multiple input multiple output textile antenna design for wearable applications
SAFİYE KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAkdeniz ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIK CUMHUR BAŞARAN
- Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü
Inner product structures on the dual space and E.Study maps
MAİDE KOLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Otomotiv çelik sacların direnç alın yöntemi ile kaynaklanabilirliği ve deformasyonunun deneysel ve sonlu elemanlarla incelenmesi
Weldability of automotive steel sheets by resistance butt welding and investigation of deformation by experimentally and finite element examination
ÖMER DAĞLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ACARER