Birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of first order nonlinear delay differential equations
- Tez No: 543941
- Danışmanlar: PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN, PROF. DR. ÖZKAN ÖCALAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklem, Gecikmeli diferensiyel denklem, İleri diferensiyel denklem, Monoton gecikme, Monoton olmayan gecikme, Salınımlı çözüm, Salınımsız çözüm, Differential equation. Delay differential equation, Advanced differential equation, Monotone argument, Nonmonotone argument, Oscillatory solution, Nonoscillatory solution
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, gerekli temel kavramlardan ve şimdiye dek yapılan bazı çalışmalardan söz edilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümler ise orijinal sonuçlara adanmıştır. Üçüncü bölümün ilk kısmında, u^' (t)+p(t)f(u(σ(t)))=0 şeklinde ifade edilen birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemin çözümleri için yeni salınımlılık şartları elde edilmiştir. Üçüncü bölümün ikinci kısmında ise, u^' (t)+∑_(i=1)^m▒〖p_i (t) f_i (u(σ_i (t)))=0〗 şeklinde birinci mertebeden lineer olmayan birkaç gecikme terimli diferensiyel denklemin çözümleri için elde edilen yeni salınımlılık koşullarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında, u^' (t)-p(t)f(u(σ(t)))=0 şeklinde ifade edilen birinci mertebeden lineer olmayan ileri diferensiyel denklemin çözümleri için yeni salınımlılık kriterleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümün ikinci kısmında ise, u^' (t)-∑_(i=1)^m▒〖p_i (t) f_i (u(σ_i (t)))=0〗 şeklinde verilen birinci mertebeden lineer olmayan birkaç ileri terimli diferensiyel denklemin çözümleri için elde edilen yeni salınımlılık kriterlerine yer verilmiştir. Beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction section and provide a generel knowledge of literature. In the second chapter, we mention some basic notions and studies so far. Third and fourth chapters are devoted to our original results. In the third chapter, new oscillation conditions for the solutions of first order nonlinear delay differential equation given by u^' (t)+p(t)f(u(σ(t)))=0 are obtained. Also, new oscillation conditions for the solutions of first order nonlinear delay differential equation with several nonmonotone arguments given by u^' (t)+∑_(i=1)^m▒〖p_i (t) f_i (u(σ_i (t)))=0〗 are offered. In the fourth chapter, new oscillation criteria for the solutions of first order nonlinear advanced differential equation given by u^' (t)-p(t)f(u(σ(t)))=0 are obtained. Then, new oscillation criteria for the solutions of first order nonlinear advanced differential equation with several nonmonotone arguments given by u^' (t)-∑_(i=1)^m▒〖p_i (t) f_i (u(σ_i (t)))=0〗 are presented. In the fifth chapter, discussions and conclusions are given.
Benzer Tezler
- Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of first order differential equations
GÜRKAN CUNDA
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of higher order differential equations
HÜLYA DURUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- İkinci mertebeden dağıtılmış gecikmeli argümentli neutral diferansiyel denklemlerin salınımlı davranışları
Oscillation behaviour of the second order distributed delay neutral differential equations
ŞERİFE CABİR
- İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımı
Oscillation of solutions for second order differential equations
MUSTAFA ÖZÇELİK
- Sıçramalı gecikmeli denklemlerin çözümlerinin salınımlılık davranışı
Oscillatory behaviour of solutions of impulsive delay equations
SERMİN ÖZTÜRK