Etkileşim koşuluna sahip Schrödinger denklemi
The Schrödinger equation with impulsive condition
- Tez No: 545975
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analiz için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise, L₂(-∞,∞) uzayı üzerinde tanımlanan selfadjoint olmayan Schrödinger denklemi, genel etkileşim koşulu ile ele alınmış ve bu problemin Jost fonksiyonu elde edilmiştir. Ardından Jost fonksiyonun özel bir koşul altında sağladığı asimptotik eşitlik gösterilmiştir. Ayrıca bu problemin özdeğerler ve spektral tekillikler kümesi, elde edilen Jost fonksiyonu aracılığı ile tanımlanmış ve bu kümelerin bazı spektral özellikleri araştırılmıştır. Son olarak bu bölümde problemin Resolvent operatörü elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, selfadjoint Schrödinger denklemi özel etkileşim koşulu altında incelenmiş ve problemin saçılım verileri bulunmuştur. Daha sonra bu veriler kullanılarak ve yeni bir iç çarpım uzayı tanımlanarak problemin özdeğerleri hakkında önemli bilgiler edinilmiştir. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar ve bu çalışmaların sonuçları ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some definitions and theorems which are necessary for spectral analysis are given. In the third chapter, nonselfadjoint Schrödinger equation which is defined on the L₂(-∞,∞) space has been considered with general impulsive condition and firstly Jost function of this problem is obtained. Then, under a special condition, the asymptotic equation provided by this function is shown. Furthermore set of eigenvalues and spectral singularities has been defined by obtained Jost function and some spectral properties of these sets have been investigated. Finally, the Resolvent operator of the problem has been obtained in this chapter. In the fourth chapter, selfadjoint Schrödinger equation has been investigated under special impulsive condition and scattering data of the problem has been found in this case. Moreover, by using this data and defining new inner product space, very important informations of eigenvalues of the problem has been obtained. In the last chapter, the studies performed in this thesis and the result of these studies are expressed.
Benzer Tezler
- Oscillations and resonant conversion of the solar neutrions
Başlık çevirisi yok
HİLMİYE BALKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. JAN KALAYCI
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Yüz tanımada bireyin kendi yüzünün rolü
The role of self-face on face recognition
ARDA FİDANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
PsikolojiAkdeniz ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EVRİM GÜLBETEKİN
- Numerical simulation of 2-D laminar flow heat generation and forced convection from rectangular blocks in a narrow channel
Dar bir kanal içinde dikdörtgen bloklar etrafında laminer akış, ısı üretimi ve zorlanmış taşımanın 2 boyutlu benzeşimi
İBRAHİM ÖZKOL
- Değişken kesitli baraj-rezervuar etkileşim problemlerinin varyasyonel hibrid eleman metodu ile çözümü
Başlık çevirisi yok
HAKAN UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTAÇ ERGÜVEN