Bazı lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bulunması ve bulunan çözümlerin incelenmesi
Obtaining the approximate solutions of some nonlinear equations and examination of obtained solutions
- Tez No: 542119
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZELİHA KÖRPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan Shrödinger denkleminin gerçek çözümüne yakın yaklaşık çözümler incelenmiştir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmı olup, bu çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem başlığı altında konuya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Daha sonra residual kuvvet serisi metodu başlığı altında uyguladığımız yöntem tanıtılmıştır. RPSM'nin uygulamaları başlığında dört farklı durumda Shrödinger denklemine residual kuvvet serisi metodu uygulanmıştır. Üçüncü bölümde araştırma bulguları başlığı altında Schrödinger denkleminin gerçek çözümünün grafiği dört farklı durumda bulduğumuz yaklaşık çözümlerin grafiği ile karşılaştırılmıştır. Son bölüm olan tartışma ve sonuç bölümünde, burada elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Sonuçlar, bu yöntemin verimli ve kullanışlı olduğunu ve büyük bir problem türünde uygulanabileceğini göstermiştir. Yaklaşık çözümler, bilinen kesim çözümlerle karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, approximate solutions to the real solution of the nonlinear Shrödinger equation are investigated. This study consists of four parts. The first part is the introduction part and the preliminary information about this work is given. In the second chapter, basic concepts related to the subject are given under the title of material and method. Then, the method we applied under the title of residual force series method was introduced. The residual force series method was applied to the Shrödinger equation in four different cases at the beginning of applications of RPSM. In the third chapter, under the title of research findings, the graph of the true solution of the Schrödinger equation is compared with the graph of approximate solutions we find in four different cases. In the final part of the discussion and conclusion, the results obtained here are interpreted. The results show that this method is efficient and useful and can be applied in the form of a major problem. Approximate solutions were compared with known cut-off solutions.
Benzer Tezler
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Parallel solution of unsteady, incompressible three-dimensional Navier-Stokes equations with a new implicit method
Zamana bağlı, sıkıştırılamaz, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin yeni bir kapalı metodlar paralel çözümü
VİLDAN ÜSTOĞLU ÜNAL
Doktora
İngilizce
2003
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması
Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations
YÜCEL ÇENESİZ
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL