Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve Neimark-Sacker çatallanma analizi
Stability and Neimark-Sacker bifurcation analyses of a discrete-time predator-prey system with Leslie type
- Tez No: 540989
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN, DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA KARAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde, Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı analiz edilmiştir. Bu model diferensiyel denklem sistemi ile tanımlanan av-avcı popülasyon modelinden Euler metodu kullanılarak elde edilmiştir. Analiz edilen model aynı çevreyi paylaşan ve birbirleriyle etkileşim içinde bulunan iki popülasyonu içermektedir. Lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenen bu popülasyonların zamana göre değişimi fark denklemleri ile ifade edilmiştir. İlk olarak ayrık av-avcı modelinin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ardından bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanma ve Neimark-Sacker çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar belirlenmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen bu analitik çalışmaları desteklemek amacıyla bazı parametre değerleri belirlenmiştir. Son olarak, bu parametre değerleri için sistemin faz portreleri ve çatallanma diyagramı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the dynamical behaviour of a discrete-time predator-prey model of Leslie type is presented. This model is obtained from continuous-time predator-prey model by using Euler method. The model has two populations which are prey and predator living in the same environment and interacting with each other. In this model the change of populations, modeled by approximation of nonlinear dynamical systems, with respect to time is governed by difference equations. First, the existence of the positive equilibrium point of the discrete system is shown and the conditions for the stability are found. Then, the conditions of existence for Flip bifurcation and Neimark-Sacker bifurcation arising from this positive equilibrium point are determined. More specifically, these bifurcations are driven by using the center manifold theorem and the normal form theory by choosing the integral step size as a bifurcation parameter. Finally, some numerical simulations are presented to support and extend the theoretical results.
Benzer Tezler
- Sürekli ve ayrık popülasyon modellerinde Allee etkileri
Allee effects in continuous-time and discrete-time predator-prey system
PINAR BAYDEMİR DAŞTAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
- A dialogic quest for identity: Coming to terms with the present through the past in Leslie Marmon Silko's Almanac Of The Dead and Gardens In The Dunes.
Diyalog üzerinden kimlik arayışı: Leslie Marmon Silko'nun Almanac Of The Dead ve Gardens İn The Dunes eserlerinde geçmiş üzerinden şimdiki zamanla uzlaşma
FEVZİYE GÖZDE DEĞER
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Amerikan Kültürü ve EdebiyatıBaşkent ÜniversitesiAmerikan Kültürü ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. DEFNE ERSİN TUTAN
- Aldo Leopold's land ethic and Leslie Marmon Silko's Ceremony
Aldo Leopold'un toprak etiği ve Leslie Marmon Silko'nun Seremoni'si
ÖZGÜR ELÇİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Amerikan Kültürü ve EdebiyatıDokuz Eylül ÜniversitesiAmerikan Kültürü ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİLSEN GÖKÇEN ULUK
- Herdes returning home to attain a sense of belonging in The Way to Mountain, Hause Made of Dawn and Ceremony
Yağmurlu Dağ Yolunda, Gün Doğumundan Yapılmış Ev ve Tören romanlarında ait olma bilinci kazanmak için yurtlarına dönen kahramanlar
SİBEL URAL ERDEVECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Amerikan Kültürü ve EdebiyatıHacettepe ÜniversitesiAmerikan Kültürü ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELDAN TANRISAL
- Racism, racial suppression, and dehumanization of 'the other' in Toni Morrison's the Bluest Eye and Leslie Silko Marmon's Ceremony
Toni Morrıson'un En Mavi Göz ve Leslie Marmon Silko'nun Seramoni adlı eserlerinde 'Diğerleri' olarak tanımlananların maruz kaldıkları ırkçılık, ırkçı baskıları ve insandışılaştırma
SUKAİNA ZAYNALABDEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İngiliz Dili ve EdebiyatıSelçuk Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BARIŞ METE