Alt manifoldlarda minimal yüzeyler
Minimal surfaces in submanifolds
- Tez No: 545542
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, tezde işlenecek konu hakkındaki tarihçeye ve tezin süreç yönetim bilgisine ayrılmıştır. İkinci bölüm, tezde gerekli olan ön bilgiler ile diğer bölümlerde kullanılan yöntem ve teoremleri içermektedir. Üçüncü bölümde, H(1,1) üç boyutlu Heisenberg grupta öteleme yüzeyleri tanımlanıp minimallik koşulları hesaplanmıştır, bunlarla ilgili sonuçlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde, homotetik yüzeyler üç boyutlu Heisenberg grupta tanımlanıp minimallik koşulları araştırılmıştır. Elde edilen denklemler sonucunda belirlenen koşullar altında elemanter ve nümerik yöntemler kullanılarak sonuçlar ve teoremler verilmiş, çeşitli örneklerle teori desteklenmiştir. Son olarak beşinci bölümde, tezden elde edilen veriler sonuçlandırılmış ve çeşitli öneriler paylaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the history of the subject covered in the thesis and the process knowledge of the thesis. The second chapter contains the pre-information required in the thesis and the methods and theorems to be used in other chapters. Translation surfaces are defined in the three-dimensional Heisenberg group, H(1,1) and their minimality conditions are calculated. As a result, the conclusions and theorems are given in chapter three. The definition of homothetical surfaces are characterized and their minimality conditions are searched in the three-dimensional Heisenberg group. The results and theorems are given using elementary and numerical methods under the conditions determined by the obtained equations, also the theory are supported by several examples in chapter four. At last, the data obtained from the thesis are finalized and various suggestions are shared in the fifth chapter.
Benzer Tezler
- Düzlemsel normal kesitli alt manifoldlar
Planar normal sectional submanifolds
FEYZA ESRA ERDOĞAN DENİZ
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Ortalama eğrilik tipi denklemleri sağlayan alt manifoldlar
Submanifolds satisfying equations of mean curvature type
AYLA ERDUR KARA
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- Euclid uzaylarındaki hiperyüzeylerin Gauss tasvirinin tipleri ve cheng yau operatörü
The types of the Gauss map and cheng yau operator of hypersurfaces in Euclidean spaces
FURKAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY