Enerjiye ilişkin kuantum sayıları karelerinin toplamlarından oluşan dağılımın klasik dağılımlarla karşılaştırılması
Comparision of the distribution of the sum of the squares of quantum numbers related to the energy with the classical distributions
- Tez No: 545332
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ AKKUŞ, PROF. DR. NUH TOLGA YARMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Nükleer Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Tezin ana konusu, önceden belirlediğimiz sabit bir enerji aralığına bağlı olarak çözülen Schrödinger Denklemi'nin üç boyutta hapsedilen bir parçacığın kuvantum seviyelerinin enerji olasılık dağılımının belirlenmesidir. Böyle bir bakış açısı çeşitli açılardan ilginçtir: i) Elde ettiğimiz dağılımın grafiği klasik bir olan Maxwell Dağılımına çok benzemektedir. ii) ii) Açıkladığımız dağılım, kutuda, Pauli prensibine göre (yani, hiçbir parçacık çifti, karşılık gelen kuvantum sayıları kümesiyle temsil edilen aynı enerji seviyesini işgal edemez) önceden belirlenmiş alt sınır enerji seviyesi ile üst sınır enerji seviyesi arasında yerleşmiş kuvantum düzeylerinin sayısı kadar, çok sayıda serbest parçacık; söz konusu kutuda hapsedilen parçacıkların topluluğunun enerji olasılık dağılımı haline gelir. iii) iii) Hatta hâlâ kuvantizasyon ve Pauli Prensibi'nin varsayıldığı bir odadaki moleküllerde olduğu gibi serbest parçacıklar arasındaki 'elastik çarpışmaların' olduğu öngörülebilir; açığa çıkardığımız sonucun, bir odada bulunan moleküller dengede sergilenecek olan enerji olasılık dağılımı ile pratikçe aynı olmasını beklemekteyiz. iv) iv) Kuvantize enerji, sırasıyla, her bir uzaysal boyut ile ilişkili üç adet kare tam sayının toplamı ile orantılıdır; kesinlikle ortaya koyduğumuz özellik, tam sayıların matematiği açısından bilhassa dikkat çekicidir - o kadar ki, olasılık dağılımı sonucuna ilişkin yaklaşımın, 3'ten daha yüksek boyutlar için aynı kalacağını görmeyi, başka bir deyişle ister boyut sayısıyla oynansın ister tam sayıların üstleriyle oynanasıni söz konusu tam sayıların belli bir üstte olarak toplamlarının, bulguladığımız sonuçunun uzak düşmemekte olduğunun ifade edebilmekteyiz.
Özet (Çeviri)
The energy probability distribution of the quantum levels of a particle imprisoned in three dimensions in the manner of Schrödinger's common setup engenders; as contingent upon a fixed energy range, that we determine beforehand, will be the subject of this essay. Such an outlook is interesting from several angles: i) It looks very much like a classical Maxwellian distribution. ii) In the case we have as many free particles in the box as the number of levels depicted by the number of quantum levels in between the predetermined lower bound energy level and the upperbound energy level, all the while assuming that the Pauli Exclusion Principle holds (i.e.,“that no pair of particles can occupy the same energy level represented by the corresponding set of quantum numbers”); the distribution we disclose becomes the energy probability distribution of the ensemble of particles imprisoned in the given box. iii) It can even be guessed that, if elastic collisions between the free particles in question, were allowed, just like is the case for molecules in a room, and still assuming quantization and the Pauli Principle, the outcome we disclose should be about the same as that of the energy probability distribution, molecules in a room would display in equilibrium. iv) The quantized energy being proportional to the sum of three squared integers associated with respectively, each of the spatial dimensions; the property we reveal certainly becomes remarkable from the point of view of mathematics of integer numbers – so much so that we further disclose how the approach pertaining to the probability distribution output remains the same for higher dimensions than 3, i.e. the sum of, say, four squared integers yields, be this qualitatively, the same output.
Benzer Tezler
- Structure-based drug design studies for the discovery of novel carbonic anhydrase IX-selective inhibitors
Karbonik anhidraz IX'a seçici yeni inhibitörlerin yapı bazlı bilgisayar destekli tasarımı
VUSLAT ÖYKÜ SAYIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE YURTSEVER
PROF. DR. SERDAR DURDAĞI
- Hidrojene benzer atomların rölativistik enerjisinin ince yapı sabitine göre serisinin incelenmesi
Investigation of series over fine structure coefficient for relativistic energy of hydrogen-like atoms
GÜRKAN DEMİRDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSRAFİL HÜSEYİN
- Green fonksiyonu ve parçacıkların esnek saçılma problemi
Green function and elastic scattering of particles
HASRET CİNAKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVAD SALAM
- Modeling the mechanism of ester-substituted alkynes in acyloxy migration followed by various cycloaddition reactions
Ester sübstitüye alkinlerin asiloksi göçü ve ardından çeşitli halka katılma reaksiyon mekanizmalarının modellenmesi
DİLEK COŞKUN
- A remedy for major cosmological tensions: Dark energy with an oscillating inertial mass density
Başlıca kozmolojik gerilimler için tek bir reçete: Salınımlı eylemsizlik kütle yoğunluğuna sahip karanlık enerji
CİHAD KIBRIS
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR AKARSU