Dual hı̇persı̇mplekslerı̇n torı̇k h-sayıları ve Chow-Bettı̇ sayıları ı̇le doğru parçalarıyla Mı̇nkowskı̇ toplamlarının Ehrhart polı̇nomları
Chow-Betti numbers and toric h-numbers of dual hypersimplices and Ehrhart polynomials of Minkowski sums with segments
- Tez No: 537601
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZER ÖZTÜRK, DR. ÖĞR. ÜYESİ ZAFEIRAKIS ZAFEIRAKOPOULOS
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezde, ilk olarak torik varyeteleri ele aldık. Torik varyetelerin kombinatorik yapıları sayesinde, dual hipersimpleksin torik h-sayılarının ve Chow-Betti sayılarının kombinatorik araçlarla nasıl hesaplandığını inceledik. Bu sayılar için kolay hesaplama yöntemleri verdik. Dual hipersimpleksin torik h-sayılarını hesaplamak için Polymake kullandık. Daha sonra, herhangi bir latis politop ve bir latis doğru parçasının Minkowski toplamının Ehrhart polinomu ile bu latis politopun ve latis doğru parçasının Ehrhart polinomları arasındaki ilişkiyi inceledik. Bu ilişki için, ortogonal uzaylardaki politoplar ve deliksiz ikililer durumlarını ele aldık. Bu iki farklı durum için, iki sonuç elde ettik. Minkowski toplamının ve politopların Ehrhart polinomlarını hesaplarken Sage Math kullandık. Bu sayıları ve polinomları hesaplamak için kullandığımız kodları belirttik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we first studied toric varieties. Thanks to the combinatorial structure of the toric varieties, we examined how the toric h-numbers of dual hypersimplices and Chow-Betti numbers are calculated by combinatoric tools. We gave calculation methods for these numbers. We used Polymake to calculate the toric h-numbers of dual hypersimplices. Then, we also studied the relation between the Ehrhart polynomials of a lattice polytope and a lattice line segmented their Minkowski sum. For this relation, we examined the cases of polytopes in orthogonal spaces and Minkowski sums without holes. For these two cases, we obtained two different formulas. We used SageMath to calculate the Ehrhart polynomials of the Minkowski sum and the lattice polytopes. We provide the code we used to calculate these numbers and polynomials.
Benzer Tezler
- Dual enerji bilgisayarlı tomografi ile üriner sistem taşlarının in vivo analizi
In vivo analysis of urinary stones with dual energy computed tomography
HASAN ERDOĞAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Radyoloji ve Nükleer TıpSelçuk ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TEMİZÖZ
- Dual band microstrip implantable antenna design for biomedical applications
Biyomedikal uygulamalar için vücut içerisine yerleştirileblir çift bantlı mikroşerit anten tasarımı
DAMLA ALPTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVZAT GÜNERİ GENÇER
DOÇ. DR. LALE ALATAN
- Uçak starter-generatör olarak çalışan beş fazlı içten mıknatıslı senkron makinanın çift inverter hata tolerans kontrolü
Dual inverter fault tolerance control of five phase internal magnet synchronous machine working as aircraft starter-generator
MURAT YAPAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiHavacılık Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYYÜP ÖKSÜZTEPE
- Dual değişkenli bezier eğrileri üzerine
On dual variable bezier curves
FADİME TEKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHSİN İNCESU
- Dual uzayda ribbon çatıya göre manyetik eğriler
Magnetic curves according to the ribbon frame in dual space
KERİMAN SÜRMELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU